TIPE

2016 - 2018

Félix Dupont

1

Rapport avec le thème de l'année :

Interface entre la terre et un bâtiment

Propagation d'une onde sismique

Etudier l'amplitude du système au travers d'une étude fréquentielle lors d'une perturbation  sinusoïdale créée par une table réalisant des mouvements de translation

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I. Présentation du système

1/ Simulation d'un séisme

2/ Modélisation d'un bâtiment

3/ Acquisition des informations

II. Etude théorique

1/ Calcul du coefficient de flexibilité de l'acier

2/ Calcul du coefficient d'amortissement de l'amortisseur

3/ Dynamique théorique de la plaque de sortie

III. Etude fréquentielle

1/ Effet de la variation de fréquence sur le système

2/ Tracé du diagramme de Bode

SOMMAIRE

3

• Table d’excitation à fréquence variable
• Possession capteurs et éléments structurels
• Support idéal quant à la disposition des matériaux

Fréquence max : 350 tr/min

Fréquence min : 100 tr/min

4

I. Présentation du système

1/ Simulation d'un séisme

4

• Mise en place des plaques d'acier sur la maquette du pont Flaubert
•  Modélisation du bâtiment à l'aide de la plaque en bois
• Fixation des amortisseurs

Tablier

Etage

Protocole

I. Présentation du système

2/ Modélisation d'un bâtiment

5

Amortisseur réglable

Possibilité de changer l'huile de l'amortisseur

I. Présentation du système

2/ Modélisation d'un bâtiment

6

Accéléromètre étage

Accéléromètre tablier

Transmission

des informations

Carte arduino

Acquérir

Traiter

Communiquer

Chaîne d'information

I. Présentation du système

3/ Acquisition des informations

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Mesure des accélérations sur une plage de +3g

Mesure des accélérations statique (pesanteur)

Mesure l'accélération dynamique résultant de vibrations

• Accéléromètre (x2)

Fonction lissage

• Programmes python

I. Présentation du système

3/ Acquisition des informations

8

Programmes python

Moyenne des amplitudes

Détermination du module

Détermination de la période

Détermination du retard

I. Présentation du système

3/ Acquisition des informations

9

kθ

2

 λx 

O

x

θ

II. Etude théorique

10

        Protocole

 Application d'une force au niveau du 2ème étage

           Calcul de l'angle de déformation

θ

F=

2

II. Etude théorique

1/ Détermination du coefficient de fléxibilité de l'acier

11

k = 1,14·10⁻⁶ rad.s².m⁻¹.kg⁻¹

II. Etude théorique

1/ Détermination du coefficient de fléxibilité de l'acier

12

Experience

amortisseur

masse

Logiciel de pointage Tracker

F=λx

Protocole

Pointage à l'aide de Tracker

Détermination de la vitesse

Utilisation de la formule :

.

II. Etude théorique

2/ Détermination du coefficient d'amortissement de l'amortisseur

13

400 CtPl

0.00828

200g

300g

400g

500g

0.0119

0.01646

0.0218

v(m/s)

F(N)

1.962

2.943

3.924

4.905

λ  = 216 N.s/m

Régression linéaire

II. Etude théorique

2/ Détermination du coefficient d'amortissement de l'amortisseur

Viscosité(CtPl)

λ(N.s/m)

200

400

600

58

216

354

14

kθ

 λx 

O

x

θ

z

Equation différentielle résultante du Principe fondamental de la dynamique :

II. Etude théorique

3/Dynamique théorique de la plaque de sortie

mx +  λx + kx = 0

2

2L

15

II. Etude théorique

3/Dynamique théorique de la plaque de sortie

W0 = 

k

2L

λ   L

ms  2 k

m =

16

Applications numériques :

A vide

Pour 200 tr/min :

Pour 350 tr/min :

III. Etude fréquentielle

1/ Effet de la variation de la fréquence sur le système

module : 1.5726744186046513

periode : 0.355406

retard : -0.3736354285714287

module : 7.450980392156865

periode : 0.205816

retard : -1.1375185714285714

17

200 CtPl

Pour 200 tr/min :

Etude fréquentielle

module : 0.9958158995815908

periode : 0.40346666666666664

retard : -0.39709199999999995

Pour 350 tr/min :

module : 1.7236255572065393

periode : 0.2254403076923077

retard : -0.015168307692307651

III. Etude fréquentielle

1/ Effet de la variation de la fréquence sur le système

18

400 CtPl

Pour 200 tr/min :

Etude fréquentielle

Pour 350 tr/min :

module : 1.0317460317460

periode : 0.25546363636363

retard : -0.201344

module : 1.35907335907335

periode : 0.23098766666666

retard : -0.010908666666666

III. Etude fréquentielle

1/ Effet de la variation de la fréquence sur le système

19

Etude fréquentielle

Conclusion :

Quand f      :

T

Vs 

Ve 

Tr

T

Vs : Amplitude de déformation de l'étage

     Ve : Amplitude de déformation de la plaque

De plus on remarque que l'augmentation de la viscosité du fluide au sein de l'amortisseur permet de mieux amortir les variations d'amplitude

III. Etude fréquentielle

1/ Effet de la variation de la fréquence sur le système

20

III. Etude fréquentielle

2/ Tracer du diagramme de bode en gain

400 CtPl

600 CtPl

Remarque: Le nombre de fréquences proposées par la maquette Pont Flaubert n'est pas suffisant, ainsi le diagramme de Bode ne permet pas l'exploitation d'informations pertinentes.

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