Efecto Fotoeléctrico

Fernando Arturo Araiza Sixtos

Ilya Orson Sandoval Cárdenas

Fenomenología

  • Es un fenómeno superficial de interacción entre radiación y materia.
  • Cuando se radia una superficie que funciona como cátodo en un circuito abierto se favorece la corriente que atraviesa el circuito.

Características

  • Se puede controlar el voltaje para detener la corriente generada por el efecto (voltaje de corte).
  • El voltaje de corte aumenta linealmente con la frecuencia de la luz incidente, no depende de la intensidad.
  • Debajo de cierta frecuencia crítica no se observa el fenómeno

Problemas de la física clásica

  • Debido a que la intensidad de una onda se relaciona con el cuadrado del campo eléctrico y este se relaciona con la fuerza de empuje de los electrones, se espera que el voltaje de corte aumente con la intensidad, pero este sólo depende de la frecuencia.
  • El fenómeno debería aparecer para todas las frecuencias.
  • Se debería observar un retraso entre la irradiación y la aparición del efecto debido a que la energía se distribuye en el frente de onda y el electrón sólo absorbe la energía en una sección que no puede ser demasiado grande.

Mi héroe

Solución de Einstein

  • La luz se comporta como paquetes de energía.
  • La energía de cada paquete es proporcional a la frecuencia
  • Existe una función de trabajo característica de cada material que representa la energía mínima que se requiere para liberar los electrones superficiales. 
E = h \nu
E=hνE = h \nu
\phi = h \nu_0
ϕ=hν0\phi = h \nu_0
  • Considerando la energía cinética de los electrones liberados:
  • Cuando alcanzamos el voltaje de corte detenemos los electrones
K = h \nu - \phi
K=hνϕK = h \nu - \phi
V_0 = \frac{h}{e} \nu - \frac{\phi}{e}
V0=heνϕeV_0 = \frac{h}{e} \nu - \frac{\phi}{e}
K = eV_0
K=eV0K = eV_0
  • Finalmente obtenemos la relación que utilizaremos aquí:

Esto soluciona los problemas anteriores

  • La intensidad ahora se representa como el número de fotones que inciden en la superficie. Estos aumentan la corriente, el número de electrones, pero no su energía.
  • EL voltaje de corte depende linealmente de la frecuencia por construcción.
  • La función de trabajo explica la frecuencia de corte.
  • Al estar compactada la energía no se requiere un tiempo (detectable) para que esta se trasfiera de la radiación a los electrones.

Desarrollo experimental

  • Se encuentran las líneas de emisión para la lámpara de mercurio variando la longitud de onda en el monocromador
  • Se procura usar rendijas para disminuir la intensidad del haz al salir del monocromador para no dañar el equipo
  • Se ajusta una escala en el electrómetro para la cuál no se sature en todas las líneas
  • Para cada línea se va desde 1V hasta -1V en saltos de 0.1 para encontrar el potencial de retardo para cada línea

Arreglo experimental

Toma de datos

  • Para cada línea de emisión se variaba el voltaje y se registraban tanto el voltaje que mostraba el multímetro como la corriente que mostraba el electrómetro
  • Usando la relación                   se calcula la frecuencia usando la longitud de onda que muestra el monocromador
\nu = \frac{c}{\lambda}
ν=cλ\nu = \frac{c}{\lambda}

Resultados

Se encontró que las líneas de emisión de la lámpara son: Amarillo 5747Å, Verde 5424Å, Azul 4798Å,
Violeta 4339Å, UV1 4004Å, y UV2 3665Å.

Éstas se encontraron variando la longitud de onda en el monocromador y revisando en el electrómetro cuando había un "pico" de corriente, lo cual significa que hay más intensidad en el haz incidente en el fototubo.

Ajustes

Resultados

Frecuencias(THz) Voltajes(V)
552.409 0.424065
624.925 0.521444
690.925 0.503752
748.732 0.644023
831.602 0.711239

Ajuste final

Resultados

Se obtuvo una constante

h = 1.8(5) \times 10^{-34} J \cdot s
h=1.8(5)×1034Jsh = 1.8(5) \times 10^{-34} J \cdot s

La cual difiere un 72.8% del valor esperado.

Discusión y Conclusiones

  • Se logró reproducir el efecto fotoeléctrico
  • Se pudo calcular una constante con el orden de magnitud correcto
  • Los errores creemos que provienen de que el electrómetro tuvo que ser calibrado en dos ocasiones, lo cuál también nos quitó mucho tiempo
  • De igual manera el monocromador tenía un juego el cuál hacía variar mucho la longitud de onda en la cuál encontrábamos la línea de emisión

Discusión y Conclusiones

  • El experimento se podría mejorar tomando más datos, ya sea cambiando la escala del electrómetro para poder llegar a voltajes más altos, o tomando pasos más chicos en el barrido
  • Se intentó hacer otro ajuste a los datos usando un polinomio de grado 6 pero el error era aún mayor
  • Se usó el ajuste de la arcotangente porque parecía más "natural"

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By Fernando Arturo Araiza Sixtos

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