Opetus.tv PRO
Opetus.tv
3.1 SI-järjestelmä
Keskeiset käsitteet:
SI-järjestelmä
Johdannaisyksikkö
Kerrannaisyksikkö
Perussuure
Perusyksikkö
Système international d’unités
(SI-järjestelmä)
SI-järjestelmä sai nimensä 1960-luvulla.
SI-järjestelmä perustuu jo 1700-luvun lopulla käyttöön otettuun metrijärjestelmään.
Suomessa otettiin käyttöön metrijärjestelmä vuonna 1892 ja SI-järjestelmä vuonna 1975.
Système international d’unités
Perussuureet
suure
suureen tunnus
yksikkö
yksikön tunnus
pituus
massa
aika
sähkövirta
lämpötila
ainemäärä
valovoima
l, s tai x
m
t
I
T
n
I
metri
sekunti
kilogramma
ampeeri
kelvin
mooli
kandela
m
kg
s
A
K
mol
cd
HUOM! Perusyksiköiden määritelmät on sidottu luonnonvakioihin.
Johdannaisyksiköt
[v]=\dfrac{[\Delta x]}{[\Delta t]}
Nopeus
Kiihtyvyys
[a]=\dfrac{[\Delta v]}{[\Delta t]}
Perusyksiköiden avulla määritellään kaikki muut SI-järjestelmän yksiköt.
=\dfrac{1 \text{ m}}{1 \text{ s}}=1 \text{ m/s}
=\dfrac{1 \text{ m/s}}{1 \text{ s}}=1 \text{ m/s}^2
Kymmenpotenssi
Isoja ja pieniä lukuja voidaan esittää kymmenenpotenssien avulla.
\( 10^{\color{purple}{2}}\color{black} \)
\( 10^{\color{purple}{3}}\color{black}\)
\( 10^{\color{purple}{-2}}\color{black} \)
\( 10^{\color{purple}{-3}}\color{black} \)
\( = 1\underbrace{\color{purple}{00}}_{2\text{ kpl}}\)
\( = 10\cdot 10 \)
\( = 10\cdot 10\cdot 10 \)
\( = 1\underbrace{\color{purple}{000}}_{3\text{ kpl}}\)
\( =\dfrac{1}{10^2}= \dfrac{1}{10\cdot 10}=\dfrac{1}{100} \)
\( = \underbrace{\color{purple}{0{,}0}}_{2\text{ kpl}}1\)
\(=\dfrac{1}{10^3}= \dfrac{1}{10\cdot 10\cdot 10}=\dfrac{1}{1000}\)
\( = \underbrace{\color{purple}{0{,}00}}_{3\text{ kpl}}1\)
Myonin elinikä \( 0{,}000\: 002 \) sekuntia voidaan kirjoittaa kymmenen potenssien avulla.
Maailmankaikkeuden ikä \( 13 \: 800 \: 000 \: 000 \) vuotta voidaan kirjoittaa kymmenen potenssien avulla.
Kymmenpotenssi
\( 13 \: \underbrace{800 \: 000 \: 000}_{9\text{ kpl}} \text{ a} \)
\( =13{,}8\cdot 10^9 \text{ a} \)
\( \underbrace{0{,} \: 000 \: 00}_{6\text{ kpl}}2 \text{ s} \)
\( =2\cdot 10^{-6} \text{ s} \)
Senttimetri, desimetri, ... mitä muita pituuden kerrannaisyksiköitä muistat?
mm
cm
dm
m
dam
hm
km
:10
:10
:10
:10
:10
:10
\cdot 10
\cdot 10
\cdot 10
\cdot 10
\cdot 10
\cdot 10
Pituuden kerrannaisyksiköitä
Pituuksien suhdeluku on 10
Kerrannaisyksiköt
Esimerkki
Ilmoita seuraavat arvot kymmenpotenssien ja kerrannaisyksiköiden avulla.
a) Keskietäisyys Maasta Aurinkoon 14 960 000 000 m
b) Hiuksen paksuus 0,000 05 m
Ratkaisu
a) Keskimääräinen etäisyys Maasta Aurinkoon:
14 960 000 000 m
= 14 960 000 km
= 14,96 \( \cdot \) 1 000 000 km
= 14,96 \( \cdot 10^6\) km
b) Hiuksen paksuus:
0,000 05 m
= 0,005 cm
= 0,05 mm
= 5 \( \cdot \) 0,01 mm
= 5 \( \cdot 10^{-2}\) mm
|| 1000 m = 1 km
|| 0,01 m = 1 cm
|| 0,1 cm = 1 mm
- SI-mittayksikköjärjestelmä perustuu seitsemään perussuureeseen ja niille määriteltyihin perusyksikköihin.
- Perusyksiköistä muodostuu johdannaisyksiköitä.
- Eri yksiköistä voidaan muodostaa pienempiä ja suurempia kerrannaisyksiköitä lukuyksiköitä tarkoittavien etuliitteiden avulla.
Yhteenvetoa
FY1/3: SI-järjestelmä (Studeo)
By Opetus.tv
