Математика вокруг нас

Варвенко Яна

Никитина Вероника

Фомина Александра

Инструкция к лекции

1. Для перемещения по слайдам жми на чёрные стрелки в нижнем правом углу экрана

2. Рекомендуемое время изучения лекции  35 минут. Если по истечению данного времени вы не закончили ознакомление с информацией, то сделайте перерыв 

Оглавление

Многие известные математики говорят, что главное в математике - научить человека мыслить, ставя перед ним порою очень сложные задания.

"Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность  быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход" - говорят нам взрослые.

Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью, встречается практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая.

Данная лекция посвящена трем темам: проценты, геометрические фигуры и дроби в жизни человека.

Введение

История возникновения процентов

Слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и сравнивать части между собой и целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов.

Проценты были известны еще в индии в V веке. Именно в Индии с давних пор счет ведется в десятичной системе счисления. Индийские математики применяли для вычисления процентов так называемое тройное правило, то есть пользовались пропорцией.

Особенно распространены проценты были в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Есть мнение, что понятие «процент» ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 году он опубликовал таблицы процентов.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, 5 которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако, наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошел в обиход.

Скидка— сумма, на которую снижается продаваемая цена товара, реализуемого покупателю.
Распродажа— реализация какого-либо товара по сниженным ценам, зачастую происходит при закрытии или ликвидации торгового заведения.

Продавцу приходится постоянно решать следующие задачи:

 - задачи на повышение цен

 - расчёт реального дохода от торговли

 - изменение товарооборота по сравнению с предыдущим периодом

А также продавцу приходится ежемесячно сдавать отчёты по торговле: нужно посчитать на сколько % выполнен план.
 

Проценты и торговля

Штраф—узаконенное наказание за правонарушение. Обычно в виде денежного взыскания, как правило, в пользу государства, назначаемое за совершение проступка.
Пени (пеня) – это неустойка, которая устанавливается договором или законом на случай просрочки исполнения обязательства и исчисляется за каждый определенный отрезок времени. Особенность неустойки заключается в том, что она обладает нарастающим итогом.

Налог - государственный сбор с населения и предприятий в целях финансового обеспечения деятельности государства и (или) муниципальных образований.

Проценты и взыскания

Кредит- предоставление денежных средств во временное пользование на условиях возвратности с уплатой процентов.

Проценты и банки

Банковский процент представляет собой не что иное, как плату за пользование заемными денежными средствами. Самые известные случаи применения процента – это плата за кредит и плата за депозит.

В обоих случаях в отношениях присутствуют два субъекта, один из которых – всегда банковское учреждение, которое на основании определенных методик экономических расчетов определяет размер банковского процента по конкретному виду операций.

Задача 1. Студент взял кредит на оплату обучения в размере 90 тыс. рублей под 25 % годовых. Определите размер его ежемесячного взноса, если кредит взят на 1 год и погашается ежемесячно равными долями.

Задача 2. Какая сумма будет на срочном вкладе вкладчика через 3 года, если банк предлагает 6% годовых, а первоначальная сумма вклада 5000 рублей.
 

Задача 3. Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержание налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Какова его заработная плата?

Задача 4. Зонт стоил 420 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре — еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Примеры задач

Оптовая цена - цена товара в условиях его оптовой продажи, обычно такая цена ниже розничной.
Задача 5. Торговая база закупила у изготовителя партию альбомов и поставила её магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрёл альбом за 70,2 р.?

Задача 6. Каждый месяц необходимо вносить плату за употребление электроэнергии. Если своевременно не произведена уплата, то начисляется пеня на каждый лишний день. Семья, употребляющая электроэнергию в месяц на 480 рублей, опоздала с оплатой на 5 дней. Сколько придётся заплатить вместо 480 рублей, если пеня составляет 1% от суммы?

Примеры задач

Геометрические фигуры

В строительстве и создании архитектур нужно четко соблюдать формы зданий

 Много разных фигур можно встретить дома: комната - параллелепипед, трубы – цилиндры, люстра в виде конуса; тарелка – круг; помидор, яблоко – шар; воронка – усеченный конус.

Архитекторы – это те же строители, но они проектируют здания. Для украшения они используют кованые заборы и колонны, перила мостов и лестниц, арки, купола и многое другое. Мы заметили, что в зданиях жилых домов, школ, магазинов, детских садов преобладают четкие линии и прямые углы.

Колонны в большинстве случаев – цилиндры.

При построении русских церквей архитекторы применяли фигуры: прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус и пирамиду.

геометрические фигуры

Психогеометрия — уникальная система анализа личности. Она позволяет определить форму или тип личности человека, Вашу соб​ственную форму или тип личности. Для этого используют три психогеометрических теста: «Фундамент вашей личности», «Рисунок человека из геометрических фигур» и тест «Геометрические фигуры».

Дроби в жизни

Даже древним людям нужны были дроби. Делёж добычи, которую охотники приносили в свои пещеры, приводил к необходимости дробному делению. Им приходилось делить 1 мамонта на всю семью. Вот и получал каждый ¼ добычи.

 Во многих занятиях человека понадобятся дроби и дробные числа. Живя в окружении дробей, мы не всегда их явно замечаем. И все же, мы сталкиваемся с ним очень часто: дома, на улице, в магазине, на работе и так далее. Мы покажем лишь малую часть того, где мы можем увидеть присутствие  дробей: в танце; на охоте; стуча зубами выбивая дробь от холода; при нумерации домов; при делении целого на части.

• в кулинарии. Поварам нужны дроби для соблюдения пропорции при приготовлении блюда. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём нам опять же помогут дроби. В рецептах очень часто используются такие фразы, например, как одна вторая стакана, и так далее. Например, чая с молоком: 2/3 крепкого чайного настоя и  1/3 части молока или отварной свиной грудинки с  овощами: 500 г грудинки, 500 г овощей ,соль, 1/2 головки лука, ложка муки для пассировки;

• деление на части использует портной при раскрое одежды.
• при измерении времени: 30 минут=1/2 часа, 15 минут=1/4 часа, 40 минут=2/3 часа или без четверти час – без 20 минут час ;

Дроби в жизни

• в науке. Ученые -физики теперь могли указывать размеры мельчайших частиц- атомов, из которых состоят все тела
• в медицине. Фармацевтам, что бы сделать необходимое лекарство для больного, необходимо соблюсти пропорции препарата. Особое значение у фармацевтов и имеют дроби, с их помощью удобнее и быстрее отмерять нужные лекарства, но дробями нужно уметь пользоваться! Даже современным девушкам нужны дроби! (Ведь как бы они знали, что сейчас в моде пиджак с рукавом ¾)
• в День Рождения. На празднике каждому гостю за столом нужно отрезать 1/6 часть праздничного торта.
• в строительстве: при выборе труб; при приготовлении бетонной смеси

​

Вывод: Людям разных профессий необходимо уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей.