Sähkömagneettinen säteily

Sähkömagneettisen säteilyn spektri

Valon luonne

Eri aikojen tutkijoita on askarruttanut valon luonne...

Valo koostuu hiukkasista

Valo on aaltoliikettä

Valo on aaltoliikettä

Valon luonne

Valolla on samoja ominaisuuksia kuin aaltoliikkeellä 

(esim. taittuminen, diffraktio).

Toisaalta valolla on samoja ominaisuuksia kuin suoraviivaisesti etenevällä hiukkasella (esim. liikemäärä).

Aaltohiukkasdualismi

samat

ominaisuudet

yleisesti

Sähkömagneettinen aaltoliike

  • Kiihtyvässä liikkeessä olevat sähkövaraukset lähettävät sähkömagneettista säteilyä (esim. valo).
  • c=f\lambda
  • Sähkömagneettisessa aaltoliikkeessä sähkökenttä ja magneettikenttä värähtelevät kohtisuorasti aallon etenemissuuntaa vastaan.

Sähkömagneettisen säteilyn spektri

Sähkömagneettisen aaltoliikkeen nopeus tyhjiössä on kaiken informaation etenemisnopeuden
yläraja (c = 299 792 458 m/s).

Sähkömagneettinen aaltoliike ei tarvitse väliainetta edetäkseen!

Aaltoliikkeen perusyhtälö

c=f\lambda

Sähkömagneettinen aaltoliike etenee tyhjiössä valon nopeudella.

c=f\lambda

Sähkömagneettinen aaltoliike

Näkyvän valon spektri

  • Näkyvä valo on sähkömagneettista säteilyä, jonka ihmissilmä aistii.
  • Näkyvän valon aallonpituudet ovat 400−700 nm.
  • Näkyvää valoa syntyy kuumien aineiden lämpösäteilynä sekä atomien elektronikuorille tilapäisesti sitoutuneen energian vapautuessa.

HUOM. Valkoinen valo sisältää kaikkia näkyvän valon aallonpituuksia. Musta kappale ei lähetä eikä heijasta valoa.

Muut sähkömagneettisen säteilyn lajit

Radioaallot

  • Pisimpiä sähkömagneettisen säteilyn aaltoja.
  • Ihminen tuottaa radioaaltoja sähköisissä värähtelypiireissä.
  • Radioaaltoja käytetään viestintään.

Mikroaallot

  • Radioaaltoja lyhyempiä aallonpituuksia. 
  • Hyödynnetään viestinnässä, tiedonsiirrossa ja lämmityksessä.
    • Mikroaallot absorboituvat vesimolekyyleihin ja tuovat energiaa vesipitoiseen aineeseen lisäten vesimolekyylien lämpöliikettä ja lämmittäen siten ainetta.

Muut sähkömagneettisen säteilyn lajit

Infrapunasäteily

  • Aallonpituus mikroaalloista näkyvään valoon.
  • Syntyy viileiden aineiden rakenneosasten lämpöliikkeessä.
  • Ihminen aistii infrapunasäteilyn lämpönä.
  • Hyödynnetään lämpökameroissa, pimeänäkökameroissa ja tiedonsiirrossa.

 

Ultraviolettisäteily

  • Aallonpituus lyhyempi kuin violetti näkyvä valo.
  • Syntyy hyvin kuumien aineiden rakenneosasten lämpöliikkeessä sekä elektronikuoriin väliaikaisesti sitoutuneen energian vapautuessa.
  • Ionisoivaa säteilyä, joten sillä on ihmisen terveyteen liittyviä haittavaikutuksia.

 

Muut sähkömagneettisen säteilyn lajit

Röntgensäteily

  • Syntyy atomien elektronikuoriin väliaikaisesti sitoutuneen energian vapautuessa, jos vapautuvan energian määrä on hyvin suuri.
  • Röntgensäteilyä vapautuu myös nopeasti liikkuvien sähkövarauksellisten hiukkasten törmätessä aineeseen.
  • Lääketieteellinen kuvausmenetelmä.
  • Röntgensäteily on ionisoivaa säteilyä.
  • Sisältää enemmän energiaa kuin ultraviolettisäteily ja läpäisee pehmytkudokset, mutta pysähtyy luuhun.

Muut sähkömagneettisen säteilyn lajit

Gammasäteily

  • Syntyy atomien ytimiin tilapäisesti sitoutuneen energian vapautuessa esimerkiksi radioaktiivisen hajoamisen yhteydessä ja alkeishiukkasten välisissä vuorovaikutuksissa.
  • Kaikkein suurienergisintä ja voimakkaimmin ionisoivaa säteilyä.
  • Voidaan hyödyntää elintarvikkeiden sterilisoinnissa sekä paksujen tai liian tiheiden kohteiden tutkimisessa.

Sähkömagneettisen säteilyn spektri

Auringon spektri Maan pinnalla mitattuna. Auringon spektri on jatkuva spektri.

Yleisesti lämpöliikkeestä peräisin oleva säteily sisältää niin lähekkäin olevia vierekkäisiä aallonpituuksia, että sen spektri näyttää jatkuvalta

Ohessa erään loisteputken spektri, joka on esimerkki viivaspektrista.

Säteily, jota syntyy atomien elektronikuoriin tai ytimiin väliaikaisesti sitoutuneen energian vapautuessa, sisältää vain yhtä tai muutamia aineesta riippuvia aallonpituuksia.

Esimerkki

Radio Suomipopin kuuluu Helsingissä taajuudella 98,1 MHz. Kuinka suuri on radioaaltojen aallonpituus?

Ratkaisu

Kirjataan lähtöarvot

f=98,1 \cdot 10^6 \text{ Hz}

Radioaallot ovat sähkömagneettista säteilyä, joka etenee tyhjiössä valon nopeudella.

Sovelletaan aaltoliikkeen perusyhtälöä

v=f \lambda .
f \lambda =v
||:f
\lambda = \dfrac{v}{f}
\lambda = \dfrac{2,998 \cdot 10^8 \text{ m/s}}{98,1 \cdot 10^6 \text{ Hz}}
\lambda \approx 3,06 \text{ m}

Vastaus:

Aallonpituus on noin 3,1 m.

Sähkömagneettinen säteily

Valon interferenssi, diffraktio ja polarisaatio

Diffraktio

Diffraktio eli taipuminen tarkoittaa, että aallon kulkiessa jonkin raon tai aukon läpi se etenee aukon jälkeen kaikkiin suuntiin eikä ainoastaan eteenpäin.

\( \longrightarrow \) Valolla havaitaan diffraktio, kun rako tai aukko on tarpeeksi pieni.

Interferenssi

Diffraktiokuvioon syntyi kirkkaita ja pimeitä kohtia, joiden määrä ja sijainti riippuvat raon leveydestä.

 

\( \longrightarrow \) Diffraktion lisäksi valoaallot interferoivat.

Interferenssi

Raon eri kohdista on eri matka varjostimelle eli aallot eivät saavu samassa vaiheessa perille.

  • Jos matkaero aallonpituuden moninkerta
    \( \rightarrow \)vahvistava interferenssi
  • Jos matkaero aallonpituuden moninkerta + puolikas aallonpituus
    \( \rightarrow \) heikentävä interferenssi

Diffraktio ja interferenssi usean raon tilanteessa

Raot ovat likimain samassa pisteessä varjostimelta katsottuna (kulma θ).

\longrightarrow \sin \theta=\dfrac{\text{matkaero}}{d}
=\dfrac{k\lambda}{d}

Hilayhtälö

\[ d \sin \theta = k \lambda, \text{ jossa} \] \( d \) on rakojen välimatka (hilavakio),

\( \lambda \) on valon aallonpituus,

\( \theta \) on kulma, jossa intensiteettimaksimi sijaitsee ja 

\( k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots \) mones intensiteettimaksimi on kyseessä.

Esimerkki

Fysiikan ylioppilaskoe S2011

Ratkaisu

Kirjataan lähtöarvot

\lambda_{\text{pun}}=632,8 \text{ nm}, \ a = 1,39 \text{ m}

Piirretään kuva tilanteesta.

= 5

= 0

Ratkaistaan nollannen ja viidennen kertaluvun punaisen valomaksimin välinen kulma

\alpha
{\tan}\color{CornflowerBlue} \alpha \color{Black}=\dfrac{\color{Goldenrod}b}{\color{Goldenrod}a}
{\tan} \color{CornflowerBlue}\alpha \color{Black}=\dfrac{\color{Goldenrod}{0,36 \text{ m}}}{\color{Goldenrod}{1,39 \text{ m}}}
\color{CornflowerBlue}\alpha \color{Black} \approx 14,520^{\circ}

Määritetään hilavakio hilayhtälön avulla.

d \sin \alpha = k \lambda
||:\sin \alpha
d = \dfrac{k \lambda}{\sin \alpha}
||k=5
d = \dfrac{5 \cdot 632,8 \cdot 10^{-9}\ \text{m}}{\sin 14,520^{\circ}}
d \approx 12,6 \cdot 10^{-6} \text{ m}

Hilavakio on noin 13

\mu \text{m}

Vastaus

Määritetään hilavakio hilayhtälön avulla.

d \sin \alpha = k \lambda
||:\sin \alpha
d = \dfrac{k \lambda}{\sin \alpha}
||k=5
d = \dfrac{5 \cdot 632,8 \cdot 10^{-9}\ \text{m}}{\sin 14,520^{\circ}}
d \approx 12,6 \cdot 10^{-6} \text{ m}

Hilavakio on noin 13

\mu \text{m}

Vastaus

Piirretään kuva tilanteesta.

= 5

Ratkaistaan nollannen ja viidennen kertaluvun keltaisen valomaksimin välinen kulma 

\alpha
{\tan}\color{CornflowerBlue} \alpha \color{Black}=\dfrac{\color{Goldenrod}b}{\color{Goldenrod}a}
{\tan}\color{CornflowerBlue} \alpha \color{Black}=\dfrac{\color{Goldenrod}{0,34 \text{ m}}}{\color{Goldenrod}{1,39 \text{ m}}}
\color{CornflowerBlue}\alpha\color{Black} {\approx 13,74^{\circ}}

Ratkaisu

Määritetään keltaisen valon aallonpituus hilayhtälön avulla

d \sin \alpha = k \lambda
||:k
\lambda=\dfrac{d \sin \alpha}{k}
||k=5
\lambda \approx 600 \text{ nm}

Keltaisen valon aallonpituus on noin 600 nm

Vastaus

\lambda=\dfrac{12,6 \cdot 10^{-6} \text{ m} \cdot \sin 13,74^\circ}{5}

Valon polarisaatio

Valo sisältää kaikkiin näihin suuntiin värähtelevää aaltoliikettä.

Jos polarisoitumaton valo kohtaa johdemateriaalista rakennetun säleikön, säleikön rimojen suunnassa tapahtuva värähtely saa rimoissa olevat elektronit liikkumaan.

 

 

 

 

 

 

Värähtelyn energia siis siirtyy säleikköön, eikä säteily pääse säleiköstä läpi. Säteily absorboituu.

Polarisaatio

Zátonyi Sándor, (ifj.) Fizped CC BY SA 3.0

Heijastunut valo on jonkin verran polarisoitunutta. Tähän perustuu polarisoivien aurinkolasien himmentävä vaikutus.

Sähkömagneettinen säteily

Valo rajapinnassa

Heijastuminen

\alpha=\beta

Sähkömagneettinen aaltoliike heijastuu rajapinnoista. Heijastumislain mukaan rajapintaan saapuvan ja siitä heijastuvan suuntakulmat ovat yhtä suuret.

Taittuminen

\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{c_1}{c_2}=\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{n_2}{n_1}

Valo noudattaa mekaanisen aaltoliikkeen tavoin taittumislakia kulkiessaan rajapinnan yli toiseen aineeseen.

\( n_2 \) ja \( n_1 \) ovat aineiden taitekertoimia.

 

  • Valon tullessa optisesti harvemmasta
    aineesta tiheämpään aineeseen (\(n_1<n_2\)),
    valo taipuu pinnan normaaliin päin ja
    valon etenemisnopeus pienenee.

     
  • Valon tullessa optisesti tiheämmästä
    aineesta harvempaan aineeseen (\(n_1>n_2\)),
    valo taipuu kohti rajapintaa
    ja valon etenemisnopeus kasvaa.

Taittuminen

Taitekerroin kuvaa myös aineen optista tiheyttä: mitä suurempi aineen taitekerroin on, sitä suurempi on aineen optinen tiheys.

Kokonaisheijastus

Kokonaisheijastuminen voi tapahtua, kun valo tulee optisesti tiheämmästä optisesti harvempaan aineeseen (\( n_1>n_2\)). Kokonaisheijastuksen rajakulma \( \alpha_r \)voidaan määrittää taittumislain erikoistapauksena.

\[ \sin \alpha_r=\dfrac{n_2}{n_1} \]

Missä kala on?

Mitä kala näkee?

Esimerkki

Punaisella laservalolla osoitetaan kohti timanttia 20 asteen tulokulmassa. Timantin taitekerroin on 2,42.

a) Laske taitukulma, kun laservalo osuu timantin pintaan 20 asteen tulokulmassa.

b) Voiko laser kokonaisheijastua tullessaan ilmasta timanttiin?

Ratkaisu a-kohtaan

Hahmotellaan kuva tilanteesta.

n_1=1,00
n_2=2,42
\alpha_1
\alpha_2

Ratkaistaan taitekulma \( \alpha_2 \) taittumislain avulla.

\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{n_2}{n_1}
\| \cdot n_1 \quad \| \cdot \sin \alpha_2
n_1\cdot \sin \alpha_1=n_2\cdot \sin\alpha_2
\sin\alpha_2=\dfrac{n_1\cdot \sin \alpha_1}{n_2}
\| :2
n_1=1,00
n_2=2,42
\alpha_1
\alpha_2
\sin\alpha_2=\dfrac{1,00\cdot \sin 20^\circ}{2,42}
\sin\alpha_2=0,143\ldots
\alpha_2=8,12\ldots^\circ

Vastaus: Taitekulma on noin 8,1°

n_1=1,00
n_2=2,42
\alpha_1
\alpha_2

Ratkaisu b-kohtaan

\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2}=\dfrac{n_2}{n_1}

Sovelletaan taittumislakia. Kokonasheijastumisessa \( \alpha_2=90^\circ\).

\dfrac{\sin \alpha_1}{\sin 90^\circ}=\dfrac{2,42}{1,00}
\sin\alpha_1=2,42 >1

Vastaus: Kokonaisheijastuminen ei ole mahdollinen tultaessa ilmasta timanttiin.

Sähkömagneettinen säteily

Valoilmiöitä

Valokuitu

  • Valo etenee valokuidun ytimessä.
  • Ytimen ympärillä on kuori.
  • Ytimen taitekerroin on suurempi, kuin kuoren taitekerroin.
    • \( \rightarrow \) Kokonaisheijastuminen tapahtuu, kun valo tulee rajapintaan riittävän loivassa kulmassa.

Valkoinen valo hilassa

  • Valkoinen valo sisältää kaikkia näkyvän valon aallonpituuksia.
  • Valkoisen valon kulkiessa hilan läpi sen sisältämät aallonpituudet käyttäytyvät eri tavoin.
  • \( \rightarrow \) Havaitaan valon hajoamisena väreihin varjostimella

Interferenssi ohuissa kalvoissa

  • Osa ilmasta kalvoon tulevasta valkoisesta valosta heijastuu ja osa läpäisee kalvon yläpinnan, mutta heijastuu alapinnasta.
  • Alapinnasta heijastunut säde on kulkenut pidemmän matkan.
    • \( \rightarrow \) Havaitaan vahvistava interferenssi osalla aallonpituuksista 

Dispersio ja sateenkaari

Aineiden taitekertoimet riippuvat aallonpituudesta

\( \rightarrow \) Erivärinen valo taittuu eri kulmassa.

Ilmiötä kutsutaan dispersioksi.

Sateenkaari syntyy, kun valo taittuu ilmassa olevista vesipisaroista, ja eri aallonpituudet taittuvat hieman eri suuntiin.

Dispersio ja sateenkaari

FY6/1: Sähkömagneettinen säteily

By Opetus.tv

FY6/1: Sähkömagneettinen säteily

  • 783
Loading comments...

More from Opetus.tv