Imagerie de diffusion
Arnaud Boré - Mars 2016 et 2017
Image structurelle
100 Milliards de neurones
Image structurelle
Principe de la diffusion
Mouvement Brownien
[Einstein 1905]
la diffusion est affectée par la structure
Diffusion dans le cerveau
Mouvement de la molécule H 0 diminué perpendiculairement à l'orientation des fibres.
L'eau diffuse plus facilement le long des fibres.
\text{}_{2}\text{}
Diffusion orientée
Anisotropie / Isotropie des tissus
Mouvement
Isotrope
Mouvement
Anisotrope
=
=
=
=
Diffusion:
\vec{g}
\vec{g}
[Le Bihan et al 1985, 86]
Atténuation du signal
Signal de diffusion: valeur de b
b = 1000 s/mm
b = 2000 s/mm
b = 3000 s/mm
2
2
2
[Le Bihan et al 1985, 86]
\vec{g}
S(\mathbf{b}) = S_0 e^{-\mathbf{b}ADC}
ADC: Apparent Diffusion Coefficient
Méthodes
de reconstruction
du signal de diffusion
All models are wrong but some are usefull
Georges E. P. Box
Estimation du tenseur de diffusion
S(\mathbf{b}) = S_0 e^{-\mathbf{b}ADC}
S(\mathbf{b}) = S_0 e^{-\mathbf{bg^TDg}}
[Basser et al 1994]
D = \begin{pmatrix}
D_{xx} & D_{xy} & D_{xz} \\
0 & D_{yy} & D_{yz} \\
0 & 0 & D_{zz}\end{pmatrix}
- Matrice symétrique définie positive
Reconstruire le tenseur de diffusion
- 6 directions de diffusion
- 1 image non pondérée en diffusion
Reconstruction du tenseur de diffusion
xy
xz
yz
xy
-xz
y-z
Durée de l'aquisition: 1 à 2 minutes
Propriétés du tenseur de diffusion
D = \begin{pmatrix}
D_{xx} & D_{xy} & D_{xz} \\
0 & D_{yy} & D_{yz} \\
0 & 0 & D_{zz}\end{pmatrix}
\lambda_1\vec{e}_1
\lambda_2\vec{e}_2
\lambda_3\vec{e}_3
D = \lambda_1\vec{e}_1 + \lambda_2\vec{e}_2 +\lambda_3\vec{e}_3
ADC = \frac{\lambda_1 + \lambda_2+\lambda_3}{3}
AD = \lambda_1
RD = \frac{\lambda_1 + \lambda_2}{2}
FA = \sqrt{\frac{3}{2}} \sqrt{\frac{(\lambda_1-\bar{\lambda})^2+(\lambda_2-\bar{\lambda})^2+(\lambda_3-\bar{\lambda})^2}{\lambda_1^2+\lambda_2^2+\lambda_3^2}}
[Pierpaoli & Basser 96], [Pajevic & Pierpaoli 99], [Westin et al 02]
Tenseur
Interprétation des métriques
Tractographie: idée générale
[Mori et al 99], [Basser et al 00], [Tournier et al 11]
Problèmes soulevés par la tractographie
Problèmes soulevés par la tractographie
- Initialisation
- Utilisation d'un masque
- Critères d'arrêt et de propagation
- Angle
- Valeur de la FA
- Modèle utilisé
- Tenseur trop simple
Solutions proposées
- Initialisation -
- Interface GM/WM
- Mask WM
- Région d'intérêt
[Côté M-A et al 12, 13]
Les limites du tenseur
Profile du tenseur
Distribution de fibres avec croisement
Les limites du tenseur
J.Campbell PhD Thesis
- Limité dans les croisements
- Limité dans les courbures
Fantôme biologique
Attenuation du signal
\frac{S(\mathbf{q})}{S_0} = \int_{\Re^3 }P(\mathbf{r})e^{-2\pi i \mathbf{q}^T\mathbf{r}}d\mathbf{r} = \mathscr{F}[P](\mathbf{q})
[Stejskal and Tanner 1965],[Callaghan 91]
S(\mathbf{q})
S(\mathbf{q})\text{: Signal de diffusion}
P(\mathbf{r})
P(\mathbf{r})\text{: Propagateur de diffusion}
Multiplication du nombre d'acquisitions
Acquisition extrêmement demandante
- 60 tranches de 2mm
- Plusieurs centaines de directions
- 10 valeurs de b entre 0 et 8000 s/mm
2
Diffusion Spectrum Imaging
\frac{S(\mathbf{q})}{S_0} = \int_{\Re^3 }P(\mathbf{r})e^{-2\pi i \mathbf{q}^T\mathbf{r}}d\mathbf{r} = \mathscr{F}[P](\mathbf{q})
Orientation Distribution Function
\text{ODF}(\theta,\phi) = \int_{0}^{\infty} P(r, \theta,\phi)r^2dr
L'ODF est la projection de la densité de probabilité sur la sphère
[Tuch 02]
Orientation Distribution Function
High Angular Resolution Diffusion Imaging
162 Points
252 Points
N directions de diffusion pour une seule valeur de b
Orientation Distribution Function
\vec{g}
DIFFUSION
=
ATTENUATION DU SIGNAL
Validation de l'ODF sur un fantôme
Fantôme biologique
ODFs de diffusion
Maximas
[Descoteaux et al MRM 07]
Validation de l'ODF sur un fantôme
Déconvolution sphérique
Response function
Fiber ODF
Signal de diffusion
[Tournier et al 04, 07]
Méthodes de reconstruction
Croisement: 90 degrés
ODF
[Tuch02],[Descoteaux08]
ODF-CSA
[Aganj09],[Tristan-Vega10]
fODF
[Tournier07],[Descoteaux09]
Croisement: 80 degrés
ODF
[Tuch02],[Descoteaux08]
ODF-CSA
[Aganj09],[Tristan-Vega10]
fODF
[Tournier07],[Descoteaux09]
Méthodes de reconstruction
Croisement: 70 degrés
ODF
[Tuch02],[Descoteaux08]
ODF-CSA
[Aganj09],[Tristan-Vega10]
fODF
[Tournier07],[Descoteaux09]
Méthodes de reconstruction
Différentes méthodes de reconstruction
Métriques associées
Orientation Anisotropy from fODF amplitude
- Apparent fiber density (AFD)
- Hindered Modulated Orientation Anisotropy (HMOA)
Number of fibers orientation
- NuFO
[Raffelt 12]
[Dell'Acqua 12]
Tractographies probabilistes
- La tractographie deterministe assume une bonne extraction des orientations
Don't: trust tractography
Do: use prior knowledge
?
W
M
Q
L
?
? Tractométrie ?
Cousineau, M., et al "Tract-profiling and bundle statistics: a test-retest validation study." ISMRM, Singapore (2016).
Future
- DSI (Sparse)
- NODDI
- G-ratio
Imagerie de diffusion
By Arnaud Boré
Imagerie de diffusion
Cours RAD6005-Need approval to be used!!
