TIPE

1

2016-2018

2

Rapport avec le thème :

Milieux : interactions, interfaces, homogénéité, ruptures

Etudier l'amplitude du système au travers d'une étude fréquentielle lors d'une perturbation  sinusoïdale créée par une table réalisant des mouvements de translation

Objectif de l'étude :

I. Présentation du support expérimental

II. Modélisation du comportement dynamique

III. Expérimentation

SOMMAIRE

3

• Table d’excitation à fréquence variable
• Possession capteurs et éléments structurels
• Support facile à adapter

1/  Simulation d'un séisme

Fréquence max : 5,8 Hz

Fréquence min : 1,7 Hz

4

I. Présentation du système

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

• Mise en place des plaques d'acier sur la maquette du pont Flaubert
•  Modélisation du bâtiment de part la disposition de plaques en bois
• Fixation des amortisseurs

2/ Modélisation d'un bâtiment

Protocole

5

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Amortisseurs réglables

Possibilité de changer l'huile de l'amortisseur

-> Il n'y a pas de ressort

6

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

1 1cP = 1 mPa s

3/ Acquisition des informations

Accéléromètre étage

Accéléromètre tablier

Carte arduino

7

Acquérir

Traiter

Communiquer

Chaîne d'information

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Mesure des accélérations sur une plage de +3g

Mesure des accélérations de pesanteur

Mesure l'accélération dynamique résultant de vibrations

• Accéléromètre (x2)

8

• Programmes python

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Réception des données

Fonction lissage

9

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Détermination du module

Détermination de la période

Détermination du retard

• Programmes python

II/ Etude théorique

kθ

 -λv

O

x

θ

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

10

1/ Détermination du coefficient de rigidité de l'acier

        Protocole :

 Application d'une force au niveau du 2ème étage

           Calcul de l'angle de déformation

11

θ

F=

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

2

k/2 = 204 + 11  N/rad

12

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

F(N)

θ(rad)

2/ Détermination du coefficient de viscosité d'amortissement de l'amortisseur

Experience

amortisseur

masse

Logiciel de pointage Tracker

13

F=-λx

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

        Protocole :

 Application d'une force sur l'amortisseur

Calcul de la vitesse de compression

400 cP

λ  = 216 N.m.s

0.0083

200g

300g

400g

500g

0.0119

0.0165

0.0218

v(m/s)

F(N)

1.962

2.943

3.924

4.905

masse (g)

Même expérience pour chaque huile :

14

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Viscosité

λ (N.m.s)

-1

-1

3/ Dynamique

15

kθ

 -λx 

O

x

θ

z

Équation résultante du Principe fondamental de la dynamique projetée sur x :

mx +      +       = 0

L

Fa

P

Fp

x

2

 λx 

kx

L

x

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

kθ

   Fa=-λ(cos(α)xx+sin(α)zz)

α

λxx 

4L

16

ω

Lm

ζ =

λ   L

  4  km

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Identification

Applications numériques :

200 cP :

ζ = 0,37

400 cP :

ζ = 1,39

600 cP :

ζ = 2,28

=

0

ω

0

=

        38.9 + 8,6 rad/s

III/ Etude fréquentielle

17

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Text

A vide

module : 1.57

période : 0.35 s

retard : -0.37 s

module : 7.45

période : 0.20 s

retard : -1.13 s

Effet de la variation de la fréquence sur le système

200 tr/min

350 tr/min

III/ Etude fréquentielle

18

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Text

200 cP

module : 0.99

période : 0.40 s

retard : -0.39 s

module : 1.72

période : 0.22 s

retard : -0.01 s

Effet de la variation de la fréquence sur le système

200 tr/min

350 tr/min

III/ Etude fréquentielle

19

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Text

400 cP

module : 1.03

période : 0.25 s

retard : -0.20 s

module : 1.35

période : 0.23 s

retard : -0.01 s

Effet de la variation de la fréquence sur le système

200 tr/min

350 tr/min

III/ Etude fréquentielle

20

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Quand f      :

Vs : Amplitude de déformation de l'étage

     Ve : Amplitude de déformation de la plaque

De plus on remarque que l'augmentation de la viscosité du fluide au sein de l'amortisseur permet de mieux amortir les variations d'amplitude

T

Ve

Tr

T

Effet de la variation de la fréquence sur le système

III/ Etude fréquentielle

21

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

Diagramme de Bode en gain (dB)

Remarque: Pour deux mêmes mesures les accéléromètres renvoyaient des modules  différents, de plus la plage de fréquence proposée par le Pont Flaubert n'est pas suffisante, c'est pourquoi le tracé du diagramme de Bode n'est pas satisfaisant

L'augmentation de la viscosité permet d'atténuer les variations d'amplitude

Tracé du diagramme de Bode

22

Présentation du système

Etude théorique

Etude expérimentale

Séisme

Bâtiment

Informations

λ

k

Dynamique

Etude fréquentielle

CONCLUSION

ζ

D'après l'étude théorique :

​Plus λ augmente plus ζ augmente

Régime privilégié :
apériodique ( ζ >       )
 

1

2

200CP :

400CP :

600CP :

    ζ = 0,37

ζ =1,39

ζ=2.28

ω     

D'après l'étude théorique :
ω  =38,9 + 8,6 rad/s

D'après l'étude expérimentale :
ω  =32,4 rad/s

0

0

0