微積分基本定理的發展歷史在教學上的應用與啟發
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微積分的發展過程不同於一般微積分教材中先教微分後教積分的次序模式, 而是積分概念的發展先於微分概念。
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積分學的概念溯源自古希臘探求面積、 體積與弧長的努力。
而微分學則主要導因於十七世紀計算切線斜率與瞬間速率的需求。
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早在十七世紀初, 義大利數學家托里契里 (Evangelista Torricelli, 1608∼1647) 已經認 識到廣義拋物線的微分與積分運算是互逆的。 托里契里的結果以現今的符號可以表示如下:
\frac{d}{dx}\int^{x}_{0}x^{n}dx=\frac{d}{dx}(\frac{x^{n+1}}{n+1})=x^n
其中n為自然數
牛頓與萊布尼茲
關於微積分基本定理的發現
Gottfried Wilhelm Leibniz
1646年7月1日－1716年11月14日
Isaac Newton
1643年1月4日－1727年3月31日
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By cwwang
