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Modelo de trabajo geométrico

Rubio-Pizzorno (2018)

 

- viernes 21 de octubre de 2022  -

Seminario de grupo de la Dra. Montiel

Créditos












Exposición sobre el Modelo de Trabajo Geométrico por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/2018-exposicion-cinvestav-matedu .

BY

NC

Problematización de la geometría

Estudio pluralista, sistémico y progresivo de la geometría, mediante la indagación de sus naturalezas relativas a diferentes esferas de conocimiento.

Epistémica (\(e\))

Epistemológica (\(E\))

Filosófica (\(F\))

Digital (\(D\))

\(eE\)

\(EF\)

\(eF\)

Puntos comunes

Naturalezas

Modelo

Trabajo geométrico considerando el carácter dinámico de la geometría

\(D\)

\(D\)

\(D\)

Pluralista

Emergentes

Sistémico

¿Qué geometría y cómo se aprende ésta en la Era digital?

Problematización de la geometría

Pluralista

De emergentes

Sistémica

Indagar en la naturaleza de la geometría relativa a diferentes áreas de conocimiento.

Se espera que entre las distintas naturalezas emerjan puntos en común que entreguen información nueva.

Establecimiento  de un modelo  que sintetice y articule el aporte de las etapas anteriores.

N. epistémica

N. epistemológica

Asp. epistemológico-filosófico

Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.

En los AGD, los objetos manifiestan propiedades que les son atribuidas a partir de su proceso de construcción y las propiedades teóricas que subyace a la geometría euclidiana (Leung, 2015).

Reconocimiento del carácter dinámico de la geometría, dado por el par transformación-invariante.

El arrastre, el cual puede inducir la noción de transformación geométrica, puesto que se define como una transformación continua en tiempo real (Goldenberg y Cuoco, 1998).

  1. Construcciones euclidianas.
  2. Propiedades teóricas y propiedades gráfico-espaciales.
  3. Estatus de precisión y exactitud de los diagramas geométricos.

Hablar de las Naturalezas

Digital

Asp. epistémico-epistemológico

Asp. epistémico-filosófico

Asp. epistemológico-filosófico

Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.

En los AGD, los objetos manifiestan propiedades que les son atribuidas a partir de su proceso de construcción y las propiedades teóricas que subyace a la geometría euclidiana (Leung, 2015).

Reconocimiento del carácter dinámico de la geometría, dado por el par transformación-invariante.

El arrastre, el cual puede inducir la noción de transformación geométrica, puesto que se define como una transformación continua en tiempo real (Goldenberg y Cuoco, 1998).

Relación dialéctica entre lo concreto y lo teórico.

El arrastre es crucial en la dialéctica entre lo perceptual y lo teórico, propio de todo el razonamiento geométrico (Arzarello y otros, 2002).

Convergencias

Digital

Digital

Digital

Objeto concreto

Objeto teórico

Modelo de Trabajo geométrico

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 99 - 100)

Relación dialéctica entre lo concreto y lo teórico.

\(eE\)

Triángulo

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 101)

Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.

\(eF\)

\(F\)

Reconocimiento de propiedades geométricas (teóricas) mediante el estudio de diagramas.

Abstracción

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 101)

\(F\)

Necesidad de una intuición sofisticada, coordinada con una intuición empírica para la identificación de esencias de los diagramas.

Abstracción

Intuición empírica

Intuición sofisticada

Intuición empírica

Intuición sofisticada

  • Grosor.
  • Color.
  • Línea sólida o punteada.
  • Formas.
  • Etc.
  • Segmento.
  • Congruencia.
  • Perpendicularidad.
  • Paralelismo.
  • Etc.

Abstracción

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 104)

\(F\)

Abstracción

Intuición empírica

Intuición sofisticada

  • Interpretación
  • Reconocimiento
  • Identificación

La intuición sofisticada permite abstraer las propiedades teóricas que los diagramas están representando, ya sea a través de la interpretación de símbolos o el reconocimiento de patrones.

Interpretación

Reconocimiento

Identificación

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 100 - 101)

\(eF\)

Abstracción

Construcción

Bosquejo

  • General
  • Particular

Los diagramas pueden manifestar distinto estatus de exactitud y precisión, que lo pueden disponer como un bosquejo, una construcción particular o una construcción general.

Representación:
tipos de diagramas

Construcción

Bosquejo

General

Particular

Objeto concreto

Objeto teórico

Representación

(Rubio-Pizzorno, 2018, pp. 67 - 104)

Abstracción

Construcción

Bosquejo

  • General
  • Particular

Intuición empírica

Intuición sofisticada

  • Interpretación
  • Reconocimiento
  • Identificación

Modelo de Trabajo geométrico

Modelo que pretende explicar qué hacemos cuando hacemos geometría

Modelo teórico específico de la geometría

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Referencias

Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34(3), pp. 66–72. ISSN 1615-679X. doi: 10.1007/BF02655708

 

Goldenberg, E. Paul y Cuoco, Albert A. (1998). What is Dynamic Geometry? En Richard Lehrer y Daniel Chazan (Eds.), Designing Learning Environments for Developing Understanding of Geometry and Space, pp. 351–367.

 

Laborde, Colette (2002). Integration of Technology in the Design of Geometry Tasks with Cabri-Geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), pp. 283–317. ISSN 13823892. doi: 10.1023/A:1013309728825

Referencias

Leung, A. (2015). Discernment and Reasoning in Dynamic Geometry Environments. En: Sung Je Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congresson Mathematical Education, pp. 451–469. Springer International Publishing. ISBN: 978-3-319-17186-9. doi: 10.1007/978-3-319-17187-6

 

Rubio-Pizzorno, S. (2018). Integración digital a la práctica del docente de geometría. Tesis de Maestría no publicada. Ciudad de México, México: Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados (Cinvestav). doi: 10.13140/RG.2.2.15488.94728/1

 

Rubio-Pizzorno, S. y Montiel, G. (2017). Geometría dinámica como actualización didáctica de la evolución conceptual de la geometría. En P. Perry (Ed.), Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, 23 (pp. 143-148). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Rescatado de www.encuentrogeometria.com/Documents/2017Memorias.pdf

Referencias

Rubio-Pizzorno, S., Cruz-Márquez, G. y Montiel, G. (en evaluación). Trabajo geométrico, con atención en el carácter dinámico de la goemetría y su proceso de construcción: análisis inicial. En L. A. Serna (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31. Ciudad de México, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. ISSN: 2448-6469.

 

Rubio-Pizzorno, S.; Farfán-Cera, C. y Montiel, G. (2017). Estrategia de planeación para el trabajo con profesores, integrando tecnología digital. En D. Cobos Sanchiz; E. López-Meneses; A. H. Martín Padilla; L. Molina-García y A. Jaén Martínez (Eds.), INNOVAGOGÍA 2016. III Congreso Internacional sobre Innovación Pedagógica y Praxis Educativa. Libro de Actas. (pp. 1069 - 1077). AFOE Formacion: Sevilla, España. ISBN: 978-84-608-8348-7.

Créditos












Exposición sobre el Modelo de Trabajo Geométrico por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/2018-exposicion-cinvestav-matedu .

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