Linjära ekvationssystem
Ekvationssystem
Två (eller flera) ekvationer
med två (eller flera) obekanta.
Exempel:
Grafisk lösningsmetod
Ekvationssystem med två obekanta kan representeras grafiskt i form av räta linjer
Ekvationssystemets lösning kan avläsas från linjernas skärningspunkt.
Lösning:
Algebraiska lösningsmetoder
- Substitutionsmetoden
- Additionsmetoden
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
=2\text{ kg}
=2 kg
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
=2\text{ kg}
=2 kg
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
=2\text{ kg}
=2 kg
=4\text{ kg}
=4 kg
Samma steg
fast med symboler
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
2x+2=6
2x+2=6
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
2x+2=6
2x+2=6
-2 \quad -2
−2−2
2x=4
2x=4
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
=2\text{ kg}
=2 kg
2x+2=6
2x+2=6
-2 \quad -2
−2−2
\frac{2x}{\color{red}2}=\frac{4}{\color{red}2}
22x=24
x=2
x=2
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
=2\text{ kg}
=2 kg
x=2
x=2
Substitutionsmetoden
Att substituera - Att ersätta eller att byta ut
=2\text{ kg}
=2 kg
=4\text{ kg}
=4 kg
x=2
x=2
\color{blue}y=\color{darkgreen}2\color{blue}+\color{blue}2
y=2+2
Substitutionsmetoden
- Lös ut en av variablerna i en av ekvationerna
- Ersätt denna variabel i den andra ekvationen
- Lös denna ekvationen
- Ersätt i den andra ekvationen
- Lös denna ekvationen
Testa själv:
Ekvationssystem
By Jens Michelsen
