lucasw
大佬教麻
Fast Fourier Transform
快速傅立葉變換
講師 000
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你可以叫我 000 / Lucas
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建國中學資訊社37th學術長
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建國中學電子計算機研習社44th學術
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校際交流群創群者
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不會音遊不會競程不會數學的笨
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資訊技能樹亂點但都一樣爛
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專案爛尾大師
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IZCC x SCINT x Ruby Taiwan 聯課負責人
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Fourier Transform
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FFT
目錄
Fourier Transform
傅立葉轉換
還記得我們在量子電腦那堂課用到的
複平面、歐拉公式嗎
還記得我們在量子電腦那堂課用到的
複平面、歐拉公式嗎
對於一個週期函數
我們可以以sin cos等週期函數
來表達
對於一個週期函數
我們可以以sin cos等週期函數
來表達
對於一個週期函數
我們可以以sin cos等週期函數
來表達
這樣的一個操作便是傅立葉級數
而如果是套用在非週期函數下
則可推導到傅立葉轉換
這時候我們的目標函式就是以時域的角度去看
而頻域則是表達週期波擬合方式
這時候我們的目標函式就是以時域的角度去看
而頻域則是表達週期波擬合方式
這時候我們的目標函式就是以時域的角度去看
而頻域則是表達週期波擬合方式
傅立葉轉換在做的也就是時域頻域的轉換
而我們要來看這東西是怎麼做到的
傅立葉轉換在做的也就是時域頻域的轉換
而我們要來看這東西是怎麼做到的
因為我找不到好的動圖去表達
希望到時候大家看得清楚白板上的內容
以連續傅立葉轉換為例
任何跟波有關係的像是音訊、頻譜分析
或是上次提到的量子力學中波在動量上的資訊擷取
而離散傅立葉轉換為例
則可用在像是圖片壓縮、卷積
或是下一章的主題 FFT解多項式乘法
FFT
快速傅立葉變換
設有A、B兩多項式
求相乘後得到的C多項式
A = a_0x^0+a_1x^1+\cdots+a_nx^n \\
B = b_0x^0+b_1x^1+\cdots+b_nx^n
運用我們會的數學
可以將每項依序跟每項的相乘後相加
A = a_0x^0+a_1x^1+\cdots+a_nx^n \\
B = b_0x^0+b_1x^1+\cdots+b_nx^n
運用我們會的數學
可以將每項依序跟每項的相乘後相加
A = a_0x^0+a_1x^1+\cdots+a_nx^n \\
B = b_0x^0+b_1x^1+\cdots+b_nx^n
運用我們會的數學
可以將每項依序跟每項的相乘後相加
A = a_0x^0+a_1x^1+\cdots+a_nx^n \\
B = b_0x^0+b_1x^1+\cdots+b_nx^n
運用我們會的數學
可以將每項依序跟每項的相乘後相加
A = a_0x^0+a_1x^1+\cdots+a_nx^n \\
B = b_0x^0+b_1x^1+\cdots+b_nx^n
運用我們會的數學
可以將每項乘跟每項的積相加
A = a_0x^0+a_1x^1+\cdots+a_nx^n \\
B = b_0x^0+b_1x^1+\cdots+b_nx^n
這麼一來
可以經過n^2次運算得到結果
運用我們會的數學
可以將每項乘跟每項的積相加
這麼一來
可以經過n^2次運算得到結果
可是如果我想要更快呢?
如果最後這邊沒iframe就代表我要自己講了
快速傅立葉變換算法
By lucasw
