Mitä huomaat pinta-aloista?

Pythagoraan lause

Kateettien neliöiden summa on yhtäsuuri kuin hypotenuusan neliö eli

\(a^2+b^2=c^2\)

\( a \)

\( b \)

c

Pythagoraan lauseen käänteislause

Jos kateettien neliöiden summa on yhtäsuuri kuin hypotenuusan neliö eli

\(a^2+b^2=c^2\), niin kolmio on suorakulmainen

Pythagoraan lauseen "todistus"

Tyhjän pinta-alan suuruus on \( c^2 \).

Uudelleen järjestelemällä suorakulmaiset kolmiot saadaan tyhjän pinta-alan suuruudeksi \( a^2+b^2 \).

\( \rightarrow \) Siis \( a^2+b^2=c^2 \).

Esimerkki

\sin \alpha=\dfrac{\text{vastainen}}{\text{hypotenuusa}}
\cos\alpha=\dfrac{\text{viereinen}}{\text{hypotenuusa}}
\tan\alpha=\dfrac{\text{vastainen}}{\text{viereinen}}

Sini, kosini ja tangentti

Esimerkki

MAB3/3: Suorakulmainen kolmio

By Opetus.tv

MAB3/3: Suorakulmainen kolmio

  • 1,409