Características esenciales (y problemáticas) de las perspectivas empiristas de la abstracción

El término abstracción está ligado usualmente con despojar a las ideas de sus circunstancias de origen y de su situación en particular.

Abstracción como la generalización de elementos particulares y comunes.

El problema es que la abstracción genera el reconocimiento de lo común y no vice versa.

El producto de la abstracción se considera como una entidad descontextualizada o "pancontextualizada".

El problema es que la formación de una abstracción depende del contexto.

Para van Oers (2001) y Noss y Hoyles (1996) "la abstracción es un proceso de dar sentido a una situación concreta descubriendo nuevos significados para establecer interconexiones entre los distintos elementos del conjunto" (p. 109).

Para Davydov (1990) la abstracción parte de una primera forma simple no desarrollada y termina con una forma final consistente y altamente estructurada lograda a través del pensamiento teórico. No se trata de un ascenso de lo concreto a lo abstracto, sino de una relación dialéctica, un ir y venir, entre lo concreto y lo abstracto. Lo concreto y lo abstracto se correlacionan entre sí.

Lo concreto se refiere a un todo estructurado y desarrollado como resultado de las interconexiones establecidas y la unificación de diferentes aspectos de los objetos.

Lo abstracto, en cambio, tiene la característica de estar desprovisto de diferencias, internamente no desarrollado y aún no particularizado.

Visto así, una abstracción inicial puede considerarse como una simple relación de lo concreto y esta abstracción asciende a lo concreto en virtud del establecimiento de interconexiones reales sobre la base de las potencialidades de los objetos.

Pero hay un problema con Davydov: su escritura es muy abstrusa (de difícil comprensión) y no está operacionalizado.

Una nueva estructura [la abstracción] se desarrolla a través de tres acciones epistémicas:

Reconocer: se refiere a la realización de una estructura matemática.

Construir: consiste en ensamblar artefactos de conocimiento para producir una nueva estructura matemática

Construir con: se refiere a la combinación de elementos matemáticos para cumplir un objetivo, por ejemplo, justificar un enunciado.

(a) La necesidad de una nueva estructura.

(c) La consolidación de la entidad o estructura abstracta que implica reconocerla y construirla en actividades posteriores.

(b) La construcción de una nueva entidad abstracta a través de acciones epistémicas anidadas de reconocimiento y construcción con estructuras existentes.

PEEEEEEEEROOOOO, los autores no usan ni a Davydov (1990) ni a Hershkowitz et al. (2001), sino una ligera modificación del modelo de estos últimos donde consideran que el proceso de abstracción implica la construcción y la consolidación (etapas a y b) y el producto final es una construcción consolidada que puede utilizarse para formar otras abstracciones.