Impartida por

Sergio Rubio-Pizzorno

Maestro en Ciencias y miembro del Instituto GeoGebra

Modelo de Trabajo Geométrico

Exposición sobre

viernes 21 de septiembre de 2018

Créditos












Exposición sobre el Modelo de Trabajo Geométrico por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/2018-exposicion-cinvestav-matedu .

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Hoja de ruta

Metodología del estudio

Problematización de la Geometría

Modelo de Trabajo        Geométrico      

1

3

2

Metodología "Z" para el estudio de la geometría

"Z" es para indicar que (aún) no tiene nombre.

Pluralista

De emergentes

Sistémica

Indagar en la naturaleza de la geometría relativa a diferentes áreas de conocimiento.

Se espera que entre las distintas naturalezas emerjan puntos en común que entreguen información nueva.

Establecimiento  de un modelo  que sintetice y articule el aporte de las etapas anteriores.

Etapa pluralista

Epistémica (\(e\))

Epistemológica (\(E\))

Filosófica (\(F\))

Digital (\(D\))

Indagar en la naturaleza de la geometría relativa a diferentes áreas de conocimiento.

A estos conocimientos les denominamos naturalezas, ya que corresponden a aspectos naturales de la geometría, es decir, manera de representarla como un fragmento de la realidad, aunque desde diferentes perspectivas.

\(\vdots\)

Etapa de Emergentes

Todas las naturalezas se refieren al mismo fragmento de la realidad -la geometría-, por lo que se espera que entre las distintas naturalezas emerjan puntos en común que entreguen información nueva.

A continuación, se da cuenta de los aspectos de la naturaleza digital de la geometría que encuentran su fundamento en tales emergentes.

Epistémico-Epistemológico (\(eE\))

Epistemológico-Filosófico (\(EF\))

Epistémico-Filosófico (\(eF\))

Digital (\(D\))

Digital (\(D\))

Digital (\(D\))

Etapa Sistémica

Como ejercicio de articulación y síntesis, se elabora un modelo sobre la geometría sobre qué hacemos y cómo hacemos geometría, el cual toma como base los emergentes para plantear la estructura general del modelo, la cual se complementa con el aporte de las naturalezas para ayudar a describir ciertas cuestiones con más detalle.

Naturalezas

Emergentes

Modelo

Problematización de la geometría

Estudio pluralista, sistémico y progresivo de la geometría, mediante la indagación de sus naturalezas relativas a diferentes esferas de conocimiento.

Epistémica (\(e\))

Epistemológica (\(E\))

Filosófica (\(F\))

Digital (\(D\))

\(eE\)

\(EF\)

\(eF\)

Puntos comunes

Naturalezas

Modelo

Trabajo geométrico considerando el carácter dinámico de la geometría

\(D\)

\(D\)

\(D\)

Pluralista

Emergentes

Sistémico

¿Qué geometría y cómo se aprende ésta en la Era digital?

N. epistémica

N. epistemológica

Asp. epistemológico-filosófico

Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.

En los AGD, los objetos manifiestan propiedades que les son atribuidas a partir de su proceso de construcción y las propiedades teóricas que subyace a la geometría euclidiana (Leung, 2015).

Reconocimiento del carácter dinámico de la geometría, dado por el par transformación-invariante.

El arrastre, el cual puede inducir la noción de transformación geométrica, puesto que se define como una transformación continua en tiempo real (Goldenberg y Cuoco, 1998).

  1. Construcciones euclidianas.
  2. Propiedades teóricas y propiedades gráfico-espaciales.
  3. Estatus de precisión y exactitud de los diagramas geométricos.

Hablar de las Naturalezas

Digital

Asp. epistémico-epistemológico

Asp. epistémico-filosófico

Asp. epistemológico-filosófico

Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.

En los AGD, los objetos manifiestan propiedades que les son atribuidas a partir de su proceso de construcción y las propiedades teóricas que subyace a la geometría euclidiana (Leung, 2015).

Reconocimiento del carácter dinámico de la geometría, dado por el par transformación-invariante.

El arrastre, el cual puede inducir la noción de transformación geométrica, puesto que se define como una transformación continua en tiempo real (Goldenberg y Cuoco, 1998).

Relación dialéctica entre lo concreto y lo teórico.

El arrastre es crucial en la dialéctica entre lo perceptual y lo teórico, propio de todo el razonamiento geométrico (Arzarello y otros, 2002).

Convergencias

Digital

Digital

Digital

Objeto concreto

Objeto teórico

Modelo de Trabajo geométrico

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 99 - 100)

Relación dialéctica entre lo concreto y lo teórico.

\(eE\)

Triángulo

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 101)

Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.

\(eF\)

\(F\)

Reconocimiento de propiedades geométricas (teóricas) mediante el estudio de diagramas.

Abstracción

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 101)

\(F\)

Necesidad de una intuición sofisticada, coordinada con una intuición empírica para la identificación de esencias de los diagramas.

Abstracción

Intuición empírica

Intuición sofisticada

Intuición empírica

Intuición sofisticada

  • Grosor.
  • Color.
  • Línea sólida o punteada.
  • Formas.
  • Etc.
  • Segmento.
  • Congruencia.
  • Perpendicularidad.
  • Paralelismo.
  • Etc.

Abstracción

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 104)

\(F\)

Abstracción

Intuición empírica

Intuición sofisticada

  • Interpretación
  • Reconocimiento
  • Identificación

La intuición sofisticada permite abstraer las propiedades teóricas que los diagramas están representando, ya sea a través de la interpretación de símbolos o el reconocimiento de patrones.

Interpretación

Reconocimiento

Identificación

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 101)

\(eF\)

Abstracción

Construcción

Bosquejo

  • General
  • Particular

Los diagramas pueden manifestar distinto estatus de exactitud y precisión, que lo pueden disponer como un bosquejo, una construcción particular o una construcción general.

Representación

Construcción

Bosquejo

General

Particular

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 67 - 104)

Abstracción

Construcción

Bosquejo

  • General
  • Particular

Intuición empírica

Intuición sofisticada

  • Interpretación
  • Reconocimiento
  • Identificación

Modelo de Trabajo geométrico

¿PREGUNTAS?

Referencias

Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34(3), pp. 66–72. ISSN 1615-679X. doi: 10.1007/BF02655708

 

Goldenberg, E. Paul y Cuoco, Albert A. (1998). What is Dynamic Geometry? En Richard Lehrer y Daniel Chazan (Eds.), Designing Learning Environments for Developing Understanding of Geometry and Space, pp. 351–367.

 

Laborde, Colette (2002). Integration of Technology in the Design of Geometry Tasks with Cabri-Geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), pp. 283–317. ISSN 13823892. doi: 10.1023/A:1013309728825

Referencias

Leung, A. (2015). Discernment and Reasoning in Dynamic Geometry Environments. En: Sung Je Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congresson Mathematical Education, pp. 451–469. Springer International Publishing. ISBN: 978-3-319-17186-9. doi: 10.1007/978-3-319-17187-6

 

Rubio-Pizzorno, S. (2018). Integración digital a la práctica del docente de geometría. Tesis de Maestría no publicada. Ciudad de México, México: Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados (Cinvestav). doi: 10.13140/RG.2.2.15488.94728/1

 

Rubio-Pizzorno, S. y Montiel, G. (2017). Geometría dinámica como actualización didáctica de la evolución conceptual de la geometría. En P. Perry (Ed.), Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, 23 (pp. 143-148). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Rescatado de www.encuentrogeometria.com/Documents/2017Memorias.pdf

Referencias

Rubio-Pizzorno, S., Cruz-Márquez, G. y Montiel, G. (en evaluación). Trabajo geométrico, con atención en el carácter dinámico de la goemetría y su proceso de construcción: análisis inicial. En L. A. Serna (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31. Ciudad de México, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. ISSN: 2448-6469.

 

Rubio-Pizzorno, S.; Farfán-Cera, C. y Montiel, G. (2017). Estrategia de planeación para el trabajo con profesores, integrando tecnología digital. En D. Cobos Sanchiz; E. López-Meneses; A. H. Martín Padilla; L. Molina-García y A. Jaén Martínez (Eds.), INNOVAGOGÍA 2016. III Congreso Internacional sobre Innovación Pedagógica y Praxis Educativa. Libro de Actas. (pp. 1069 - 1077). AFOE Formacion: Sevilla, España. ISBN: 978-84-608-8348-7.

Créditos












Exposición sobre el Modelo de Trabajo Geométrico por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/2018-exposicion-cinvestav-matedu .

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Exposición sobre el Modelo de Trabajo Geométrico (Rubio-Pizzorno, 2018) en el Seminario de grupo de la Dra. Gisela Montiel

By Sergio Rubio-Pizzorno

Exposición sobre el Modelo de Trabajo Geométrico (Rubio-Pizzorno, 2018) en el Seminario de grupo de la Dra. Gisela Montiel

[viernes-21-sep-2018] Exposición sobre el Modelo de Trabajo Geométrico (Rubio-Pizzorno, 2018) para el Seminario de grupo de la Dra. Gisela Montiel en Cinvestav. | RESUMEN: El tema de la conferencia es sobre el modelo de Trabajo geométrico, enfatizando en el carácter dinámico de la geometría (Rubio-Pizzorno, 2018). Con base en estos fundamentos teóricos se desarrollan actividades en el ambiente de geometría dinámica de GeoGebra. | REFERENCIA: Rubio-Pizzorno, S. (2018). Integración digital a la práctica del docente de geometría. Tesis de Maestría no publicada. Ciudad de México, México: Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados (Cinvestav). doi: 10.13140/RG.2.2.15488.94728/1

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