Välkomna
Uppgift:
Management konsult
- Repetition inför provet
- Material för övning inför muntliga delen av NP
Uppgift:
Management konsult
- Kurvkonstruktion (teckenstudium)
- Extremvärden (min/max)
- Primitiva funktioner
- Integraler
Cool jackets
Cool jackets är ett mindre klädesmärke som tillverkar väldigt populära jackor.
Just nu tillverkar företaget 100 jackor per år, men en marknadsundersökning visar att de skulle kunna sälja många fler.
Företaget funderar på att öka sin produktion för att sälja mer, men är osäkra på hur mycket de borde utöka verksamheten.
Del 1
Hur mycket borde företaget utöka sin produktion?
Marginalkostnad
Ditt team har analyserat kostnaderna för att successivt öka produktionen.
Marginalkostnaden (kostnadsökningen per extra producerad jacka) beräknas följa funktionen:
Total kostnad
Just nu tillverkar företaget 100 jackor till en total produktionskostnad av
500 000 kr.
Hitta kostnadsfunktionen utifrån den nuvarande kostnaden och funktionen för marginalkosntaden.
k(x)=0.0015x^2
k(x)=0.0015x2
K(x)
K(x)
K'(x) = k(x)
K′(x)=k(x)
där x är antalet producerade jackor.
Inkomst
Varje jacka säljs för 800 kr.
Inkomsten från försäljning av x Jackor ges alltså av
Vinst
Vinsten är skillnaden mellan inkomsten från försäljningen och tillverkningskostnaden:
I(x)=800x
I(x)=800x
V(x)=I(x)-K(x)
V(x)=I(x)−K(x)
Utför ett teckenstudium av V(x) genom att undersöka dess derivata.
Kommentera hur grafen ser ut för olika antal tillverkade jackor.
Hur många jackor borde företaget tillverka?
Del 2
Jämföra tillväxtstrategier
Vinst per år
Ditt team har arbetat fram en plan för att successivt utöka verksamheten, och därmed öka vinsten.
Vinsten per år beräknas ges av
v(t) = 300 000+3600t^2
v(t)=300000+3600t2
Vinst per år
Ett annat konsultföretag har föreslagit en annan strategi:
att höja priset istället för att öka produktionen.
Med deras modell beräknas vinsten per år att ges av
v(t) = 400 000+400t
v(t)=400000+400t
Total vinst
Jämför de båda strategierna utifrån den totala vinsten.
v(t) = 400 000+400t
v(t)=400000+400t
v(t) = 300 000+3600t^2
v(t)=300000+3600t2
A:
B:
deck
By Jens Michelsen
