Efecto Fotoeléctrico
Fernando Arturo Araiza Sixtos
Ilya Orson Sandoval Cárdenas
Fenomenología
- Es un fenómeno superficial de interacción entre radiación y materia.
- Cuando se radia una superficie que funciona como cátodo en un circuito abierto se favorece la corriente que atraviesa el circuito.
Características
- Se puede controlar el voltaje para detener la corriente generada por el efecto (voltaje de corte).
- El voltaje de corte aumenta linealmente con la frecuencia de la luz incidente, no depende de la intensidad.
- Debajo de cierta frecuencia crítica no se observa el fenómeno
Problemas de la física clásica
- Debido a que la intensidad de una onda se relaciona con el cuadrado del campo eléctrico y este se relaciona con la fuerza de empuje de los electrones, se espera que el voltaje de corte aumente con la intensidad, pero este sólo depende de la frecuencia.
- El fenómeno debería aparecer para todas las frecuencias.
- Se debería observar un retraso entre la irradiación y la aparición del efecto debido a que la energía se distribuye en el frente de onda y el electrón sólo absorbe la energía en una sección que no puede ser demasiado grande.
Mi héroe
Solución de Einstein
- La luz se comporta como paquetes de energía.
- La energía de cada paquete es proporcional a la frecuencia
- Existe una función de trabajo característica de cada material que representa la energía mínima que se requiere para liberar los electrones superficiales.
E = h \nu
E=hν
\phi = h \nu_0
ϕ=hν0
- Considerando la energía cinética de los electrones liberados:
- Cuando alcanzamos el voltaje de corte detenemos los electrones
K = h \nu - \phi
K=hν−ϕ
V_0 = \frac{h}{e} \nu - \frac{\phi}{e}
V0=ehν−eϕ
K = eV_0
K=eV0
- Finalmente obtenemos la relación que utilizaremos aquí:
Esto soluciona los problemas anteriores
- La intensidad ahora se representa como el número de fotones que inciden en la superficie. Estos aumentan la corriente, el número de electrones, pero no su energía.
- EL voltaje de corte depende linealmente de la frecuencia por construcción.
- La función de trabajo explica la frecuencia de corte.
- Al estar compactada la energía no se requiere un tiempo (detectable) para que esta se trasfiera de la radiación a los electrones.
Desarrollo experimental
- Se encuentran las líneas de emisión para la lámpara de mercurio variando la longitud de onda en el monocromador
- Se procura usar rendijas para disminuir la intensidad del haz al salir del monocromador para no dañar el equipo
- Se ajusta una escala en el electrómetro para la cuál no se sature en todas las líneas
- Para cada línea se va desde 1V hasta -1V en saltos de 0.1 para encontrar el potencial de retardo para cada línea
Arreglo experimental
Toma de datos
- Para cada línea de emisión se variaba el voltaje y se registraban tanto el voltaje que mostraba el multímetro como la corriente que mostraba el electrómetro
- Usando la relación se calcula la frecuencia usando la longitud de onda que muestra el monocromador
\nu = \frac{c}{\lambda}
ν=λc
Resultados
Se encontró que las líneas de emisión de la lámpara son: Amarillo 5747Å, Verde 5424Å, Azul 4798Å,
Violeta 4339Å, UV1 4004Å, y UV2 3665Å.
Éstas se encontraron variando la longitud de onda en el monocromador y revisando en el electrómetro cuando había un "pico" de corriente, lo cual significa que hay más intensidad en el haz incidente en el fototubo.
Ajustes
Resultados
| Frecuencias(THz) | Voltajes(V) |
|---|---|
| 552.409 | 0.424065 |
| 624.925 | 0.521444 |
| 690.925 | 0.503752 |
| 748.732 | 0.644023 |
| 831.602 | 0.711239 |
Ajuste final
Resultados
Se obtuvo una constante
h = 1.8(5) \times 10^{-34} J \cdot s
h=1.8(5)×10−34J⋅s
La cual difiere un 72.8% del valor esperado.
Discusión y Conclusiones
- Se logró reproducir el efecto fotoeléctrico
- Se pudo calcular una constante con el orden de magnitud correcto
- Los errores creemos que provienen de que el electrómetro tuvo que ser calibrado en dos ocasiones, lo cuál también nos quitó mucho tiempo
- De igual manera el monocromador tenía un juego el cuál hacía variar mucho la longitud de onda en la cuál encontrábamos la línea de emisión
Discusión y Conclusiones
- El experimento se podría mejorar tomando más datos, ya sea cambiando la escala del electrómetro para poder llegar a voltajes más altos, o tomando pasos más chicos en el barrido
- Se intentó hacer otro ajuste a los datos usando un polinomio de grado 6 pero el error era aún mayor
- Se usó el ajuste de la arcotangente porque parecía más "natural"
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