Greedy

貪婪演算法

• 每次只考慮目前最佳的選擇，而且之前選擇的解答不會影響到後面，不斷選取局部的最佳解，合併之後當成解答。
• 步驟：
  1. 定義貪婪準則，找出小問題的最佳解
  2. 合併所有解成為整體最佳解
• 不是所有的問題都適用，最好能夠證明貪婪準則可以獲得最佳解

一些成功和失敗的例子

在一條直線上給定 n 個線段的起點和終點 (a, b)，問最多能取出多少互不重疊的線段？

有下面幾種貪婪準則：

1. 將線段從短排到長，每次都選最短的，重疊就不選（下同）
2. 將線段以起點排序，每次選起點最左邊的
3. 將線段從起點排序，每次選起點最右邊的

背包問題

JIZZ 有一個背包，背包沒有容量限制，只有重量限制。現在有很多個物品，每個物品都有一個價值和重量，問背包能裝的最大價值是多少？

1. 物品都可以切割
2. 物品不能切割
3. 有無限多個物品可以拿

Exercises

TIOJ

• 1072 (誰先晚餐)
• 1440 (誰買早餐)
• 1861 (priority queue)
• 1432 (二分搜)
• 1465 (二分搜)

Uva

• 11269
• 10954
• 1605
• 311