Opetus.tv PRO
Opetus.tv
Esimerkki
Auto ajaa keskivauhdilla 80,0 km/h 5h 30 min.
Kuinka pitkän matkan auto kulkee?
Ratkaisu
Kirjataan lähtöarvot
v_k=80 \text{ km/h}, \
t=5 \text{ h } 30 \text{ min } = 5,5 \text{ h}
Keskinopeus määritellään
v_k=\dfrac{s}{t}
Ratkaistaan suureyhtälöstä matka s
v_k=\dfrac{s}{t} \quad || \cdot t
v_k \cdot t = s
Sijoitetaan tunnetut lukuarvot
s= 80,0 \text{ km/h} \cdot 5,5 \text{ h}
Vastaus:
noin 440 km
= 440 \text{ km}
1.
2.
3.
4.
5.
Esimerkki
Kuinka pitkä aika kuluu, kun karhu kävelee vauhdilla 5,0 km/h 4500 m?
Ratkaisu
Kirjataan lähtöarvot
v_k=5,0 \text{ km/h}, \
s=4500 \text{ m }=4,5 \text{ km}
Keskivauhti määritellään
v_k=\dfrac{s}{t}
Ratkaistaan suureyhtälöstä aika t
v_k=\dfrac{s}{t} \quad || \cdot t
v_k \cdot t = s \quad ||:v_k
Sijoitetaan tunnetut lukuarvot
Vastaus:
54 min
1.
2.
3.
4.
5.
t=\dfrac{s}{v_k}
t=\dfrac{s}{v_k}
t= 0,90 \cdot 60 \text{ min} = 54 \text{ min}
=\dfrac{4,5 \text{ km}}{5,0 \text{ km/h}}=0,90 \text{ h}
mm
cm
dm
m
dam
hm
km
:10
:10
:10
:10
:10
:10
\cdot 10
\cdot 10
\cdot 10
\cdot 10
\cdot 10
\cdot 10
Pituden kerrannaisyksiköitä
Pituuksien suhdeluku on 10
4 kpl
=10 \ \text{ m}
^4
10 \text{ km}
= 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \text{ m}
= 10 \ 000 \text{ m}
= 1000 \text{ dam}
= 100 \text{ hm}
Kilometrit metreiksi
0,1 \text{ mm}
=0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \text{ m}
=10^{-1} \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-1} \text{ m}
= 0,01 \text{ cm}
= 0,001 \text{ dm}
= 0,0001 \text{ m}
4 kpl
=10 \ \text{ m}
^{-4}
Millimetrit metreiksi
1 m
1 m
= 1\ \text{m}^2
A
A
= 1 \text{ m} \cdot 1 \text{ m}
= 10 \text{ dm} \cdot 10 \text{ dm}
= 100 \text{ dm}^2
Pinta-alojen suhdeluku on 100
Kymmenpotenssit ja lyhenteet
T tera
G giga
M mega
k kilo
h hehto
da deka
\mu
10^{12}
d desi
c sentti
m milli
mikro
n nano
p piko
f femto
a atto
10^{9}
10^{6}
10^{3}
10^{2}
10^{1}
10^{-1}
10^{-2}
10^{-3}
10^{-6}
10^{-9}
10^{-12}
10^{-15}
10^{-18}
Esimerkki
Atomin ytimen läpimitta 2,0 fm.
Ilmoita seuraavat arvot kymmenpotenssien avulla.
a)
b)
Pienen solun läpimitta 70 nm.
c)
Kovalevyn tilaisuus 2,0 Tb
d)
Yhtä voipakettia vastaava energiamäärä 38 MJ.
Ratkaisu
a)
b)
c)
d)
2,0 \text{ fm} = 2,0 \cdot 10^{-15} \text{ m}
70 \text{ nm} = 70 \cdot 10^{-9} \text{ m} = 7,0 \cdot 10^{-8} \text{ m}
2,0 \text{ Tb} = 2,0 \cdot 10^{12} \text{ b}
38 \text{ MJ} = 38 \cdot 10^6 \text{ J} = 3,8 \cdot 10^7 \text{ J}
FY1/3: Laskeminen fysiikassa
By Opetus.tv
