Занятие №4:
Решение задач
Задача №1
Синодический период некоторой планеты Солнечной системы относится к одному земному году так же, как один земной год – к сидерическому периоду этой планеты. Что это за планета?
Задача №1
Дано:
Найти:
Решение:
\dfrac{S_x}{T_{\oplus}} = \dfrac{T_{\oplus}}{T_{x}}
x-?
\dfrac{1}{S_x} = \left|\dfrac{1}{T_{x}} \pm \dfrac{1}{T_{\oplus}}\right|
\dfrac{1}{S_x} = \left|\dfrac{1}{T_{x}} - \dfrac{1}{T_{\oplus}}\right|
Поскольку все планеты Солнечной системы вокруг Солнца вращаются в одну сторону!
Случай 1
\dfrac{1}{S_x} = \dfrac{1}{T_{x}} - \dfrac{1}{T_{\oplus}}
|\cdot T_{\oplus}
\dfrac{T_{\oplus}}{S_x}
=
1
\dfrac{T_{\oplus}}{T_{x}}
-
=
\dfrac{T_{x}}{T_{\oplus}}
=
1
\dfrac{T_{\oplus}}{T_{x}}
-
\dfrac{T_{x}}{T_{\oplus}}
|\cdot T_{x}
=
1
1
=
=
1
T_{x}
-
T_{x}^2
=
1
T_{x}
+
T_{x}^2
-
0
T_{x}
\approx
225^d
x =
Случай 2
\dfrac{1}{S_x} = \dfrac{1}{T_{\oplus}} - \dfrac{1}{T_{x}}
|\cdot T_{\oplus}
=
1
T_{x}
+
T_{x}^2
-
0
Решений нет!
Задача №2
Как изменится продолжительность суток на Земле, если она станет вращаться вокруг своей оси в противоположную сторону.
Задача №2
Дано:
Найти:
Решение:
Это Земля, но не совсем в адекватном масштабе
Центр Земли
Точка на поверхности Земли, вращающаяся вокруг центра
23^h56^m4^s
Сидерический период точки поверхности Земли
- Синодический период точки поверхности Земли
24^h
Какая-то дичь ...
Всё!
=
\dfrac{1}{T_{\text{т. поверхности}}}
-
\dfrac{1}{S_{\text{т. поверхности}}}
\dfrac{1}{T_{\oplus}}
=
=
=
23^h56^m4^s
24^h
365.24^d
В случае если Земля станет вращаться в противоположную сторону измениться знак!
=
\dfrac{1}{T_{\text{т. поверхности}}}
+
\dfrac{1}{S_{\text{т. поверхности}}}
\dfrac{1}{T_{\oplus}}
\approx
=
=
23^h56^m4^s
23^h52^m
365.24^d
Задача №3
Марс находится в восточной квадратуре при наблюдении с Земли. Определите фазу Марса в этот момент. Расстояние от Земли до Солнца составляет 1 а.е., от Марса до Солнца 1,52 а.е.
Задача №3
Дано:
Найти:
Решение:
\Phi-?
a_{\oplus} = 1.56 \, a.e.
\oplus
\sin(\varphi) = \dfrac{a_{\oplus}}{a \,\,\,}
\varphi = \arcsin\left(\dfrac{a_{\oplus}}{a \,\,\,}\right)
\approx
40^{\circ}
\approx
0.88
\Phi = \dfrac{1+\cos(\varphi)}{2}
\varphi
a \, \, \, \, = 1.56 \, a.e.;
Спасибо за понимание!
Занятие 4. Решение задач
By Alexey Baigashov
