Molekulare Algorithmen
Markus Steinberg & Felix Heinemann
Chemische Digitalcomputermodelle
Aufgabenstellung
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Chemisches Modell eines 3-Bit-Subtrahierers
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Operanden als 3-Bit-Binärzahlen
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Nichtnegative Subtraktion:
- Experiment: Parameter
Arbeitsablauf
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Erstellen der Schalttabelle
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Ermitteln/Vereinfachen der Schaltfunktionen
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Erstellen der Schaltungen
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Erstellen der chemischen Modelle
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Testen der chemischen Modelle
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Testen der Reaktionsparameter
Schalttabelle
Vereinfachung
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Algorithmus: Quine-McCluskey
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Idee:
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Eine Funktion je Ausgabebit
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DNF aus Mintermen der Schalttabelle
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Verschmelzen von Konjunktionstermen
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Bedingung:
(x _ 0 \land x_1 \land x_2) \lor (x_0 \land x_1 \land \overline x_2) = (x_0 \land x_1)
Schaltfunktionen
f = z_2 =
(x_2\land \overline y_2\land \overline y_1\land \overline y_0) \lor
(x_2\land x_0\land \overline y_2\land \overline y_1)
\lor (x_2\land x_1\land \overline y_2\land \overline y_0) \lor
(x_2\land x_1\land \overline y_2\land \overline y_1)
\lor (x_2\land x_1\land x_0\land \overline y_2)
Schaltfunktionen
g = z_1 =
(x_1\land \overline y_2\land \overline y_1\land \overline y_0) \lor
(x_1\land x_0\land \overline y_2\land \overline y_1) \lor
(x_2\land x_1\land \overline y_1\land \overline y_0) \lor
(x_2\land x_1\land x_0\land \overline y_1) \lor
(x_2\land \overline x_1\land \overline y_2\land y_1 \land \overline y_0) \lor
(x_2\land \overline x_1\land x_0\land \overline y_2 \land y_1) \lor
(x_2\land \overline x_1\land \overline x_0\land \overline y_2\land \overline y_1 \land y_0) \lor
(x_2\land x_1\land \overline x_0\land \overline y_2 \land y_1 \land y_0)
h = z_0 =
(x_0\land \overline y_2\land \overline y_1\land \overline y_0) \lor
(x_1\land x_0\land \overline y_2\land \overline y_1) \lor
(x_2\land \overline x_0\land \overline y_2\land y_0) \lor
(x_2\land x_0\land \overline y_1\land \overline y_0) \lor
(x_2\land x_0\land \overline y_2\land \overline y_0) \lor
(x_2\land x_1\land x_0\land \overline y_0) \lor
(x_2\land x_1\land \overline x_0\land \overline y_1\land y_0) \lor
(\overline x_2\land x_1\land \overline x_0\land \overline y_2 \land \overline y_1 \land y_0)
Schaltungen
Funktion f = z2
Chemische Modelle
Benötigte Gatter:
- 2 Bit AND
- 4 Bit AND
- 2 Bit OR
- 4 Bit OR
Chemische Modelle
Idee: für jedes Gatter ein Modul
Lösung: JigCell Model Connector
Chemische Modelle
Wiederholung aus der Vorlesung
Chemische Modelle
4 Bit AND (COPASI)
Chemische Modelle
Funktion f = z2
Chemische Modelle
Funktion f = z2
Modell -> Simulation
- JCMC = "Bausteine" zusammensetzen
- Export als SBML (Systems Biology Markup Language)
- Import in COPASI
- Festlegung der Startkonzentrationen
- Simulation
Simulation
111 - 011 = 100
Simulation
111 - 011 = 100
Simulation
111 - 011 = 100
Simulation
Reaktionskonstante
- Höhere Konstante = Schnellere Reaktion
- Schnellere Reaktion = Schneller bei 99% des Zielwerts
- Experimentell diese Abhängigkeit darstellen
Reaktionskonstante
k = 0.1
Reaktionskonstante
k = 0.5
Reaktionskonstante
k = 1.0
Reaktionskonstante
k = 3.0
Reaktionskonstante
k = 5.0
Reaktionskonstante
Fragen?
Molekulare Algorithmen
By diangryus
