Antal nuklider (kvar) av en viss isotop:

\[N(t)= N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}, \qquad N_0=\text{antal nuklider vid }t=0\]

Massa (kvar) av en viss isotop:

\[m(t) = m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}, \qquad m_0=\text{massa vid }t=0\]

Aktivitet (antal sönderfall) av en viss isotop:

\[A(t)= A_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}, \qquad A_0=\text{antal sönderfall vid }t=0\]

\(T_{1/2}=\)3,8 dygn.

\(t=\) 10 dygn.

\(N=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}=N_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{10}{3,8}}=N_0\cdot 0.16\)

Svar: 16% av den ursprungliga mängden

\(T_{1/2}=\)0.86 s.

\(t=\) ?.

\(A=A_0\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}\)

\(4 \cdot 10^{6} = 190 \cdot 10^{6}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{0.86}} \qquad \Rightarrow \qquad \frac{4}{190}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{0.86}}\)

\(\frac{t}{0.86}=\frac{\log(4/190)}{\log(1/2)} \qquad \Rightarrow \qquad t=0.86\frac{\log(4/190)}{\log(1/2)}\approx\) 4.8 s

Svar: Det tar ca 4,8 sekunder.

Vid ett experiment för att bestämma halveringstiden för ett radioaktivt preparat placerades ett GM-rör intill preparatet och man antecknade antalet pulser per minut. Detta gjordes med 15 min mellanrum. Resultatet framgår i tabellen:

Efter att preparatet avlägsnats och placerats i ett blyförklätt skåp fortsatte GM-röret registrera pulser.

Sammanlagt 2570 på en tiominutersperiod.

Bestäm bakgrundsstrålningen (i Bq).