Conversión de Energía Electromecánica

Unidad 2: Transformadores

Ing. Oscar Alonso Rosete Beas

Semana 13 Septiembre Rev:2 ciclo 2021-2

Agenda

2.1. Principio de operación de los transformadores y sus aplicaciones
2.2. El transformador ideal
2.3. Operación y pérdidas en un transformador real
2.4. Transformadores mono y trifásicos
2.5. El autotransformador
2.6. Transformadores para instrumentos

Unidad 2: Transformadores

Unidad 2

Agenda

2.1. Principio de operación de los transformadores y sus aplicaciones
2.2. El transformador ideal
2.3. Operación y pérdidas en un transformador real
2.4. Transformadores mono y trifásicos
2.5. El autotransformador
2.6. Transformadores para instrumentos

Extra: sistema por unidad

Unidad 2: Transformadores

20/09

Un transformador es un dispositivo que cambia la potencia eléctrica alterna con un nivel de voltaje a potencia eléctrica alterna con otro nivel de voltaje mediante la acción de un campo magnético.

Transformador

20/09

Consta de dos o más bobinas de alambre conductor enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético común.

Estas bobinas (normalmente) no están conectadas en forma directa. La única conexión entre las bobinas es el flujo magnético común que se encuentra dentro del núcleo.

Transformador

20/09

Uno de los devanados del transformador se conecta a una fuente de energía eléctrica alterna y el segundo (y quizá el tercero) suministra energía eléctrica a las cargas.

Transformador

20/09

El devanado del transformador que se conecta a la fuente de potencia se llama devanado primario o devanado de entrada, y el devanado que se conecta a la carga se llama devanado secundario o devanado de salida.

Si hay un tercer devanado en el transformador, se llama devanado terciario.

Transformador

20/09

El primer sistema de distribución de potencia que se usó en Estados Unidos fue uno de corriente directa de 120 V inventado por Thomas Alva Edison para suministrar potencia a las bombillas incandescentes.

La primera central de potencia de Edison entró en operación en la ciudad de Nueva York en septiembre de 1882. 

Antes

20/09

Desafortunadamente, este sistema de potencia generaba y transmitía potencia a tan bajos voltajes que se requerían corrientes muy altas para suministrar cantidades significativas de potencia. Estas corrientes altas ocasionaban enormes caídas de voltaje y pérdidas de potencia en las líneas de transmisión y restringían mucho el área de servicio de las estaciones de generación. En la década de 1880 las centrales generadoras se localizaban a muy pocas calles entre sí para evitar este problema.

Antes

20/09

La invención del transformador y el desarrollo simultáneo de las fuentes de potencia alterna eliminaron para siempre las restricciones referentes al alcance y al nivel de los sistemas de potencia.
Un transformador cambia, idealmente, un nivel de voltaje alterno a otro nivel de voltaje sin afectar la potencia que se suministra. Si un transformador eleva el nivel de voltaje en un circuito, debe disminuir la corriente para mantener la potencia que entra en el dispositivo igual a la potencia que sale de él. 

Invención del transformador y c.a.

20/09

De esta manera, a la potencia eléctrica alterna que se genera en un sitio determinado, se le eleva el voltaje para transmitirla a largas distancias con pocas pérdidas y luego se reduce para dejarla nuevamente en el nivel de utilización final.

Invención del transformador y c.a.

20/09

Puesto que las pérdidas de transmisión en las líneas de un sistema de potencia son proporcionales al cuadrado de la corriente, al elevar con transformadores 10 veces el voltaje de transmisión se reduce la corriente en el mismo número de veces y las pérdidas de transmisión se reducen 100 veces.

Invención del transformador y c.a.

20/09

En un sistema moderno de potencia se genera potencia eléctrica a voltajes de 12 a 25 kV. Los transformadores elevan el voltaje hasta niveles comprendidos entre 110 kV y cerca de 1 000 kV para ser transmitido a grandes distancias con pocas pérdidas. Posteriormente, los transformadores bajan el voltaje a un nivel de entre 12 kV y 34.5 kV para su distribución local y para permitir que la potencia eléctrica se pueda utilizar con seguridad en los hogares, oficinas y fábricas a voltajes tan bajos como 120 V.

Ahora

20/09

El propósito principal de un transformador es convertir la potencia alterna de un nivel de voltaje en potencia alterna de la misma frecuencia pero con otro nivel de voltaje.

Los transformadores también se utilizan para otros propósitos (por ejemplo, para muestreo de voltaje, muestreo de corriente y acoplamiento de impedancia).

Transformador de potencia

20/09

Los transformadores de potencia se construyen de dos maneras.

Un tipo de transformador consta de una pieza de acero rectangular, laminada, con los devanados enrollados sobre dos de los lados del rectángulo. Esta clase de construcción, conocido como transformador tipo núcleo, se ilustra en la figura.

Transformador de potencia

20/09

Transformador de potencia

20/09

El otro consta de un núcleo laminado de tres columnas, cuyas bobinas están enrolladas en la columna central. Esta clase de construcción se conoce como transformador tipo acorazado y se ilustra en la figura. En cualquier caso, el núcleo se construye con delgadas láminas aisladas eléctricamente unas de otras para minimizar las corrientes parásitas.

Transformador de potencia

20/09

A los transformadores de potencia se les llama de diferentes maneras, dependiendo de su uso en los sistemas de potencia. A un transformador conectado a la salida de un generador y que se usa para aumentar su voltaje a niveles de transmisión (más de 110 kV) a veces se le llama transformador de unidad.

Al transformador que se encuentra al final de la línea de transmisión, que baja el voltaje de niveles de transmisión a niveles de distribución (de 2.3 a 34.5 kV) se le llama transformador de subestación. 

Transformador de potencia

20/09

Por último, al transformador que toma el voltaje de distribución y lo disminuye hasta el voltaje final al que se utiliza la potencia (110, 208, 220V, etc.) se le llama transformador de distribución. Todos estos dispositivos son esencialmente iguales; la única diferencia entre ellos es el uso que se les da.

Además de los diferentes transformadores de potencia, hay dos transformadores para propósitos especiales que se utilizan con maquinaria eléctrica y sistemas de potencia, el transformador de potencial y transformador de corriente.

Transformador de potencia

20/09

Un transformador ideal es un dispositivo sin pérdidas que tiene un devanado de entrada y un devanado de salida. Las relaciones entre el voltaje de entrada y el de salida, y entre la corriente de entrada y la de salida, se describen en dos sencillas ecuaciones.

Un transformador con NP vueltas de alambre en su lado primario y NS vueltas de alambre en su lado secundario. La relación entre el voltaje vP(t) aplicado al lado primario del transformador y el voltaje vS(t) producido en el lado secundario es:

Transformador ideal

20/09

a se define como la relación de transformación del transformador:

Transformador ideal

20/09

Transformador ideal

20/09

Transformador ideal

20/09

En un transformador real sería posible saber la polaridad secundaria sólo si se lo abriera y se examinaran sus devanados. Para evitar esto, los transformadores utilizan la convención de puntos:

Los puntos que aparecen en un extremo de cada devanado en la figura muestran la polaridad del voltaje y de la corriente en el lado secundario del transformador

Polaridad en el voltaje circuito secundario

20/09

Si el voltaje primario es positivo en el extremo del devanado marcado con punto con respecto al extremo que no tiene marca, entonces el voltaje secundario también es positivo en el extremo marcado con punto. Las polaridades de voltaje son las mismas con respecto a los puntos en cada lado del núcleo.

Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro en el extremo marcado con punto del devanado primario, la corriente secundaria fluirá hacia fuera en el extremo marcado con punto del devanado secundario.

Polaridad en el voltaje circuito secundario

20/09

Polaridad en el voltaje circuito secundario

20/09

Polaridad en el voltaje circuito secundario

20/09

Polaridad en el voltaje circuito secundario

20/09

• La impedancia de un dispositivo o un elemento se define como la relación entre el voltaje fasorial que actúa a través de él y la corriente fasorial.
• Una de las propiedades interesantes de un transformador es que, debido a que cambia los niveles de voltaje y corriente, cambia la relación entre el voltaje y la corriente y, por lo tanto, la impedancia aparente de un elemento.

Transformación de impedancia

20/09

Ejemplos

20/09

1. Un transformador ideal tiene capacidad nominal de 2400/120V, 9.6kVA y 50 vueltas en el lado secundario.

Calcule: a) la razón de vueltas, b) el número de vueltas en el lado primario y c) las capacidades nominales de corriente de los devanados primario y secundario.

2. La corriente primaria que entra a un transformador ideal con capacidad nominal de 2200/110 V es de 5A.

Calcule: a) la razón de vueltas, b) la capacidad nominal en kVA, c) la corriente secundaria

Ejemplos

20/09

En referencia al circuito con transformador ideal de la figura, halle: a) la corriente de fuente I1, b) la tensión de salida V0 y c) la potencia compleja suministrada por la fuente.

Agenda

2.1. Principio de operación de los transformadores y sus aplicaciones
2.2. El transformador ideal
2.3. Operación y pérdidas en un transformador real
2.4. Transformadores mono y trifásicos
2.5. El autotransformador
2.6. Transformadores para instrumentos

Extra: sistema por unidad

Unidad 2: Transformadores

21/09

Por efecto de esta convención se coloca una marca en un extremo de cada una de las dos bobinas acopladas magnéticamente de un circuito, para indicar la dirección del flujo magnético si entra una corriente en la terminal marcada de la bobina.

Es importante saber cómo obtener la polaridad apropiada de las tensiones y la dirección de las corrientes del transformador. Si la polaridad de V1 o V2 o la dirección de I1 o I2 cambia, podría ser necesario reemplazar a en las ecuaciones por -a

21/09

Convención del punto

Las dos reglas simples por seguir son:
 1. Si tanto V1 como V2 son ambas positivas o negativas en las terminales con marca, se usa n en la ecuación. De lo contrario, se usa -n.

2. Si tanto I1 como I2 ambas entran o salen de las terminales marcadas, se usa -n en la ecuación. De lo contrario, se usa n.

Fundamentos de Circuitos Eléctricos.Charles K. Alexander

Convención del punto

21/09

La inductancia mutua es la capacidad de un inductor de inducir una tensión en un inductor cercano, medida en henrys (H).

Un transformador es por lo general un dispositivo de cuatro terminales que comprende dos (o más) bobinas magnéticamente acopladas. Utiliza el fenómeno de la inductancia mutua.

Se dice que un transformador es ideal si posee las siguientes propiedades:

Terminología

21/09

Se dice que un transformador es ideal si posee las siguientes propiedades:

• Las bobinas tienen reactancias muy grandes (L1, L2, M → ∞).
• El coeficiente de acoplamiento es igual a la unidad (k=1)
• Las bobinas primaria y secundaria no tienen pérdidas (R1=0=R2).

Un transformador ideal es un transformador de acoplamiento unitario sin pérdidas en el que las bobinas primaria y secundaria tienen autoinductancias infinitas.

21/09

Transformador Ideal

La capacidad nominal de los transformadores suele especificarse como V1/V2. Un transformador con capacidad nominal de 2 400/120 V debe tener 2 400 V en el devanado primario y 120 en el secundario

21/09

Transformador Ideal

La potencia compleja en el devanado primario es

21/09

Transformador Ideal

La regla general para eliminar el transformador y reflejar el circuito secundario en el lado primario es:

21/09

Transformador Ideal

Un sistema de potencia monofásico consta de un generador de 480 V y 60 Hz que suministra potencia a una carga 4 +j3  a través de una línea de transmisión de impedancia 0.18 +j0.24.
¿Cuál será el voltaje en la carga?

¿Cuáles serán las pérdidas en la línea de transmisión?

Análisis eléctrico transformador ideal

21/09

Suponga que un transformador elevador 1:10 se coloca en el extremo del generador de la línea de transmisión y que un transformador reductor 10:1 se coloca en el extremo de carga de la línea de transmisión ¿Cuál será ahora el voltaje de la carga? ¿Cuáles serán las pérdidas en la línea de transmisión?

21/09

Análisis eléctrico transformador ideal

Nótese que al elevar el voltaje de transmisión del sistema de potencia se reducen las pérdidas de transmisión casi 90 veces. Además, el voltaje de la carga cayó mucho menos en el sistema con transformadores en comparación con el sistema sin transformadores.

Este simple ejemplo ilustra la ventaja de utilizar líneas de transmisión con voltajes más altos, así como la extrema importancia de los transformadores en los sistemas de potencia modernos.

21/09

Análisis eléctrico transformador ideal

Ejercicios alumnos

Text

21/09

En el circuito con transformador ideal de la figura, halle Vo y la potencia compleja suministrada por la fuente.

Calcule la potencia suministrada a la resistencia de 10 ohms en el circuito con transformador ideal de la figura

21/09

Análisis eléctrico transformador ideal

Ejercicios alumnos

Text

21/09

Halle Vo en el circuito de la figura

Incluya simulación para comprobar a través de multisim live

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

Los transformadores ideales que se describen por supuesto que no se pueden fabricar. Los que sí se pueden hacer son transformadores reales: dos o más bobinas de alambre enrollado alrededor de un núcleo ferromagnético.

Las características de un transformador real son muy parecidas a las de un transformador ideal, pero sólo hasta cierto punto.

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

Dibujo de un transformador real sin carga en el secundario

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

En la figura se puede ver un transformador que consta de dos bobinas de alambre enrollado alrededor del núcleo de un transformador. El transformador primario está conectado a una fuente de potencia de ca y el devanado secundario está abierto. La curva de histéresis del transformador se muestra en la figura superior derecha.

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

La base de la operación de un transformador se puede derivar de la ley de Faraday

donde l es el flujo concatenado en la bobina a través de la cual se induce el voltaje. El flujo concatenado es la suma del flujo que pasa a través de cada vuelta en todas las vueltas de la bobina:

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

Sin embargo, es posible defi nir el fl ujo promedio por vuelta en una bobina. Si el flujo ligado total en todas las vueltas de la bobina es l y si hay N vueltas, entonces el flujo promedio por vuelta está dado por

La ley de Faraday se puede escribir de la siguiente manera

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

Flujo mutuo y disperso en el núcleo de un transformador

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

Cuando se conecta una fuente de potencia de ca a un transformador, como se muestra en la figura, la corriente fluye en su circuito primario, incluso si el circuito secundario está abierto. Esta corriente es la que se requiere para producir flujo en un núcleo ferromagnético real.

Consta de dos componentes:

1. La corriente de magnetización im, que es la que se requiere para producir el flujo en el núcleo del transformador.
2. La corriente de pérdidas en el núcleo ih+e, que es la que se requiere para compensar la histéresis y las pérdidas de corrientes parásitas.

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de magnetización
 1. La corriente de magnetización en el transformador no es sinusoidal.
 2. El componente fundamental de la corriente de magnetización atrasa 90° el voltaje aplicado al núcleo

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de pérdidas en el núcleo.
 1. La corriente de pérdidas en el núcleo es no lineal debido a los efectos no lineales de la histéresis.
 2. El componente fundamental de la corriente de pérdidas en el núcleo está en fase con el voltaje aplicado al núcleo.

Teoría de operación de transformadores monofásicos reales

30/09

La corriente de vacío total en el núcleo se llama corriente de excitación del transformador.

Es simplemente la suma de la corriente de magnetización y de la corriente de pérdidas en el núcleo:

Circuito equivalente exacto

30/09

Pérdidas en el cobre

El efecto más sencillo de evaluar son las pérdidas en el cobre (Rp y Rs).

Efectos de la excitación en el núcleo

La derivación de excitación se modela por la resistencia Rc (histéresis y pérdidas de núcleo) en paralelo con la reactancia Xm (la corriente de magnetización)

Circuito equivalente exacto

30/09

Efecto de flujo disperso

Debido a que buena parte del recorrido del flujo disperso es a través del aire, y a que el aire tiene una reluctancia constante mucho mayor que la del núcleo.

Xp la reactancia debida a la inductancia de fuga del primario, y Xs la reactancia debida a la inductancia dispersa del secundario.

Circuito equivalente exacto

30/09

Circuito aproximado referido al primario

30/09

Circuito aproximado referido al secundario

30/09

Circuito aproximado omitiendo rama de excitación (lado primario)

30/09

Tarea

30/09

Se requiere determinar las impedancias del circuito equivalente de un transformador de 20 kVA, 8 000/240 V, 60 Hz.

La prueba de circuito abierto se realizó en la prueba del circuito secundario del transformador (para reducir el voltaje máximo que se tenía que medir), y la prueba de cortocircuito se realizó en el lado primario del transformador (para reducir la máxima corriente que se tenía que medir).

Se tomaron los siguientes datos:

Resolución tarea

30/09

Resolución tarea

04/10

Siemens

Principios de electrotecnia. Circuitos monofásicos y trifásicos. César Pérez Suárez

Resolución tarea

04/10

Stephen Chapman

Maquinas Electricas 5ta edicion

Resolución tarea

04/10

Resolución tarea

04/10

Stephen Chapman

Maquinas Electricas 5ta edicion

Resolución tarea

04/10

Stephen Chapman

Maquinas Electricas 5ta edicion

Resolución tarea

04/10

Stephen Chapman

Maquinas Electricas 5ta edicion

Resolución tarea

04/10

Stephen Chapman

Maquinas Electricas 5ta edicion

Resolución tarea

04/10

Stephen Chapman

Maquinas Electricas 5ta edicion

Resolución tarea

04/10

Se requiere determinar las impedancias del circuito equivalente de un transformador de 20 kVA, 8 000/240 V, 60 Hz.

La prueba de circuito abierto se realizó en la prueba del circuito secundario del transformador (para reducir el voltaje máximo que se tenía que medir), y la prueba de cortocircuito se realizó en el lado primario del transformador (para reducir la máxima corriente que se tenía que medir).

Se tomaron los siguientes datos:

Resolución tarea

04/10

Modelo aproximado del transformador referido al lado primario

Ejercicios alumnos

04/10

Se va a probar un transformador de 15 kVA y 2 300/230 V para determinar los componentes de la rama de excitación, sus impedancias en serie y su regulación de voltaje. Se obtuvieron los siguientes datos de las pruebas realizadas al transformador:

1. Encuentre el circuito equivalente de este transformador referido al lado de alto voltaje.
2. Encuentre el circuito equivalente de este transformador referido al lado de bajo voltaje.

Resolución en clase

04/10

Se va a probar un transformador de 15 kVA y 2 300/230 V para determinar los componentes de la rama de excitación, sus impedancias en serie y su regulación de voltaje. Se obtuvieron los siguientes datos de las pruebas realizadas al transformador:

1. Encuentre el circuito equivalente de este transformador referido al lado de alto voltaje.
2. Encuentre el circuito equivalente de este transformador referido al lado de bajo voltaje.

Resolución en clase

04/10

Primario

Secundario

Fundamento teórico

04/10

Cuando se analiza un solo aparato (transformador o motor), se usan sus propios valores nominales como la base del sistema por unidad.

Si se utiliza un sistema por unidad basado en los valores nominales del transformador, las características del transformador de potencia o de distribución no cambiarán mucho dentro de una amplia gama de valores de voltaje y potencia.

Cantidades en por unidad

04/10

La resolución de circuitos que contienen transformadores puede ser muy tediosa debido a la necesidad de referir a un nivel común todos los distintos niveles de voltaje en los diferentes extremos de los transformadores del sistema.

Únicamente después de ejecutar este paso se puede resolver el sistema en cuanto a sus corrientes y voltajes. 

Cantidades en por unidad

04/10

Hay otra manera de resolver circuitos que contienen transformadores, lo cual elimina la necesidad de las conversiones explícitas de los niveles de voltaje en cada transformador del sistema.

En cambio, las conversiones necesarias se realizan automáticamente por el método en sí, sin que el usuario se preocupe por las transformaciones de la impedancia.

Debido a que es posible evitar estas transformaciones de la impedancia, se pueden resolver fácilmente los circuitos que contienen varios transformadores con un menor margen de error. Este método de cálculo se conoce como sistema de medidas por unidad (pu).

Cantidades en por unidad

04/10

En el sistema por unidad no se mide a los voltajes, corrientes, potencias, impedancias y otras cantidades eléctricas en las unidades tradicionales del SI (volts, amperes, watts, ohms, etc.). En cambio, se mide cada cantidad eléctrica como una fracción decimal de un nivel base. Cualquier cantidad se puede expresar en una base por unidad con la siguiente ecuación

Monofásico

Cantidades en por unidad

04/10

En la figura se muestra un sistema de potencia simple que contiene un generador de 480 V que está conectado a un transformador elevador ideal de 1:10, a una línea de transmisión, a un transformador reductor ideal de 20:1 y a una carga. La impedancia de la línea de transmisión es de 20+j60  y la impedancia de la carga es de 10 ∠ 30° V.

Los valores base de este sistema son 480 V y 10 kVA en el generador.

Cantidades en por unidad

04/10

Cantidades en por unidad

04/10

Cantidades en por unidad

04/10

Rcarga=8.66 ohms

I=23.71 A

Cantidades en por unidad

04/10

Cantidades en por unidad

04/10

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Cantidades en por unidad

04/10

Text

Text

Entregable

Para los transformadores reales con los siguientes circuitos equivalentes obtenidos en los ejercicios de tarea, dibuje los circuitos equivalentes por unidad. Utilice los valores nominales del transformador como base del sistema.

Transformador 1(referido al primario)

Transformador 2 (referido al primario)

Agenda

2.1. Principio de operación de los transformadores y sus aplicaciones
2.2. El transformador ideal
2.3. Operación y pérdidas en un transformador real
2.4. Transformadores mono y trifásicos
2.5. El autotransformador
2.6. Transformadores para instrumentos

Extra: sistema por unidad

Unidad 2: Transformadores

11/10

Entregable

Para los transformadores reales con los siguientes circuitos equivalentes obtenidos en los ejercicios de tarea, dibuje los circuitos equivalentes por unidad. Utilice los valores nominales del transformador como base del sistema.

Ejercicio tarea

11/10

Transformador 1(referido al primario)

Transformador 2 (referido al primario)

Cuando se analiza un solo aparato (transformador o motor), se usan sus propios valores nominales como la base del sistema por unidad.

Si se utiliza un sistema por unidad basado en los valores nominales del transformador, las características del transformador de potencia o de distribución no cambiarán mucho dentro de una amplia gama de valores de voltaje y potencia.

Fundamento teórico

11/10

Por ejemplo, normalmente la resistencia en serie de un transformador es alrededor de 0.01 por unidad, y por lo común la reactancia en serie está entre 0.02 y 0.10 por unidad.

En general, cuanto mayor es el transformador menores son sus impedancias en serie. La reactancia de magnetización normalmente está entre 10 y 40 por unidad, en tanto que la resistencia de pérdidas en el núcleo por lo regular está entre 50 y 200 por unidad.

Fundamento teórico

11/10

Debido a que los valores por unidad dan una forma conveniente y significativa para comparar las características de los transformadores cuando son de diferentes tamaños, las impedancias del transformador normalmente se dan por unidad o como un porcentaje en la placa característica del transformador

Fundamento teórico

11/10

Fundamento teórico

11/10

Ejercicio tarea

11/10

REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR

11/10

Debido a que un transformador real tiene dentro de él impedancias en serie, el voltaje de salida de un transformador varía con la carga incluso cuando el voltaje de entrada permanece constante. 

Para comparar convenientemente los transformadores en este aspecto, se acostumbra definir una cantidad llamada regulación de voltaje (RV). La regulación de voltaje a plena carga es una cantidad que compara el voltaje de salida de un transformador sin carga (en vacío) con el voltaje de salida a plena carga. 

REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR

11/10

La regulación de voltaje a plena carga es una cantidad que compara el voltaje de salida de un transformador sin carga (en vacío) con el voltaje de salida a plena carga.

La regulación de voltaje también se puede expresar como

REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR

11/10

Si el circuito equivalente del transformador está en el sistema por unidad, entonces la regulación de voltaje se puede expresar como

Normalmente es deseable tener una regulación de voltaje tan pequeña como sea posible.

En el caso de un transformador ideal, RV=0%.

REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR

11/10

Se pueden ignorar los efectos de la rama de excitación en la regulación de voltaje del transformador, por lo que se deben considerar sólo las impedancias en serie

Si se aplica la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito equivalente

REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR

11/10

El diagrama fasorial de un transformador es simplemente la representación visual de esta ecuación

F.p en adelanto(C)

F.p unitario

F.p en atraso(L)

REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR

11/10

El diagrama fasorial de un transformador es simplemente la representación visual de esta ecuación

REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR

11/10

A los transformadores también se les juzga y compara por su eficiencia. La eficiencia de un aparato se define por la ecuación

• Pérdidas en el cobre (I^2*R). Estas pérdidas las causan las resistencias en serie y el circuito equivalente.
• Pérdidas por histéresis.
• Pérdidas por corrientes parásitas. 

REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR

11/10

Para calcular la eficiencia de un transformador con una carga dada, simplemente adicione las pérdidas de cada resistor y aplique la ecuación. Ya que la potencia de salida está dada por

11/10

Se va a probar un transformador de 15 kVA y 2 300/230 V para determinar los componentes de la rama de excitación, sus impedancias en serie y su regulación de voltaje. Se obtuvieron los siguientes datos de las pruebas realizadas al transformador:

Analice RV con f.p 0.8 en atraso, 0.8 en adelanto y 1

Determine la eficiencia con la RV más baja.

Ejercicio clase

11/10

Un transformador de potencia monofásico de 5 000 kVA y 230/13.8 kV tiene una resistencia de 1% por unidad y una reactancia de 5% por unidad (estos datos se tomaron de la placa de características del transformador).

Los siguientes datos son el resultado de la prueba de circuito abierto que se realizó en el lado de bajo voltaje del transformador:

Ejercicio clase

15.1 A

44.9 kW

Ejercicio clase

11/10

a) Encuentre el circuito equivalente referido al lado de bajo voltaje de este transformador.

b) Si el voltaje en el lado secundario es de 13.8 kV y la potencia suministrada es de 4 000 kW con un FP=0.8 en retraso, encuentre la regulación de voltaje del transformador.

Determine su eficiencia.

Ejercicio clase

11/10

Ejercicio clase

11/10

Un transformador de potencia monofásico de 150 MVA y 15/200 kV tiene una resistencia de 1.2% por unidad y una reactancia de 5% por unidad (estos datos se tomaron de la placa de características del transformador).

La impedancia de magnetización es de j80 por unidad.

a) Encuentre el circuito equivalente referido al lado de bajo voltaje del transformador.
b) Calcule la regulación de voltaje de este transformador con una corriente a plena carga y un factor de potencia de 0.8 en retraso.
c) Calcule las pérdidas de cobre y núcleo en el transformador en las condiciones del inciso y determine la eficiencia.

Autotransformador

11/10

En ciertas ocasiones es deseable cambiar los niveles de voltaje únicamente en una pequeña cantidad.

Por ejemplo, puede ser necesario aumentar el voltaje de 110 a 120 V o de 13.2 a 13.8 kV. Estos pequeños incrementos pueden ser necesarios debido a una caída de voltaje en un sistema de potencia localizado lejos de los generadores. 

Autotransformador

11/10

En tales circunstancias es un desperdicio y demasiado costoso elaborar un transformador con dos devanados completos dimensionados para casi el mismo voltaje.

En su lugar, se utiliza un transformador de propósito especial llamado autotransformador.

Autotransformador

11/10

Se muestra el diagrama de un autotransformador elevador. En la figura izquierda se ven las dos bobinas del transformador de manera convencional.

En la figura se observa el primer devanado conectado de manera aditiva al segundo devanado. Ahora, la relación entre el voltaje en el primer devanado y el voltaje en el segundo devanado está dada por la relación de vueltas del transformador. Sin embargo, el voltaje de salida del transformador es la suma del voltaje en ambos devanados

Autotransformador

11/10

En este caso, el primer devanado se llama devanado común debido a que su voltaje aparece en ambos lados del transformador.

El devanado más pequeño se llama devanado en serie debido a que está conectado en serie con el devanado común

Autotransformador

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Se muestra un diagrama de un autotransformador reductor. En este caso el voltaje de entrada es la suma de los voltajes en el devanado en serie y en el devanado común, mientras que el voltaje de salida es sólo el voltaje en el devanado común

Autotransformador

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El voltaje en la bobina común se llama voltaje común VC y la corriente en la bobina se llama corriente común IC. El voltaje en la bobina en serie se llama voltaje en serie VSE y la corriente en esa bobina se llama corriente en serie ISE.

El voltaje y la corriente en el lado de bajo voltaje del transformador se llaman VL e IL, respectivamente, mientras que las cantidades correspondientes en el lado de alto voltaje del transformador se llaman VH e IH.

Autotransformador

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Ejemplo ilustrativo

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Se conecta un transformador de 100 VA y 120/12 V para conformar un autotransformador elevador. Si aplica un voltaje primario de 120 V al transformador.

Ejemplo ilustrativo

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Se conecta un transformador de 100 VA y 120/12 V para conformar un autotransformador elevador. Si aplica un voltaje primario de 120 V al transformador.

 a)¿Cuál es el voltaje secundario del transformador?

b) ¿Cuál es su capacidad máxima en voltamperes en este modo de operación?

c) Calcule la ventaja nominal de esta conexión como autotransformador sobre la ventaja nominal en una operación convencional de 120/12 V.

Ventaja

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Por ejemplo, un autotransformador de 5 000 kVA que conecta un sistema de 110 kV a un sistema de 138 kV tendría una relación de vueltas NC/NSE de 110:28. Este autotransformador debería tener devanados dimensionados para cerca de 1 015 kVA, mientras que un transformador convencional necesitaría devanados dimensionados para 5 000 kVA.

El autotransformador podría ser cinco veces más pequeño que el transformador convencional y también sería mucho menos costoso.

Consideraciones

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Por lo regular no es posible conectar simplemente un transformador ordinario como autotransformador.

Debido a que el aislamiento en el lado de bajo voltaje del transformador ordinario no es lo suficientemente fuerte como para soportar todo el voltaje de salida de la conexión como autotransformador.

En los transformadores que se construyen de manera específi a como autotransformadores, el aislamiento en la bobina más pequeña (el devanado en serie) es tan fuerte como el aislamiento en la bobina más grande.

Desventaja

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La principal desventaja de los autotransformadores es que a diferencia de los transformadores ordinarios hay una conexión física directa entre el circuito primario y el secundario, por lo que se pierde el aislamiento eléctrico en ambos lados.

Si una aplicación particular no requiere de aislamiento eléctrico, entonces el autotransformador es una forma conveniente y barata de unir dos voltajes muy parecidos.

Cuestiones de seguridad

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Desventaja

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Los autotransformadores tienen una desventaja más en comparación con los transformadores convencionales.

La impedancia efectiva por unidad de un autotransformador es menor por un factor igual al inverso de la ventaja de potencia de la conexión como autotransformador.

puede ser un grave problema en algunas aplicaciones en las que se requiere de la impedancia en serie para limitar los flujos de corriente durante las fallas del sistema de potencia (cortocircuitos).

Ejemplo ilustrativo

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Un transformador está dimensionado para 1 000 kVA, 12/1.2 kV y 60 Hz cuando opera como un transformador convencional con dos devanados. En estas condiciones, su resistencia y reactancia en serie son de 1 y 8%, respectivamente. El transformador se utilizará como un transformador reductor a 13.2/12 kV en un sistema de distribución de potencia. En la conexión como autotransformador:

a) ¿cuál es la capacidad nominal cuando se utiliza de esta manera?

b) ¿cuál es la impedancia en serie del transformador en el sistema de medidas por unidad?

Ejercicio alumno

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Un transformador convencional de 10 kVA, 480/120 V se utiliza para suministrar potencia de una fuente de 600 V a una carga de 120 V.

Considere que el transformador es ideal y suponga que su aislamiento puede soportar hasta 600 V.

a)Dibuje la conexión del transformador para este efecto. b)Calcule el valor nominal en kilovoltamperes del transformador con esa configuración.

c)Encuentre las corrientes máximas primarias y secundarias en estas condiciones

Referencia Adicional

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Exposiciones Jueves

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1. Transformadores para instrumentos
2. Motor de fase partida
3. Motor de arranque por condensador
4. Motor de polos partidos.
5. Motor Universal

Requerimientos

• Principio de operación
• Ejemplo de su análisis eléctrico
• Como realizar su conexión eléctrica
• Criterios de Selección, buscar componente real
• Ejemplo de aplicación real

Equipos 2 personas , día Jueves 25/10/20, duración esperada: 15-30 minutos

Agenda

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3.1. Principio de operación del motor monofásico
3.2. Motores de inducción monofásicos y sus aplicaciones
3.2.1. Motor de fase partida
3.2.1. Motor de arranque por condensador
3.2.1. Motor de polos partidos.

Unidad 3: Motores monofásicos de corriente alterna

Objetivo General

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Identificar el principio de operación del motor de inducción monofásico y clasificarlos en función a su potencia y tipo de arranque, para seleccionar el motor adecuado en función a la aplicación demandada.

Objetivos específicos

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• Describir el principio de operación de los motores de inducción monofásicos.
• Identificar el funcionamiento de los distintos dispositivos de arranque en los motores monofásicos.
• Seleccionar el tipo de motor adecuado en función a las aplicaciones requeridas.

Máquinas rotativas de corriente alterna

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Máquinas síncronas

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Las máquinas rotativas de corriente alterna se clasifican en:

Síncronas:  Son aquellas en las que el rotor gira a la velocidad de sincronismo.

La velocidad de giro del rotor es la misma que la velocidad de giro del campo magnético. 

Máquinas síncronas

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Circuito magnético de las máquinas síncronas

Esta constituido por dos partes, una ubicada en el estator y otra en el rotor. En este caso, a diferencia de la máquina de corriente continua, la armadura está en la parte fija o estator, y la culata en la parte móvil o rotor.

Máquinas síncronas

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Así, el circuito magnético fijo es la armadura, que está formada por un apilamiento de chapas magnéticas embutido en la carcasa del estator. Está ranurada axialmente para permitir alojar en ella las bobinas del devanado inducido. Las ranuras pueden tener diferentes tamaños y formas en función del tipo y de la potencia de la máquina

Máquinas síncronas

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Las máquinas síncronas tienen dos circuitos eléctricos: el inductor y el inducido. Sin embargo, la principal diferencia respecto a las primeras está en que la disposición de los devanados está invertida,

El inducido en el estator y el inductor en el rotor.

Máquinas síncronas

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Circuito inductor

Es el encargado de generar el campo magnético de excitación. Se encuentra bobinado sobre el rotor formando un número fijo de polos, que en el recorrido de su contorno deben ser de signo alternativo, es decir, N,S,N,S,etc. 

El número de polos se define en el momento de la construcción del rotor, por tanto, si la máquina ha sido diseñada para 4 polos, no se podrá utilizar para un número diferente.

Ejemplo número de polos

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There are four magnetic poles on the rotor (the inner part that turns with the shaft): two north poles and two south poles. Magnetic poles will always come in sets of two (one north and one south). Therefore, number of poles will be even multiples of two: 2, 4, 6, 8, 10,etc.

The Speed of the shaft is related to the number of electrical poles and the system frequency as given by this equation:

Máquinas síncronas

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Se denomina entrehierro al espacio que existe entre la armadura y el rotor.

Máquinas síncronas

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Circuito inductor

Máquinas síncronas

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El colector de anillos/ anillos colectores/ anillos rozantes

La alimentación del circuito del rotor en una máquina síncrona no requiere conmutación. Por este motivo no es necesario montar en él un sistema complejo como un colector de delgas(c.d.) La conexión se realiza mediante un par de anillos que alimentan cada uno de los terminales del devanado inductor, y sobre los que se apoyan las escobillas.

Máquinas síncronas

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Desde el punto de vista del mantenimiento, el colector de anillos y sus escobillas son mucho más duraderos que sus equivalentes en las máquinas de corriente continua. Al no haber conmutación, el desgaste por contacto eléctrico es mínimo.

Máquinas síncronas

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Máquinas síncronas

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El circuito inducido

El devanado del inducido se encuentra alojado en el estator y, en función del número de fases para el que ha sido diseñado, puede ser monofásico, bifásico o trifásico.

El inducido de una máquina trifásica síncrona, así como el de una asíncrona, está formado por tres devanados, uno por fase, que se entrelazan entre sí siguiendo un diseño geométrico a través de las ranuras de la armadura

El número de polos del inducido debe ser el mismo que el número de polos del devanado de excitación o inductor.

Máquinas síncronas

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La caja de bornes

Desde el interior de la máquina a la caja de bornes llegarán 8 conductores. Seis de ellos pertenecen a los devanados del inducido(dos por fase ocho) y dos son los procedentes del portaescobillas que alimentan el circuito inductor.

Máquinas síncronas

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Para etiquetar los distintos terminales se usan las letras U,V,W seguidas de un número, que indica si el terminal es un principio o un final. U1-U2, corresponden a los terminales del devanado de una de las fases.

De igual forma, la conexión entre los devanados de una máquina síncrona puede hacerse en estrella o en triángulo, teniendo en cuenta la relación entre tensiones de fase y línea.

Máquinas síncronas

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El principal uso de la máquina síncrona es como generador de corriente alterna, recibiendo en este caso el nombre de alternador.

Motor vs Generador

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Los generadores cambian la energía mecánica en energía eléctrica, en tanto que los motores cambian la energía eléctrica en energía mecánica. Son muy parecidos, están construidos de la misma forma general y, ambos, dependen de los mismos principos electromagnéticos.

Generador vs Motor

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La excitación de un alternador puede conseguirse de diferentes formas: sistemas estáticos de alimentación (baterías) o mediante un sistema de generación o excitatriz acoplado al propio eje de la máquina.

Generador vs Motor

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Si se aplica al eje una fuerza motriz a la vez que se alimenta el circuito de excitación con una fuente externa de Vcc, se obtiene en sus bornes una tensión alterna trifásica, cuya frecuencia depende de la velocidad de giro.

Generador vs Motor

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Los alternadores son los encargados de producir la mayor parte de la energía eléctrica que utilizamos en la actualidad. Estos se encuentran en las centrales de producción elécctrica y son movidos utilizando sistemas hidráulicos, eólicos o por vapor a presión.

La mayoría de los alternadores son de tipo trifásicos, sin embargo para baja potencia, pueden ser monofásicos o bifásicos.

Generador vs Motor

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La armadura se gira por un elemento que se denomina primomotor, que dependiendo de la fuente primaria de energia puede estar accionada por agua, vapor, turbinas de viento o motores a gasolina o diesel.

Generador

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El voltaje generado se aplica a la carga externa alimentada a través de un transformador o tableros, como se muestra en la figura

Generador

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Generador

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Suponiendo que el primomotor se acopla al rotor de un generador, si la fuerza de giro no es suficientemente grande, no gira el rotor, aun cuando se aplica un par, no hay potencia mecánica, para obtenerla se debe tener movimiento. La potencia es la capacidad de usar energía, la potencia mecánica depende de la velocidad y el par.

Generador

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En el sistema métrico de unidades, la potencia mecánica se mide en watts (W) y la velocidad del rotor generalmente se mide en revoluciones por minuto (r.p.m)

La ecuación para el cálculo de la potencia es:

Generador

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En el sistema ingles de unidades, la potencia mecánica se mide en caballos de fuerza (HP).

La ecuación para el cálculo de la potencia es:

Generador

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Generador

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El voltaje inducido

En la medida que el rotor gira a una velocidad constante, se induce una onda senodial de voltaje, el valor de este voltaje depende de la velocidad del rotor, a mayor rapidez el voltaje es mayor. también depende de la intensidad de campo magnético, a mayor intensidad, mayor voltaje inducido.

Generador

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Para un generador trifásico, se deben tener tres bobinas de armadura que están desplazadas entre si 120, a cada una de las bobinas se les denomina fase. se designan tres fases: fase A, fase B y fase C.

Generador

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La magnitud del voltaje en cada fase se calcula como

Generador

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Formas de onda del voltaje generado en un generador trifásico

Generador

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Generador

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Máquinas rotativas de corriente alterna

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Máquinas asíncronas

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Máquinas asíncronas o de inducción funcionan a una velocidad diferente (inferior) a la de sincronismo. El funcionamiento como motor es el principal uso de las máquinas asíncronas. No obstante, se utilizan con regularidad como generadores.

Máquinas asíncronas

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De la misma forma que las máquinas síncronas, las asíncronas están formadas por un circuito magnético y dos circuitos eléctricos, además de otros elementos como son: la carcasa, escudos, tapas, base de fijación, etc.

Estator 

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El estator de una máquina síncrona es similar al de una máquina asíncrona, incluso puede ser el mismo

Rotor

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En cuanto al rotor puede ser de dos tipos:

Rotor

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En cuanto al rotor puede ser de dos tipos:

Máquinas asíncronas

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