Antal nuklider (kvar) av en viss isotop:

$$N(t)= N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}, \qquad N_0=\text{antal nuklider vid }t=0$$

Massa (kvar) av en viss isotop:

$$m(t) = m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}, \qquad m_0=\text{massa vid }t=0$$

Aktivitet (antal sönderfall) av en viss isotop:

$$A(t)= A_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}, \qquad A_0=\text{antal sönderfall vid }t=0$$

$T_{1/2}=$3,8 dygn.

$t=$ 10 dygn.

$N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{10}{3,8}}=N_0\cdot 0.16$

Svar: 16% av den ursprungliga mängden

$T_{1/2}=$0.86 s.

$t=$ ?.

$A=A_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

$4 \cdot 10^{6} = 190 \cdot 10^{6}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{0.86}} \qquad \Rightarrow \qquad \frac{4}{190}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{0.86}}$

$\frac{t}{0.86}=\frac{\log(4/190)}{\log(1/2)} \qquad \Rightarrow \qquad t=0.86\frac{\log(4/190)}{\log(1/2)}\approx$ 4.8 s

Svar: Det tar ca 4,8 sekunder.

Vid ett experiment för att bestämma halveringstiden för ett radioaktivt preparat placerades ett GM-rör intill preparatet och man antecknade antalet pulser per minut. Detta gjordes med 15 min mellanrum. Resultatet framgår i tabellen:

Efter att preparatet avlägsnats och placerats i ett blyförklätt skåp fortsatte GM-röret registrera pulser.

Sammanlagt 2570 på en tiominutersperiod.

Bestäm bakgrundsstrålningen (i Bq).