Tablas de Frecuencia
Ing. Fernando Marroquin
Tablas de Frecuencia
Las Tablas de frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren.
Es una tabla que organiza datos agrupándolos en intervalos y mostrando cuántas veces aparecen
Rango (R)
R = valor máximo - valor mínimo
Mide dispersión inicial
Intervalos de clases (li)
Regla de Sturges
li= 1+ 3.322 log(n)
Si el resultado no es un número entero se redondea al número entero más cercano superior.
Amplitud o ancho de clase (c)
Resultado par se aproxima por arriba, resultado impar queda en valor impar.
c=\frac{R}{li}
Define el tamaño de los intérvalos
Intervalos
Cada intervalo tiene:
- Límite inferior liminf
- Límite superior limsup
Marca de clase (Xi)
Xi=\frac{LimInf+LimSup}{2}
Es el punto medio del intérvalo
Representa el intérvalo
| No. | Xi | fi | Fi(fa) | fr | f% |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | ||||
| 2 | 6 | ||||
| ... | 8 | ||||
| n | 9 | ||||
| n= |
Tabla de frecuencias simple
Frecuencia Absoluta
Es el # de veces que se repite un dato dentro de una tabla de frecuencia
fi
Cuenta
| No.Intervalo | Xi | fi | fa | fr | f% |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | ||||
| 2 | 6 | ||||
| ... | 8 | ||||
| n | 9 | ||||
| n= |
Frecuencia Acumulada
Representa los valores de la frecuencia absoluta acumulándose en cada intervalo
Fi/fa
Suma progresiva de las frecuencias
| No.Intervalo | Xi | fi | fa | fr | f% |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | ||||
| 2 | 6 | ||||
| ... | 8 | ||||
| n | 9 | ||||
| n= |
Frecuencia Relativa
Representa los valores del intervalo seleccionado dividido el número de la muestra
fr
Compara
| No.Intervalo | Xi | fi | fa | fr | f% |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | ||||
| 2 | 6 | ||||
| ... | 8 | ||||
| n | 9 | ||||
| n= |
Frecuencia Porcentual
Representa los valores del intervalo seleccionado dividido entre la cantidad de la muestra
f%
| No.Intervalo | Xi | fi | fa | fr | f% |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | ||||
| 2 | 6 | ||||
| ... | 8 | ||||
| n | 9 | ||||
| n= |
Tabla de frecuencia con datos NO agrupados
La Tabla de frecuencia de datos no agrupados, donde x denota las medidas y f la frecuencia de cada medida
| x | fi |
|---|---|
| 2 | 3 |
| 4 | 1 |
| 7 | 2 |
| 8 | 1 |
Tabla de frecuencia con datos agrupados
La Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella distribución en la que los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase.
Tabla de frecuencia con datos agrupados
Ejemplo Guiado
Datos: Calificaciones de 30 estudiantes
45, 50, 55, 60, 62, 65, 70, 72, 75, 80,
85, 90, 45, 48, 52, 58, 63, 67, 71, 74,
78, 82, 88, 91, 47, 53, 59, 66, 73, 79
- Calcular rango
- Determinar número de clases
- Definir amplitud
- Construir intérvalos
- Construir tabla de frecuencias
Ejemplo Guiado
1. ¿En qué intervalo se concentra la mayor cantidad?
2. ¿Qué porcentaje está por debajo de 68?
3. ¿Qué intervalo contiene la mediana aproximada?
4. ¿Se observa concentración alta o dispersión?
Ejercicio final Individual
Datos:
12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 13, 17, 21,
22, 11, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 13, 17
Tarea:
1. Calcular rango
2. Determinar 5 clases
3. Construir tabla
4. Calcular marca de clase
5. Calcular frecuencia relativa
Tablas de Frecuencia
By Ing. Fernando Marroquín
