Opetus.tv PRO
Opetus.tv
2.1
kärki
Kulman nimeäminen
Kulmien luokittelu
Tutkimustehtävä:
Tutki oheisen sovelman avulla suorien muodostamia kulmia.
Vieruskulmat
Ristikulmat
Samankohtaiset kulmat
Kulmat ovat samankohtaiset, jos leikkaava suora on joko molempien kulmien oikea tai molempien kulmien vasen kylki.
Jos suorat l ja m ovat yhdensuuntaiset, niin suorille muodostuvat samankohtaiset kulmat ovat yhtä suuret.
Yhdensuuntaisten suorien samankohtaiset kulmat
Jos suorille l ja m muodostuvat samankohtaiset kulmat ovat yhtä suuret, niin suorat l ja m ovat yhdensuuntaiset.
Katso apuja esimerkistä 1.
Luku 2.1 | |||
---|---|---|---|
Kulman nimeäminen | 2 | 3 | 4 |
Suorien muodostamat kulmat | 5 | 7 | |
Kuvien piirtäminen | 6 |
Perusasiat hallussa!
Esimerkki 1
Videot!
2.2
Monikulmio on tasokuvio, jota ympäröi suljettu, itseään leikkaamaton murtoviiva.
Kertaa kolmioiden ja nelikulmioiden luokittelu luvun 2.2 vihreästä laatikosta!
2 lävistäjää
3 kolmiota
Kolmion kulmien summa on 180°.
Pohdi, miten saat laskettua seitsemänkulmion summan!
Luku 2.2 | |||
---|---|---|---|
Monikulmioiden tunnistaminen ja luokittelu | 1 | 2 | 3 |
Monikulmioiden kulmien summa | 5 | 6 | 7 |
Piirin laskeminen | 8 | 10 | |
Monikulmion piirtäminen | 9 |
Perusasiat hallussa!
Esimerkki 2
Esimerkki 1
Esimerkki 3
2.3
Tutki johdantotehtävän ja tutkimustehtävän 1 avulla, miten Pythagoraan lause voidaan graafisesti perustella!
Jos kolmion sivujen pituuksille on voimassa yhtälö
on kolmio suorakulmainen.
Esimerkki 1: Kateetin pituus
Esimerkki 2: Onko kolmio suorakulmainen?
Tutkimustehtävä 2
Kulma
vastainen kateetti
viereinen kateetti
Kulma
vastainen kateetti
viereinen kateetti
Esimerkki 4: Sivun pituuden selvittäminen
Esimerkki 5: Kuman suuruuden selvittäminen
Luku 2.3 | |||
---|---|---|---|
Kolmion osat | 1 | ||
Sivun pituuden ratkaiseminen | 4 | 7 | |
Suorakulmaisuuden osoittaminen | 2 | ||
Kulman suuruuden ratkaiseminen | 3 | 8 |
Perusasiat hallussa!
Esimerkki 2
Esimerkki 1
Esimerkki 3
2.4
Tutkimustehtävä 1: Miten kolmion pinta-ala lasketaan?
Huom! Korkeusjana on kohtisuorassa kantaa tai sen jatketta vastaan.
Jos korkeusjanan pituus ei ole tiedossa, mutta yksi suunnikkaan kulma tunnetaan, voidaan korkeus ratkaista trigonometrian avulla.
Luku 2.4 | |||
---|---|---|---|
Monikulmion pinta-alan laskeminen | 1 | 2 | |
Monikulmion pinta-alan määrittäminen GeoGebralla | 5 | ||
Kolmion pinta-ala | 3 | ||
Nelikulmion pinta-ala | 4 | 7 |
Perusasiat hallussa!
Esimerkit 1, 3, 4
Esimerkki 2
T3b: Tarvitset Pythagoraan lausetta.
T3c: Vihjekuva
Nyt olet opiskellut jakson 2. Tasogeometria: Kulmat ja monikulmiot kaikki sisällöt.
Voit
Seuraava slide!
Viimeinen slide!
Keskitason taitaja!
Luku 2.1 | 9 | 10 | 11 | 13 |
Luku 2.2 | 11 | 12 | ||
Luku 2.3 | 9 | 10 | 12 | |
Luku 2.4 | 10 | 12 | 15 |
Huippuosaaja!
Luku 2.1 | 15 | |||
Luku 2.2 | 15 | |||
Luku 2.3 | 16 | 20 | ||
Luku 2.4 | 18 |
Testaa luvun 2.5 tehtävillä, kuinka hyvin hallitset geometrian peruskäsitteisiin, monikulmioihin sekä niiden piireihin ja pinta-aloihin liittyvät tiedot ja taidot. Ideana on yrittää tehdä tehtävät ilman apuja, jolloin näet, kuinka hyvin olet oppinut opiskeltavat sisällöt.
Valitse tehtäväsarja oman tavoitetasosi mukaan.
Saatuasi tehtävän malliratkaisun voit pisteyttää vastauksesi malliratkaisusta löytyvän pisteytysehdotuksen avulla. Jokaisen tehtävän enimmäispistemäärä on 12 pistettä.
By Opetus.tv