Greedy
and
Dynamic Programming

前情提要

講師不會資訊

演算法的本質就是數學歸納法

—《演算法觀點的圖論》

Greedy

只考慮當下最好的選擇

• Greedy需要證明！
• 證明不會比任何其他方法更差

2021 TMO P1

數奧題

2021 Taiwan TST Round 1
I.C

數奧題

Greedy不是最佳解的例子

實作題目

TIOJ 1072 -A.誰先晚餐

TIOJ 1440 - 誰買早餐

TIOJ 1861

動態規劃

適用情況

• 重疊子問題
• 最佳子結構
• 無後效性

一些水題

TIOJ 1288

TIOJ 1354

TIOJ 1019

TIOJ 1097

TIOJ 1924

區間DP

TIOJ 1029

經典問題

最大連續和

Subtitle

dp[i]=a[i]+max(dp[i-1],0)

• Bullet One
• Bullet Two
• Bullet Three

最長公共子序列(LCS)

Subtitle

最長遞增子序列(LIS)

背包問題

• dp[i][j] 代表考慮了前i個東西，總重量不大於j時的最大價值。

• $dp[i][j]=$$max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]]+p[i])$

TIOJ 1407

• Bullet One
• Bullet Two
• Bullet Three