Adrien Durier PRO
Enseignant-Chercheur en informatique @ Université Paris-Saclay
Programmation Fonctionnelle
Polytech Paris Saclay
2024-2025
Adrien Durier
OCaml
I. Expressions et Typage
I. Expressions et Typage
Typage Statique
OCaml
Types Simples
Typage Statique
Typage Statique
MAIS POURQUOI ?
-
Erreurs coûteuses :
- NASA : Mars Climate Orbiter (1999) (conversion livre/kg)
- Mais faciles à détecter!
- Le typage revient à la mode! (Rust, Typescript ...)
Types Simples
4 + 1 - 2 * 2 ;;
(* - : int = 1 *)
5 / 2 ;;
(* - : int = 2 *)
1_000_005 mod 2 ;;
(* - : int = 1 *)
max_int + 1 ;;
(* - : int = - 4611686018427387904 *)-
intreprésente les entiers compris entre \( -2^{62} \) et \( 2^{62} - 1\)- (sur une machine 64 bits)
- opérations standards sur les entiers
INT
Types Simples
let x = 4.3e4 +. 1.2 *. -2.3
let y = 5. /. 2.- les types int et float sont disjoints
- = 50% de vos bugs : ' . ' manquant!
-
Opérations:
+. -. *. /. sqrt cos...
- On peut passer d'un entier à un flottant à l'aide de la fonction
float_of_intet inversementtruncate
FLOAT
Types Simples
let x = false || true
let x = 3 <= 1
let x = not (0=2) && 1 >= 3
let x = if 2 < 0 then 2.0 else (4.6 *. 1.2)-
true,false,not(NON),&&(ET),||(OU)... -
<=est un peu comme une fonction qui prend 2 entiers et retourne un booléen !! - Dans une conditionnelle de la forme
BOOL
if exp1 then exp2 else exp3l'expression exp1 doit être de type bool
let x = if 2 < 0 then 2.0 else (4.6 *. 1.2)if exp1 then exp2 else exp3exp1 doit être de type bool
let x = false || true
let x = 3 <= 1
let x = not (0=2) && 1 >= 3
let x = if 2 < 0 then 2.0 else (4.6 *. 1.2)Types Simples
let x = false || true
let x = 3 <= 1
let x = not (0=2) && 1 >= 3
let x = if 2 < 0 then 2.0 else (4.6 *. 1.2)-
true,false,not(NON),&&(ET),||(OU)... -
<=est un peu comme une fonction qui prend 2 entiers et retourne un booléen !! - Dans une conditionnelle de la forme
BOOL
if exp1 then exp2 else exp3l'expression exp1 doit être de type bool
I. Expressions et Typage
Expressions
OCaml
Expressions
Les expressions sont les blocs de bases d'OCaml
⚠ Deux Règles:
- Toute expression a un type
- Tout ce qui a un type est une expression
let x = 3 * 4Donc, ceci n'est pas une expression !!!!
Expressions
Les expressions sont les blocs de bases d'OCaml
3 * 4Par contre, ceci est une expression !!!!
⚠ Deux Règles:
- Toute expression a un type
- Tout ce qui a un type est une expression
Expressions
Les expressions sont les blocs de bases d'OCaml
⚠ Deux Règles:
- Toute expression (correcte) a un type
-
Tout ce qui a un type est une expression (ou une variable)
3 * xPar contre, ceci est une expression !!!!
Expressions
x + 7
true
x > 8
if x then y else zLes lignes suivantes sont également des expressions (et ont donc un type) !
bool
int
bool
?
- Toute expression correcte a un type
→ Si on connaît le type des variables !
Expressions
if
x
then
y
else
z?
x: ?
z: ?
y: ?
Expressions
if
x
then
y
else
z?
x: bool
z: ?
y: ?
=
=
Expressions
if
x
then
(if b
then (0 + 4)
else 1)
else
z?
x: bool
z: ?
Expressions
if
x
then
(if b
then (0 + 4)
else 1)
else
zint
x: bool
z: int
b: bool
Expressions
(if
x
then
(if b
then (0 + 4)
else 1)
else
z)
+ 7int
x: bool
z: int
b: bool
Expressions
(if
(0 < 3)
then
(if b
then (0 + 4)
else 1)
else
z)
+ 7int
x: bool
z: int
Expressions
(if
(0 <
(if (not b)
then z
else (z + 1)))
then
(if b
then (0 + 4)
else 1)
else
z)
+ 7int
x: bool
z: int
b: bool
(if
(0 <
(if (not z)
then z
else (z + 1)))
then
(if b
then (0 + 4)
else 1)
else
z)
+ 7(if
(0 <
(if (not b)
then z
else (z + 1)))
then
(if b
then (0 + 4)
else 1)
else
z)
+ 7let f b z =
(if
(0 <
(if (not b)
then z
else (z + 1)))
then
(if b
then (0 + 4)
else 1)
else
z) + 7
let f b z =
(if
(0 <
(if (not b)
then z
else (z + 1)))
then
(if b
then (0 + 4)
else 1)
else
z) + 7
let x = f true 3I. Expressions et Typage
Déclarations
OCaml
Déclarations
1. Un programme est une succession de déclarations let
let x = 3
let y = 4
let f x = x * y
let y = f 52. On ne peut pas utiliser une déclarations let dans une expression
let f x = let x = 4;
blablabla + x ...Déclarations
3. Il n'y a pas de variables, que des constantes.
Donc, elles sont immuables!
let x = 3
let y = 4 * x
let x = 53. Il n'y a pas de variables, que des constantes.
Donc, elles sont immuables!
let x = 3
let y = 4 * x
let x = 5Combien vaut y?
3. Il n'y a pas de variables, que des constantes.
Donc, elles sont immuables!
let x = 3
let y = 4 * x
let x = 5y vaut bien 12 (une bonne fois pour toutes!)
Combien vaut y?
Déclarations
3. Il n'y a pas de variables, que des constantes.
Donc, elles sont immuables!
let x = 3
let y = 4 * x
let x = 5y vaut bien 12 (une bonne fois pour toutes!)
4. Si je veux lancer une fonction mais que je me fiche du résultat, je peux écrire :
let _ = Printf.printf "AAAAAH MON PROF EST FOU"Déclarations
5. Je peux déclarer des fonctions des deux façons suivante:
let f x = x * 3
let f = fun x -> x * 3Et donc, en toute logique......
fun x -> x * 3Est une expression !
Quel est son type?
int -> intI. Expressions et Typage
Déclarations de fonctions
& Curryfication
OCaml
Curryfication
Quand je déclare une fonction à plusieurs arguments, je l'écris ainsi:
let f x y = x + y
(* ou *)
let f = fun x y -> x + yCar cette fonction est de Type:
int -> int -> intlet f1 = fun x -> x + 1
let f2 = fun x y -> x *. y
let f3 = fun x y z -> x <= y + z
let id = fun x -> x
Quel est le type de ces fonctions?
f1: int -> intf2: float -> float -> floatf3: int -> int -> int -> boolid: 'a -> 'alet f1 = fun x -> x + 1
let f2 = fun x y -> x *. y
let f3 = fun x y z -> x <= y + z
let id = fun x -> x
let f1 = fun x -> x + 1
let f2 = fun x y -> x *. y
let f3 = fun x y z -> x <= y + z
let id = fun x -> x
let f1 = fun x -> x + 1
let f2 = fun x y -> x *. y
let f3 = fun x y z -> x <= y + z
let id = fun x -> x
Programmation Fonctionnelle - I. Expressions et Typage (version web)
By Adrien Durier
Programmation Fonctionnelle - I. Expressions et Typage (version web)
Programmation Fonctionnelle: Cours 1 - Expressions et typage
