M.A.S

Movimiento Armonico Simple

Definicion

•  Movimiento de un cuerpo en una ttayectoria cerrada que regresa al mismo punto de inicio
• Puede ocurrir en 2 sistemas diferentes:
  • Sistema de pendulo
  • Sistema masa-resorte

Text

Sistema Pendulo:

Este movimiento contiene:

Movimiento que realiza un ojeto cuando es colgado de un pivot (en este caso sin fricción) sostenido por una cuerda

• L : Longitud de la cuerda
• Ѳ : Angulo del movimiento
• A : Amplitud del movimiento
• G : Gravedad

Sistema Masa-Resorte

• El movimiento puede ser vertical u horizontal
• Consiste que el objeto unido al resorte se mueve cierta amplitud constantemente
• Se evalua sin ningún tipo de fricción, ya que si no, no sería un tipo de sistema armonico

En este tipo de sistema, como el movimiento circular se utilizan las siguientes ecuaciones

• Sistema Pendulo:
• Frecuencia:

• Periodo

Donde:

• Longitud Cuerda(m)
• Gravedad (m/seg²)

• Sistema Masa-Resorte:

• Frecuencia:

• Periodo

Donde:

• Masa Cuerpo (kg)
• Constante Resorte (N/kg)

Cinematica en M.A.S

Para este tipo de movimientos, se tienen ecuaciones que los "moldean". Con estas se evaluan los siguientes criterios:

• Posicion del movimiento (x)
• Velocidad del movimento (v)
• Aceleración del movimiento (a)

Posición metros:

-x = A*cos(ω*t)

-x = A * cos(0)

Donde:

A: Amplitud del movimiento(m)

-ω: velocidad angular (rad/seg)

T: Periodo en MAS(seg)

0: Angulo(rad)

Velocidad(m/s):

V = (x/s)

Por lo tanto, si derivamos:

V = -ω * A * sin(ω * T)

Donde: 

-A = Amplitud (m)

-ω = Velocidad Angular (rads/seg)

-T = Periodo en MAS (seg)

- 0 = Angulo (rads)

Aceleración (m/s²):

a = v/t

Por lo tanto, si derivamos:

V = ω² * A * sin (ω * T)

Donde:

-A = Amplitud (m)

-ω = Velocidad Angular (rads/seg)

-T = Periodo en MAS (seg)

-0 = Angulo (rads)

Oscilaciones

Tipos de Oscilaciones:

Oscilaciones libres:

El sistema vibra indefinidamente debido a que no existe ningún tipo de fricción o resistencia con el aire

Oscilaciones Amortiguadas:

Un sistema recibe una unica fuerza  y oscila libremente hasta detenerse luego de un tiempo por la amortiguación

La amplitud varia con cada oscilación hasta llegar a 0

La frecuencia de oscilación del sistema se mantiene durante todo el proceso

Oscilación Autosostenida

Consiste en un sistema donde se ingresa energía sistematicamente

Si la energía repuesta < Por fricción la amplitud disminuye. Y viceversa 

Oscilación Forzada

Resultan de aplicar una fuerza periodica de magnitud constante sobre un sistema oscilador

La frecuencia de oscilación del sistema es igual a la de la fuerza que se le aplica

Resonancia

Si, en el caso de una oscilación forzada, la frecuencia generador coincide con la frecuencia natural del resonador, se dice que está en resonancia

Ondas & Efecto Doppler

Que es una onda?

"Conjunto de partículas que, en la propagación del movimiento vibratorio dentro de un medio o cuerpo elástico o inelástico, se encuentran en fases distintas intermedias entre dos fases iguales."

Existen varios tipos de ondas

-Electromagnéticas

-Mecánicas

-Gravitacionales

Efecto Doppler

-Efecto presente en todos los tipos de ondas

-A mayor velocidad valla un cuerpo en movimiento, menor será la frecuencia de las ondas que produce ante un espectador 

f´ = f * ( V + Vo / V - Vs )

Observador

Sistema Estatico

Observador

Sistema En movimiento

Auto de F1

Aumento de la frecuencia

Usos del Efecto Doppler

Radio Y radares

medicina

Medición de velocidad

Astronomía

Astronimía

El efecto Doppler ha ayudado al descubrimiento del tamaño del universo

El espectro de colores funciona de la misma manera que las ondas de sonido o las ondas en el agua

Si el objeto se está alejando, la imagen producida por el objeto tendrá un tono rojo, si se está acercando, se ve de color azul

Boom Sonico

-Fenomeno Acustico producido cuando un objeto  en movimiento supera la barrera del sonido (331,5 m/s) en la atmosfera terrestre

El sonido y el efecto visto es producido por la compreción del aire

V=0

V=331.5

V>331.5

Mach 1

f' = f * 1 / 1 +- (vs/v)

Explicación matematica

Cuando "VS" se acerca a "V", el resultado de la frecuencia Doppler se vuelve 0