Разработка программы для нахождения промежуточных значений функции по имеющемуся набору известных значений
Автор:
Сюй Цзнтао, ГБОУ СОШ №460, 11 «И"
Руководитель:
Крысанов В.О., ГБОУ СОШ №460,
учитель математики и информатики
Цели проекта
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Morbi nec metus justo. Aliquam erat volutpat.
задачи
- построение математической модели, выбор архитектуры программы и проектирование программы;
- разработка алгоритма;
- интеграция результатов вычисления с системой LATEX;
- реализация компиляции LATEX -файлов в исходном файле программы.
Используемое программное обеспечение Используемое программное обеспечение
-
Данная программа разработана на языке программирования Си.
-
Результаты вычислений записываются в PDF-файл при помощи системы компьютерной вёрстки LATEX.
Что такое LATEX?
LATEX компьютерная система типографского набора, созданная Д.Э. Кнутом из Стэнфордского университета, предназначенная для верстки документов.
Преимущества и недостатки LATEX
Достоинства:
- документ LATEXотображается на всех компьютерных платформах одинаково;
- основные реализации LATEX’а для всех платформ распространяются бесплатно, и т.д.
- никакая другая из существующих в настоящее время издательских систем не может сравниться с TEX’ом в полиграфическом качестве текстов с математическими формулами
Недостатки:
- необходимо потратить определенное время на изучение LATEX, чтобы получить хороший результат;
Различие между LATEXи Microsoft Word
Математические аспекты
l_{i}(x) = \prod_{j=0, j\neq i}^{n}\frac{x-x_j}{x_i-x_j} = \frac{x-x_0}{x_i-x_0}\cdots \frac{x-x_{i-1}}{x_i-x_{i-1}}\frac{x-x_{i-1}}{x_i-x_{i-1}}\cdots\frac{x-x_n}{x_i-x_n},
L(x) = \sum_{i=0}^{n}y_il_j(x)
Программистские аспекты
double l(double x, double *arrX, double *arrY, int N){
double sum = 0;
for(int i = 0; i<N; i++){
double prod = 1;
for(int j = 0; j<N; j++){
if(i!=j)
prod *= (x - arrX[j])/(arrX[i] - arrX[j]);
}
sum += arrY[i]*prod;
}
printf("S = %lf\n", sum);
return sum;
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Скриншот результатов программы
СПС
deck
By Andy Xu
