When Active Matters:

The Wild Wild World of Non-Equilibrium Dynamics

Feng Ling

April 18, 2018

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April 30, 2018

What is Active Matter?

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Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

What is Active Matter?

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Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Why Is It Interesting?

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Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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"Dry" versus "Wet"

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Key Results: Dry Active Matter

Giant Density Fluctuations

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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• Box of $N$ particles
• Fluctuations in the number density (std. deviation) should be $\propto\sqrt{N}$
  • by central-limit theorem

• Fluctuations in the number density can grow $\propto{N}$

Key Results: Dry Active Matter

Giant Density Fluctuations

Standard deviation $\propto n$ instead of $\sqrt{n}$

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Key Results: Dry Active Matter

Order Parameter and Phases

• Phases of Matter
  • Analogous to solids, liquid, and gas
• Order Parameter
  • a quantity that describes changes across phase boundaries
• Field Variables:
  • Packing Density ρ\rho
  • Orientation Field pp
  • Alignment Field aAli

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Key Results: Dry Active Matter

Phase Separation

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Key Results: Dry Active Matter

Agent Motion and Alignment

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Key Results: Dry Active Matter

Polar Order

mean motion!

traveling sound waves and splay

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Key Results: Dry Active Matter

Nematic Order

no mean motion :(

curvature currents

polar clusters (wtih steric interactions)

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Key Results: Wet Active Matter

Defects and Instabilities

Topological Defects in 2D

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Ferromagnetic

/Polar

Nematic

Monopole

Vortex

+1/2

-1/2

Key Results: Wet Active Matter

Defects and Instabilities

Active Defects

Spontaneous Flows

• Active Thin Films
• Result of density/orientation
  field fluctuations

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Key Results: Wet Active Matter

Rheological Effects

puller swimmers increase bulk viscosity

pusher swimmers decrease viscosity

enhanced elasticity near isotropic-nematic transition

prestress in ordered matter

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Key Results: Applications

Cellular Dynamics

cell motility and migration

• shape change
• movement
• flows and waves

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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How Should We Approach These Problems?

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Techniques: Hard to do, but easy to explain

Simulations and Experiments

• Agent-based simulations
  • Simulate behavior of microscopic "agents" and give explicit "rules" on their interactions
• Continuum simulations
  • Directly solve continuum (coarse-grained) equations of motion
• Artificial self-propelled particles and colloids
  • Janus particles ...
• Or just observe them in the wild!
  • ​Cell/bacteria cultures ...

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Techniques: Difficult to do, and hard to describe

Analytical Tools

Synchronization problems

• interactions of limited number of "active agents"

• separation of slow and fast variables

Kinetic theories

• congestion theory for p

... Coarse-graining Techniques

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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Techniques: say what?

What is Coarse-Graining?

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Microscopic

Dynamics

"Local"

Techniques: say what?

What is Coarse-Graining?

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Local Conservation Laws

(Simplified Models)

+

Uncertainties and Noises

(Brownian Motion)

Microscopic

Dynamics

Macroscopic

Dynamics

'Coarse Graining'

Funciton

Techniques: say what?

What is Coarse-Graining?

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Microscopic

Dynamics

Macroscopic

Dynamics

'Coarse Graining'

Funciton

Probability Distribution

Correlation Functions

🡳

Global

Field Variables

"Point Spread"

functions

"moments" of pdfs

Techniques: say what?

What is Coarse-Graining?

Conservation of Mass

Momentum Balance

Energy Balance

(Entropy Balance)

🡳

Bulk Properties

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Microscopic

Dynamics

Macroscopic

Dynamics

'Coarse Graining'

Funciton

Navier-Stokes

Irving-Kirkwood

Techniques: Analytical

Coarse-Graining of Dynamics

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Techniques: Analytical

Example: Self-Propelled Particles

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

What Don't We Know? or really...

What's Left For Me?

• Chemical Signaling: Traces of Myxococcus Xanthus
• Self-assembly of Active Particles
• Jammed/glassy/crystalline States
• Geometrical Effects: Substrate Curvature
• Higher Dimensional: Fire ants moulds

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

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The Future

Other Broad Questions

• Role of a leader and evolutionary selections?
• Asymmetric obstacles and boundaries/substrate
• Are order-disorder transition indeed discontinuous?
• Very nonlinear systems Very Far from equilibrium? (fluid rich in nutrients/activity)
• White noise is not always the realistic fluctuation in the microscopic world
• Experimental techniques: (3D) imaging and creation of good artificial test systems
• Determining all the coefficients

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Summary

Key Takeaways

• Giant Density Fluctuation
  • Active Matter is WEIRD!
• Phases, Defects, and Instabilities
  • Active Matter is FUN!
• Coarse-Graining and Non-Equilibrium Thermodynamics
  • Active Matter is HARD!

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

Thanks!

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018

References

Articles

• Marchetti, M. Cristina, et al. "Hydrodynamics of soft active matter." Reviews of Modern Physics  85.3 (2013): 1143.

• Baskaran, Aparna, and M. Cristina Marchetti. "Nonequilibrium statistical mechanics of self-propelled hard rods." Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment  2010.04 (2010): P04019.

• Klymko, Katherine, Dibyendu Mandal, and Kranthi K. Mandadapu. "Statistical mechanics of transport processes in active fluids: Equations of hydrodynamics." The Journal of chemical physics 147.19 (2017): 194109.

Websites

• http://www.stephenjdecamp.com/what-is-active-matter.html

• http://tps.phys.tue.nl/janssen/research/

• http://www.brandeis.edu/now/2014/january/dogiclab.html

Figures and Movies

• GIPHY: https://gph.is/1UBtXPZ  https://gph.is/24H7I2u

• Sanchez, Tim, et al. "Spontaneous motion in hierarchically assembled active matter." Nature 491.7424 (2012): 431.

• Palacci, Jeremie, et al. "Living crystals of light-activated colloidal surfers." Science (2013): 1230020.

• Narayan, Vijay, Sriram Ramaswamy, and Narayanan Menon. "Long-lived giant number fluctuations in a swarming granular nematic." Science 317.5834 (2007): 105-108.

• Galajda, Peter, et al. "A wall of funnels concentrates swimming bacteria." Journal of bacteriology  189.23 (2007): 8704-8707.

• Alonso-Matilla, R., and D. Saintillan. "Microfluidic flow actuation using magnetoactive suspensions." EPL (Europhysics Letters)  121.2 (2018): 24002.

• Thutupalli, Shashi, et al. "Directional reversals enable Myxococcus xanthus cells to produce collective one-dimensional streams during fruiting-body formation." Journal of The Royal Society Interface 12.109 (2015): 20150049

Lectures

• Marchetti, M. Cristina. "Physics of Active Matter." Kavli Institute of Theoretical Physics (2018)

Feng Ling                                                                                                  AME 630                                                                                               04/18/2018