素数算法
因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数
例如：16÷2=8，在这个例子当中，没有余数产生，因此2就是16的因数
素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数
例如：2,3,5,7,11,13都是素数
示例
range(1,N+1)
number=15 #要判断的数
n=0 #记录因数的个数
for i in range(1,number+1):
if number%i==0:
n+=1
if n>2:
print("不是素数")
else:
print("是素数")
我们想要知道2-100有哪些数字是素数，这个问题，我们应该如何去解决呢？
def prime(x):
number=x #要判断的数
n=0 #记录因数的个数
for i in range(1,number+1):
if number%i==0:
n+=1
if n>2:
return False
else:
return True
list_prime=[] #定义空列表，用于存储素数
#逐个进行判断
for i in range(2,101):
if prime(i):
list_prime.append(i)
#打印结果
print(list_prime)
return是什么东西？
return是什么东西？
return表示返回一个结果
在这个代码中turtle.Pen()
return是什么东西？
利用return终止函数
def function_one():
for i in range(5):
if i==2:
return
print(i)
function_one()
素数算法的优化(一)
优化一：循环一半
1.我们只需要从2开始，逐步测试到N-1
2.当我们判断到有一个因数，退出循环
优化一：循环一半
def prime(x):
number=x #要判断的数
n=0 #记录因数的个数
for i in range(2,number):
if number%i==0:
return False
return True
list_prime=[] #定义空列表，用于存储素数
#逐个进行判断
for i in range(2,101):
if prime(i):
list_prime.append(i)
#打印结果
print(list_prime)
我们如何知道程序已经优化了？
time库计算运行时间
time库计算运行时间
import time 导入time库
time.time()获得当前运行的时间
time库计算运行时间
import time #导入time库
start=time.time() #记录开始时间
def prime(x):
number=x #要判断的数
n=0 #记录因数的个数
for i in range(2,number):
if number%i==0:
return False
return True
list_prime=[] #定义空列表，用于存储素数
#逐个进行判断
for i in range(2,5000):
if prime(i):
list_prime.append(i)
#打印结果
print(len(list_prime))
end=time.time() #记录结束时间
print("time:",end-start)使用案例
time库计算运行时间
优化后的时间
优化前的时间
素数算法优化（二）
素数算法优化（二）
素数算法优化（二）
1.我们只需要计算N的一半即可
例如：对于8来说，只有2,3,4有可能有因数，5,6,7都超过8的一般了，必然会有小数
素数算法优化（二）
import time #导入time库
start=time.time() #记录开始时间
def prime(x):
number=x #要判断的数
n=0 #记录因数的个数
for i in range(2,number//2+1):
if number%i==0:
return False
return True
list_prime=[] #定义空列表，用于存储素数
#逐个进行判断
for i in range(2,5000):
if prime(i):
list_prime.append(i)
#打印结果
print(len(list_prime))
end=time.time() #记录结束时间
print("time:",end-start)
综合练习
综合练习
1.编写程序判断2到100的合数以及统计其个数。
合数：合数可以有多个约数，一般表示除了1和它本身之外还有其他约数的自然数，都称为合数
def composite(x):
number=x #要判断的数
n=0 #记录因数的个数
for i in range(2,number//2+1):
if number%i==0:
return True
return Flase
list_composite=[] #定义空列表，用于存储合数
#逐个进行判断
for i in range(2,101):
if composite(i):
list_composite.append(i)
#打印结果
print(list_composite)
print("number:",len(list_composite))
综合练习
素数算法
By yang he
