Mitä energiamuotoja esiintyy oheisessa tapahtumassa?

Mitä energiamuutoksia tilanteessa tapahtuu? 

Mekaaninen energia

Mekaaninen energia on kappaleen potentiaali- ja liike-energioiden summa.

Potentiaalienergia

Liike-energia

Potentiaali- eli asemaenergia on kappaleen kyky tehdä työtä asemansa ansiosta.

Liike-energia eli kineettinen energia on kappaleen kyky tehdä työtä liikkeensä avulla

E_k=\dfrac{1}{2}mv^2
Ek=12mv2E_k=\dfrac{1}{2}mv^2
E_{pot}=mgh
Epot=mghE_{pot}=mgh
\overline{v}
v‾\overline{v}
m
mm
h
hh
\overline{g}
g‾\overline{g}

energian säilymislaki

E_{kok}=
Ekok=E_{kok}=
mgh
mghmgh
\dfrac{1}{2}mv^2
12mv2\dfrac{1}{2}mv^2
+
++
h_a
hah_a

Energia voi siirtyä tai muuntua muodosta toiseen. Energian kokonaismäärä kuitenkin säilyy.

 

E_{aluksi}=E_{lopuksi}
Ealuksi=ElopuksiE_{aluksi}=E_{lopuksi}

Energian säilymislaki

Oletetaan, että pallo on täysin kimmoisa ja että ilmanvastus on mitätön.

Pomppivan pallon kokonaisenergia voidaan kirjoittaa muotoon

Mekaniikan energiaperiaate

h_a
hah_a
E_{aluksi}\pm W = E_{lopuksi}
Ealuksi±W=ElopuksiE_{aluksi}\pm W = E_{lopuksi}

Mekaniikan energiaperiaate

Oletetaan, että palloon kohdistuva ilmanvastus on mitätön.

E_{kok}=
Ekok=E_{kok}=
mgh
mghmgh
\dfrac{1}{2}mv^2
12mv2\dfrac{1}{2}mv^2
+
++
-W
−W-W

 Energia muuttuu törmäyksessä mm. lämmöksi 

Pomppivan pallon kokonaisenergia voidaan kirjoittaa muotoon

Kun kappaleeseen tehdään tai kappale tekee työtä, niin kappaleen mekaaninen energia muuttuu.

Pomppiva pallo ja voimat

Esimerkki

Lentokone lentää nopeudella 640 km/h 10 000 metrin korkeudella. Laske lentokoneen mekaanisen energian suuruus, kun lentokoneen massa on 3900 kg. 

Ratkaisu

Lentokoneen mekaaninen energia on sen kineettisen ja potentiaalienergian summa.

Kirjataan lähtöarvot:

v=640 \text{ km/h}, \ h = 10 \ 000 \text{ m}, \ m=3900 \text{ kg}, \ g = 9,81 \text{ m/s}^2
v=640 km/h, h=10 000 m, m=3900 kg, g=9,81 m/s2v=640 \text{ km/h}, \ h = 10 \ 000 \text{ m}, \ m=3900 \text{ kg}, \ g = 9,81 \text{ m/s}^2
E_{mek}=\color{CornflowerBlue}{E_{kin}}+\color{Salmon}{E_{pot}}
Emek=Ekin+EpotE_{mek}=\color{CornflowerBlue}{E_{kin}}+\color{Salmon}{E_{pot}}
E_{mek}=\color{CornflowerBlue}{\dfrac{1}{2}mv^2}+\color{Salmon}{mgh}
Emek=12mv2+mghE_{mek}=\color{CornflowerBlue}{\dfrac{1}{2}mv^2}+\color{Salmon}{mgh}
E_{mek}=\dfrac{1}{2} \cdot 3900 \text{ kg} \cdot \Big( \dfrac{640}{3,6} \text{ m/s}\Big)^2+ 3900 \text{ kg} \cdot 9,81 \text{ m/s}^2 \cdot 10 \ 000 \text{ m}
Emek=12⋅3900 kg⋅(6403,6 m/s)2+3900 kg⋅9,81 m/s2⋅10 000 mE_{mek}=\dfrac{1}{2} \cdot 3900 \text{ kg} \cdot \Big( \dfrac{640}{3,6} \text{ m/s}\Big)^2+ 3900 \text{ kg} \cdot 9,81 \text{ m/s}^2 \cdot 10 \ 000 \text{ m}
E_k \approx 440 \text{ MJ}
Ek≈440 MJE_k \approx 440 \text{ MJ}
\overline{v}
v‾\overline{v}
h
hh

Sisäenergia

Sisäenergia koostuu mm.

  • systeemin rakenneosien kemiallisen energiasta
  • lämpöliikkeen liike-energiasta 
  • vuorovaikutuksiin liittyvästä potentiaalienergiasta

Systeemin sisäenergia määritellään kaikkien systeemiin sisältyvien energioiden summaksi.

Systeemin sisäenergiaa ei voi määrittää, mutta systeemin sisäenergian muutos voidaan mitata!

FY2/2: Mekaaninen energia (LOPS2016)

By Opetus.tv

FY2/2: Mekaaninen energia (LOPS2016)

  • 1,562

More from Opetus.tv