Comportamiento Colectivo:
Las matemáticas detrás del comportamiento animal
Bartolomé Ortiz Viso
Jornadas RSME-AMAT 2017
@thebart_
Universidad de Granada
Comportamiento colectivo
- ¿Qué es?
- ¿Cómo se produce?
- ¿Por qué se produce?
Pero... ¿Qué pintan las matemáticas en todo esto?
Modelos matemáticos:
A mathematical model is a representation of a system
or scenario that is used to gain qualitative and/
or quantitative understanding of some real-world
problems and to predict future behavior.
O, en resumidas cuentas, "Una caricatura de la realidad"
Rigor, por favor, rigor
"Fases " de un modelo:
- Define el problema
- Realiza hipótesis y simplificaciones
- Define las variables
- Encuentra las soluciones
- Simula y compara
Luciérnagas:
Luciérnagas:
,\theta'=\omega
\theta(t)
\Theta(t),\Theta'= \Omega
Periodo de ritmo de iluminación en ausencia de estímulos
Periodo de ritmo de iluminacion de un estímulo
Luciérnagas:
,\theta'=\omega+Asin(\Theta-\theta)
\theta(t)
Modelo sencillo de sincronización
Si adimensionalizamos nos queda:
\phi'=\mu(A)+sin(\phi)
Gráficamente:
Aplicaciones:
- Biología
- Mecánica
- Electronica
- Física de la materia condensada
Estorninos:
Reglas básicas
- Separación - evitar aglomeración de vecinos (repulsión de corto alcance)
- Alineación - dirigir hacia un rubro promedio de vecinos.
- Cohesión - dirigir hacia la posición media de los vecinos (atracción de largo alcance)
How bird flocks are like liquid helium
Now, for the first time, researchers have measured how that knowledge moves through the flock—a behavior that mirrors certain quantum phenomena of liquid helium.
DJ-boids: emergent collective behavior as multichannel radio station programming
Jesús Ibáñez, Antonio F Gómez-Skarmeta, Josep Blat 2003
“Herd” Mentality Explained
A new research study sheds light on a behavior that is consistent among many species – that is, making decisions based upon the actions of others.
Gracias por su atención
"Applied mathematics will always need pure mathematics just as anteaters will always need ants."
deck
By Mathematicalbooort
