數論的練習題

1. Prime Switch

給定\(N,K\)，代表有\(N\)盞燈，且有\(K\)個開關。燈的編號為\(1 \sim N\)，開關的編號為\(N\)以內的質數。每個開關可以改變所有開關編號的倍數編號的燈的亮暗。所有燈一開始都是暗的，問最多可以使多少燈同時亮起來。

\(1 \le N,K \le 1000\)

2. On Codeforces

• Important:
• 894B
• 893E
• Fun:
• 894C

3. Special Combinatorics

• 手環有\(n\)珠子，每個都要塗色，有3種顏色，翻轉旋轉視為同一種手環，請問有幾種
• \(n \times n\)的方格，每格塗黑或白，旋轉翻轉視為同種，請問有幾種
• 第一題中的手環的3種顏色各有規定要剛好用幾次，請問有幾種(UVa 11255)