workshop Geogebra
módulo 4: geogebra 3d
Instituto GeoGebra de la Universidad de Santiago de Chile
Relator: Rafael Miranda Molina
www.geometriadinamica.cl
módulo 4: Geogebra 3d
Temario
- 3D en Geogebra
- Modelado 3D
- Prototipo 3D
- Construcciones 3D
- De 2D a 3D
- Ejercicio de construcción
- Desafíos y referencias
MÓDULO 4: GEOGEBRA 3D
objetivo
Representar y extender construcciones de Geogebra a un entorno 3D simulado.
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1. 3d en geogebra
- Geometría dinámica
Mover objetos y observar relaciones invariantes
- Percepción tridimensional
Combinar distintas perspectivas (movernos)
MÓDULO 4: GEOGEBRA 3D
1. 3D EN GEOGEBRA
- Geogebra es 2D (puntos con 2 coordenadas)
- La "trampa 3D" está en el movimiento
Simular distintas perspectivas de objetos 3D
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2. Modelado 3D
Ángulos de Euler
Coordenadas angulares para especificar la orientación de un sistema móvil de referencia de ejes ortogonales, respecto a otro fijo.
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2. modelado 3D
Proyección ortográfica
Un objeto tridimensional se representa sobre un plano, mediante la proyección ortogonal de cada punto sobre este.
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2. MODELADO 3D
Más información
- Geneviève Tulloue
- Raúl Manuel Falcón:
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3. Prototipo 3d
- Construir los puntos (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1)
- Construir los vectores unitarios
- Controlar la rotación, elevación y escala de los ejes
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4. construcciones 3D
Construcción de puntos
(a,b,c) : trasladar el origen según el vector (a,b,c)
(a,b,c) = traslada[ O , a * Ux + b * Uy + c * Uz]
Traslación, homotecia y reflexión respecto a puntos
Se respetan las transformaciones afines y el paralelismo
Construcción de circunferencias
Lugar geométrico de un punto según α ó β
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5. de 2d a 3d
Representar un punto del plano (vista 1), en el espacio (vista 2)
Dado P(x,y), construir el equivalente, P' sobre el plano XY
P’=traslada[O, x(P) Vx + y(P) Vy ]
x(P) : Abscisa de Py(P) : Ordenada de PVx, Vy: vectores unitarios de X e Y
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6. ejercicio de construccion
Realizar una construcción en el plano, y representarla en el espacio.
- Hexágono regular centrado en el origen
Para construir una pirámide
- Cuadrado
Para construir un cubo
- Función
Para construir una curva 3D
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7. desafíos y referencias
Desafíos
- Construir cuádricas usando curvas de nivel
-
Hiloramas 3D
- El Cubo de Metatrón
Referencias
- Geometriadinamica.cl/tag/3D
- Sitio de Rafael Lozada: http://www.iespravia.com/rafa/rafa.htm
GRACIAS
Workshop GeoGebra - Módulo 4: Geogebra 3D
By Rafael Miranda Molina
Workshop GeoGebra - Módulo 4: Geogebra 3D
Workshop del Instituto GeoGebra de la Universidad de Santiago de Chile - Módulo 4: Geoghebra 3D. Realizado el 10 de Septiembre por Rafael Miranda Molina (geometriadinamica.cl)