Algorithmie et
Structures de données

KESAKO ?

Guillaume FAURE-DUMONT

@guillaume_fd

Té ki dabor ?

Guillaume FAURE-DUMONT

Ingénieur EPITA (2005)

• Développeur
• Avant-vente Technique
• Architecte Logiciel (princ. en finance)
• Entrepreneur
• Développeur/CTO Freelance

MeetUp Ruby Parisiens:
       ParisRB, WomenOnRails, MentorsOnRails, Paris Ruby Workshop

Spoilers

• C'est seulement un "crash course"
  • L'algorithmie, c'est long ;)
  • ... mais vous pourrez briller aux dîners
  • ... ou passer pour un.e gros.se GEEK !
     
• Le vrai cours, il est dans THP Next !
   
• Je sais que Ruby, ES6, etc.. ont la méthode "X" qui fait ça !!!
  • Savoir les coder fait toute la différence !
  • Pouvoir choisir sa méthode peut tout changer !!
  • Est-ce qu'au moins tu sais quel algo est utilisé ?
    (au lieu de la ramener !)

Exemple de Besoin Client

• Trouver le MIN et le MAX d'une liste d'ENTIERS
  • Tous uniques
  • Compris entre 0 et 20
  • www.random.org !!
• Ca doit aller vite !
• Pas de limite de mémoire

Précisions

On ne va parler que de théorie :

• On se fout du langage
• On veut quelque chose qui fonctionne tout le temps
  • cas normaux ou exceptionnels
• Mais soit le plus rapide possible

On n'a pas plus de détails MAIS certains autres points pourraient changer toute la réflexion

Ca veut dire quoi "aller vite" ?

Nombre d'opérations élémentaires que doit faire le programme pour N valeurs

Opération élémentaire :

• Assignation
• Comparaison
• Opération arithmétique

AKA Complexité temporelle

Et la "limite mémoire" ?

L'espace mémoire utilisé par le programme pour obtenir le résultat.

Très difficile à maitriser pour les langages "managés"

AKA Complexité spaciale

Premiers essais

1.     4; 3; 1; 16; 18; 13; 20; 2; 7; 6

2.     15; 10; 10; 3; 7; 17; 4; 8; 20; 9; 1

Méthode

• Stocker les valeurs dans un tableau
• Parcourir le tableau case par case
  • MAX: si la valeur est supérieure, on la garde
  • MIN: si la valeur est inférieure, on la garde
  • on passe à l'élément suivant
• Quand on a parcouru tout le tableau, on sait qu'on a la bonne valeur

=> On fait AUTANT d'opérations que la taille du tableau

Amélioration

SANS LES STOCKER spécifiquement

Comment faire pour retrouver (autre part dans le programme)

facilement les MIN et MAX ?

Trier le tableau

Algorithmes de tri de tableau :

• Y'en a 26 listés dans Wikipedia
• ... mais bcp plus en vrai !
• On peut les "comparer" selon certains critères :
  • Meilleur cas
  • Cas moyen
  • Pire cas
  • Stabilité
  • Consommation mémoire

Tri à bulles

• On parcourt le tableau entier
  • Quand un élément est plus grand que le suivant
    • on les inverse
  • On passe à l'élément suivant
• Quand on fait un parcous sans modification, c'est trié !

• Très simple à comprendre
• Très simple à implémenter
• Stable
• PAS DU TOUT EFFICACE !     O(n)  - O(N²)

Tri rapide

• On choisit un élément de la liste (LE PIVOT)
• On parcourt tous les éléments
  • Si élément > PIVOT  =>  à droite
  • Si élément < PIVOT => à gauche
• On obtient 2 sous-listes
  • on refait pareil sur chacune
• Quand les listes sont d'un seul élément, c'est trié !

• Simple à comprendre
• A implémenter... ça va ;)
• Pas stable
• TRES EFFICACE !  (QUASI tout le temps)    O(n log n)  - O(N²)

Expérimenter et comprendre les différences

Il y a plein de méthodes différentes à expérimenter et comparer selon :

• Les contraintes métier (comparaison, stabilité ?)
• Le langage utilisé
• Les contraintes techniques (mémoire ?)

https://www.youtube.com/watch?v=ZZuD6iUe3Pc

OK mais si on rajoute qqchose ?

Ba ... c'est la merde !

• Il faut re-trier le tableau
   
• Beaucoup d'algorithmes de tri n'aiment pas les tableaux "presque triés" !

Les ARBRES à la rescousse !

• Structure de données assez courante
   
• ... et TRES pratique !
   
• On  ne va parler que d'arbres binaires aujourd'hui

Arbre Binaire de Recherche

• Chaque nœud a une clef
   
• Chaque clef à gauche est  =<   à la clef de son parent
   
• Chaque clef à droite est  =>   à la clef de son parent

DEMO !

Intérêt des ABR

• L'ajout trie directement
   
• Recherche de MIN / MAX
  • Plus long que sur un tableau trié
  • Beaucoup plus court que sur un tableau non-trié
     
• Recherche d'un élément
  • Beaucoup plus court que sur un tableau (trié ou non !)

Inconvenients des ABR

Il faut apprendre à manipuler les arbres !

• Comment on supprime un nœud ??!?
   
• Parcourir les nœuds par ordre croissant
  (parcours infixe)
   
• Autres parcours
   
• Equilibrage d'arbre :D

Besoin métier => Structure

Caractériser les structures de données

• Complexité
  • Accès
  • Recherche
  • Ajout
  • Suppression

Choisir la structure en fonction de ses besoins métiers

Autres structures de données...

• Matrices
  • Qui a parlé de carte de jeu vidéo ???
     
• Matrices à n-dimensions
  • Quels jeux 3D ??
     
• Graph
   
• Et les votres !

...et méthodes de manipulation !

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