Conversión de Energía Electromecánica

Unidad 1: Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Ing. Oscar Alonso Rosete Beas

Semana 14 Septiembre Rev:2 ciclo 2020-2

Agenda

2.1. Principio de operación de los transformadores y sus aplicaciones
2.2. El transformador ideal
2.3. Operación y pérdidas en un transformador real
2.4. Transformadores mono y trifásicos
2.5. El autotransformador
2.6. Transformadores para instrumentos

Unidad 2: Transformadores

Unidad 2

Agenda

2.1. Principio de operación de los transformadores y sus aplicaciones
2.2. El transformador ideal
2.3. Operación y pérdidas en un transformador real
2.4. Transformadores mono y trifásicos
2.5. El autotransformador
2.6. Transformadores para instrumentos

Extra: sistema por unidad

Unidad 2: Transformadores

15/09

Un transformador es un dispositivo que cambia la potencia eléctrica alterna con un nivel de voltaje a potencia eléctrica alterna con otro nivel de voltaje mediante la acción de un campo magnético. Consta de dos o más bobinas de alambre conductor enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético común. Estas bobinas (normalmente) no están conectadas en forma directa. La única conexión entre las bobinas es el flujo magnético común que se encuentra dentro del núcleo.

Transformador

15/09

Uno de los devanados del transformador se conecta a una fuente de energía eléctrica alterna y el segundo (y quizá el tercero) suministra energía eléctrica a las cargas. El devanado del transformador que se conecta a la fuente de potencia se llama devanado primario o devanado de entrada, y el devanado que se conecta a la carga se llama devanado secundario o devanado de salida. Si hay un tercer devanado en el transformador, se llama devanado terciario.

Transformador

15/09

El primer sistema de distribución de potencia que se usó en Estados Unidos fue uno de corriente directa de 120 V inventado por Thomas Alva Edison para suministrar potencia a las bombillas incandescentes. La primera central de potencia de Edison entró en operación en la ciudad de Nueva York en septiembre de 1882. 

Antes

15/09

Desafortunadamente, este sistema de potencia generaba y transmitía potencia a tan bajos voltajes que se requerían corrientes muy altas para suministrar cantidades significativas de potencia. Estas corrientes altas ocasionaban enormes caídas de voltaje y pérdidas de potencia en las líneas de transmisión y restringían mucho el área de servicio de las estaciones de generación. En la década de 1880 las centrales generadoras se localizaban a muy pocas calles entre sí para evitar este problema.

Antes

15/09

La invención del transformador y el desarrollo simultáneo de las fuentes de potencia alterna eliminaron para siempre las restricciones referentes al alcance y al nivel de los sistemas de potencia.
Un transformador cambia, idealmente, un nivel de voltaje alterno a otro nivel de voltaje sin afectar la potencia que se suministra. Si un transformador eleva el nivel de voltaje en un circuito, debe disminuir la corriente para mantener la potencia que entra en el dispositivo igual a la potencia que sale de él. 

Invención del transformador y c.a.

15/09

De esta manera, a la potencia eléctrica alterna que se genera en un sitio determinado, se le eleva el voltaje para transmitirla a largas distancias con pocas pérdidas y luego se reduce para dejarla nuevamente en el nivel de utilización final. Puesto que las pérdidas de transmisión en las líneas de un sistema de potencia son proporcionales al cuadrado de la corriente, al elevar con transformadores 10 veces el voltaje de transmisión se reduce la corriente en el mismo número de veces y las pérdidas de transmisión se reducen 100 veces.

Invención del transformador y c.a.

15/09

En un sistema moderno de potencia se genera potencia eléctrica a voltajes de 12 a 25 kV. Los transformadores elevan el voltaje hasta niveles comprendidos entre 110 kV y cerca de 1 000 kV para ser transmitido a grandes distancias con pocas pérdidas. Posteriormente, los transformadores bajan el voltaje a un nivel de entre 12 kV y 34.5 kV para su distribución local y para permitir que la potencia eléctrica se pueda utilizar con seguridad en los hogares, oficinas y fábricas a voltajes tan bajos como 120 V.

Ahora

15/09

El propósito principal de un transformador es convertir la potencia alterna de un nivel de voltaje en potencia alterna de la misma frecuencia pero con otro nivel de voltaje.

Los transformadores también se utilizan para otros propósitos (por ejemplo, para muestreo de voltaje, muestreo de corriente y acoplamiento de impedancia).

Transformador de potencia

15/09

Los transformadores de potencia se construyen de dos maneras.

Un tipo de transformador consta de una pieza de acero rectangular, laminada, con los devanados enrollados sobre dos de los lados del rectángulo. Esta clase de construcción, conocido como transformador tipo núcleo, se ilustra en la figura

Transformador de potencia

15/09

Transformador de potencia

15/09

El otro consta de un núcleo laminado de tres columnas, cuyas bobinas están enrolladas en la columna central. Esta clase de construcción se conoce como transformador tipo acorazado y se ilustra en la figura. En cualquier caso, el núcleo se construye con delgadas láminas aisladas eléctricamente unas de otras para minimizar las corrientes parásitas.

Transformador de potencia

15/09

A los transformadores de potencia se les llama de diferentes maneras, dependiendo de su uso en los sistemas de potencia. A un transformador conectado a la salida de un generador y que se usa para aumentar su voltaje a niveles de transmisión (más de 110 kV) a veces se le llama transformador de unidad.

Al transformador que se encuentra al fi nal de la línea de transmisión, que baja el voltaje de niveles de transmisión a niveles de distribución (de 2.3 a 34.5 kV) se le llama transformador de subestación. 

Transformador de potencia

15/09

Por último, al transformador que toma el voltaje de distribución y lo disminuye hasta el voltaje final al que se utiliza la potencia (110, 208, 220V, etc.) se le llama transformador de distribución. Todos estos dispositivos son esencialmente iguales; la única diferencia entre ellos es el uso que se les da.

Además de los diferentes transformadores de potencia, hay dos transformadores para propósitos especiales que se utilizan con maquinaria eléctrica y sistemas de potencia, el transformador de potencial y transformador de corriente.

Transformador de potencia

15/09

Un transformador ideal es un dispositivo sin pérdidas que tiene un devanado de entrada y un devanado de salida. Las relaciones entre el voltaje de entrada y el de salida, y entre la corriente de entrada y la de salida, se describen en dos sencillas ecuaciones.

Un transformador con NP vueltas de alambre en su lado primario y NS vueltas de alambre en su lado secundario. La relación entre el voltaje vP(t) aplicado al lado primario
del transformador y el voltaje vS(t) producido en el lado secundario es:

Transformador ideal

15/09

a se define como la relación de transformación del transformador:

Transformador ideal

15/09

Transformador ideal

15/09

Transformador ideal

15/09

En un transformador real sería posible saber la polaridad secundaria sólo si se lo abriera y se examinaran sus devanados. Para evitar esto, los transformadores utilizan la convención de puntos:

Los puntos que aparecen en un extremo de cada devanado en la figura muestran la polaridad del voltaje y de la corriente en el lado secundario del transformador

Polaridad en el voltaje circuito secundario

15/09

• Si el voltaje primario es positivo en el extremo del devanado marcado con punto con respecto al extremo que no tiene marca, entonces el voltaje secundario también es positivo en el extremo marcado con punto. Las polaridades de voltaje son las mismas con respecto a los puntos en cada lado del núcleo.
• Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro en el extremo marcado con punto del devanado primario, la corriente secundaria fluirá hacia fuera en el extremo marcado con punto del devanado secundario.

Polaridad en el voltaje circuito secundario

15/09

Transformador

15/09

Polaridad en el voltaje circuito secundario

15/09

Polaridad en el voltaje circuito secundario

15/09

• La impedancia de un dispositivo o un elemento se define como la relación entre el voltaje fasorial que actúa a través de él y la corriente fasorial.
• Una de las propiedades interesantes de un transformador es que, debido a que cambia los niveles de voltaje y corriente, cambia la relación entre el voltaje y la corriente y, por lo tanto, la impedancia
  aparente de un elemento.

Transformación de impedancia

15/09

Ejemplos

15/09

Agenda

2.1. Principio de operación de los transformadores y sus aplicaciones
2.2. El transformador ideal
2.3. Operación y pérdidas en un transformador real
2.4. Transformadores mono y trifásicos
2.5. El autotransformador
2.6. Transformadores para instrumentos

Extra: sistema por unidad

Unidad 2: Transformadores

17/09

Por efecto de esta convención se coloca una marca en un extremo de cada una de las dos bobinas acopladas magnéticamente de un circuito, para indicar la dirección del flujo magnético si entra una corriente en la terminal marcada de la bobina.

Es importante saber cómo obtener la polaridad apropiada de las tensiones y la dirección de las corrientes del transformador. Si la polaridad de V1 o V2 o la dirección de I1 o I2 cambia, podría ser necesario reemplazar a en las ecuaciones por -a

Convención del punto

17/09

Las dos reglas simples por seguir son:
 1. Si tanto V1 como V2 son ambas positivas o negativas en las terminales con marca, se usa n en la ecuación. De lo contrario, se usa -n.

2. Si tanto I1 como I2 ambas entran o salen de las terminales marcadas, se usa -n en la ecuación. De lo contrario, se usa n.

Fundamentos de Circuitos Eléctricos.Charles K. Alexander

Convención del punto

17/09

La inductancia mutua es la capacidad de un inductor de inducir una tensión en un inductor cercano, medida en henrys (H).

Un transformador es por lo general un dispositivo de cuatro terminales que comprende dos (o más) bobinas magnéticamente acopladas. Utiliza el fenómeno de la inductancia mutua.

Se dice que un transformador es ideal si posee las siguientes propiedades:

Terminología

17/09

Se dice que un transformador es ideal si posee las siguientes propiedades:

• Las bobinas tienen reactancias muy grandes (L1, L2, M → ∞).
• El coeficiente de acoplamiento es igual a la unidad (k=1)
• Las bobinas primaria y secundaria no tienen pérdidas (R1=0=R2).

Un transformador ideal es un transformador de acoplamiento unitario sin pérdidas en el que las bobinas primaria y secundaria tienen autoinductancias infinitas.

Transformador Ideal

17/09

Transformador Ideal

17/09

La capacidad nominal de los transformadores suele especificarse como V1/V2. Un transformador con capacidad nominal de 2 400/120 V debe tener 2 400 V en el devanado primario y 120 en el secundario

Transformador Ideal

17/09

La potencia compleja en el devanado primario es

Transformador Ideal

17/09

La regla general para eliminar el transformador y reflejar el circuito secundario en el lado primario es:

Un sistema de potencia monofásico consta de un generador de 480 V y 60 Hz que suministra potencia a una carga 4 +j3  a través de una línea de transmisión de impedancia 0.18 +j0.24.
¿Cuál será el voltaje en la carga?

¿Cuáles serán las pérdidas en la línea de transmisión?

Análisis eléctrico transformador ideal

17/09

Suponga que un transformador elevador 1:10 se coloca en el extremo del generador de la línea de transmisión y que un transformador reductor 10:1 se coloca en el extremo de carga de la línea de transmisión ¿Cuál será ahora el voltaje de la carga? ¿Cuáles serán las pérdidas en la línea de transmisión?

Análisis eléctrico transformador ideal

17/09

Nótese que al elevar el voltaje de transmisión del sistema de potencia se reducen las pérdidas de transmisión casi 90 veces. Además, el voltaje de la carga cayó mucho menos en el sistema con transformadores en comparación con el sistema sin transformadores.

Este simple ejemplo ilustra la ventaja de utilizar líneas de transmisión con voltajes más altos, así como la extrema importancia de los transformadores en los sistemas de potencia modernos.

Análisis eléctrico transformador ideal

17/09

Nótese que al elevar el voltaje de transmisión del sistema de potencia se reducen las pérdidas de transmisión casi 90 veces. Además, el voltaje de la carga cayó mucho menos en el sistema con transformadores en comparación con el sistema sin transformadores.

Este simple ejemplo ilustra la ventaja de utilizar líneas de transmisión con voltajes más altos, así como la extrema importancia de los transformadores en los sistemas de potencia modernos.

Análisis eléctrico transformador ideal

17/09

Análisis eléctrico transformador ideal

17/09

Calcule la potencia suministrada a la resistencia de 10 ohms en el circuito con transformador ideal de la figura

Ejercicios alumnos

17/09

Text

Text