Square root algorithms

顧名思義：\(\Omicron(\sqrt n)\)

區間和及修改

• \(BIT\)
• \(Segment  Tree\)

Modify:\(\Omicron(logn)\)

Query:\(\Omicron(logn)\)

Modify:\(\Omicron(1)\)

Query:\(\Omicron(\sqrt n)\)

事實上

可以分成\(k\)塊，每塊\(\frac{n}{k}\)個數

為了平衡選擇\(k=\frac{n}{k}=\sqrt n\)

因此若每次查詢範圍較大，可考慮減少k

Combining Algorithm

Case Processing