2. Mai 2000
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(UTC)
~100m
~10m
GPS
Satellitennavigation
Inhalt
- Koordinatensystem
- GPS-Satelliten
- GPS-Signale
- GPS-Fix
- Genauigkeit
- Andere Systeme
Position
Positionsbestimmung
Bestimmung von Abstand und Richtung eines Punktes zu einem bekannten Ursprung
Bühl
48° N, 8° E
Alaska
64° N, 150° W
Sydney
33° S, 151° E
GPS
Space Segment
Control Segment
User Segment
GPS-Satelliten
Bodenstationen
GPS-Empfänger
Mindestens 24 Satelliten
Von jedem Punkt min. 4
30 Satelliten
Von jedem Punkt 9-11
Modulation
1 1 0 1 1 0 0 1 0 0
Amplitudenmodulation
- Anpassen der Amplitude an das Datensignal
- Mittelwellenradio
Binary Phase Shift Keying
- Phasenverschiebung der Trägerwelle um
- Nur digitale Daten
CDMA
Code Division Multiple Access
A | B | A XOR B |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Exklusives Oder (XOR)
C/A-Code
Coarse Acquicition ("Grobe Erfassung")
110010000011...
PRNG
1023 Chips
1,023 MChip/s
Wiederholung nach 1ms
SV = {
1: [2,6],
2: [3,7],
3: [4,8],
# ...
}
def shift(register, feedback, output):
out = [register[i-1] for i in output]
if len(out) > 1:
out = sum(out) % 2
else:
out = out[0]
fb = sum([register[i-1] for i in feedback]) % 2
for i in reversed(range(len(register[1:]))):
register[i+1] = register[i]
register[0] = fb
return out
def ca(svn=1):
G1 = [1 for i in range(10)]
G2 = [1 for i in range(10)]
ca = []
for i in range(1023):
g1 = shift(G1, [3, 10], [10])
g2 = shift(G2, [2, 3, 6, 8, 9, 10], SV[svn])
ca.append((g1 + g2) % 2)
return ca
Navigationsnachricht
- Präambel
- GPS-Woche (Wochen seit 22.08.1990)
- Zeit in der aktuellen Woche (6s-Schritte)
- Bahndaten der Satelliten
- Korrekturinformationen (Erdathmosphäre, Uhrzeit, etc.)
- Differenz GPS-Zeit zu UTC
50 Bit/s
1 Bit dauert 20 ms (20 C/A-Codes)
GPS-Fix
GPS-Signal auf der Erde
- Sehr schwach
- Überlagern der Satelliten
Autokorrelation
Empfangenes Signal
Interner C/A-Code
Empfangen: 1
Intern: 1
1
Empfangen: 0
Intern: 1
0
Empfangen: 1
Intern: 0
0
Zeitverschiebung
C/A-Code wiederholt sich nach 1ms
Frequenzverschiebung
Satelliten bewegen sich mit 3,9km/s
Durch Doppler-Effekt
Nicht sichtbarer Satellit
Von 32 nur 9-11 sichtbar
Code negiert
Bitwechsel
- Beginn eines Subframe (alle 0,6s)
- Beginn eines Frames (alle 6s)
- Lesen von GPS-Zeit
- Lesen von GPS-Woche
Für Signale jedes Satelliten
mindestens 4
Lesen der Bahndaten aus der Navigationsnachricht
Für jeden Satelliten
- Sendezeitpunkt
- Position zum Sendezeitpunkt
4 Unbekannte, 4 Gleichungen
Zum Zeitpunkt
War ich
Kaltstart
Keine/veraltete Informationen
Mehrere Minuten
Warmstart
Ungefähre Position bekannt
30-60s
Heißstart
Bekannte Daten bis zu 6h alt
Unter 10s
Korrekturen
- Relativistische Effekte
- Licht ist in Medium (Athmosphäre) kleiner
- Ionosphäre
Geschwindigkeit
Spezielle Relativitätstheorie
Schwerkraft
Allgemeine Relativitätstheorie
45 µs / Tag schneller
7 µs / Tag langsamer
38 µs / Tag schneller
38 µs entspricht 10 km
GPS
GLONASS
Galileo
Beidou
gps.leonadi.de
GPS
By Leon Bentrup
GPS
Sattelitennavigation. GFS Physik 2015
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