Opetus.tv PRO
Opetus.tv
tyyppiarvo
arvosana
frekvenssi
4
5
6
7
8
9
10
2
1
3
6
4
3
1
20
Arvosanan 7 frekvenssi on suurin, joten
arvosana
frekvenssi
4
5
6
7
8
9
10
2
1
3
6
4
3
1
20
4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10
Aineistossa on parillinen määrä arvoja, joten
arvosana
frekvenssi
4
5
6
7
8
9
10
2
1
3
6
4
3
1
20
Kyseisen matematiikan kurssin kurssiarvosanojen keskiarvo on
Tutki seuraavia pylväsdiagrammeja ja pohdi
a) mitkä keskiluvut kuvaavat parhaiten kyseisen diagrammin aineistoa
b) mitä kukin keskiluku kertoo aineistosta
c) mitä keskiluvut eivät kerro.
Neljän eri tentin arvosanat jakautuvat seuraavasti:
a) Minkä tentin keskiarvo oli korkein?
b) Miten jakaumat eroavat toisistaan, ja miten eroja voitaisiin selittää?
a) Tentin 1 keskiarvo on 4,4583.
Tentin 2 keskiarvo on 3,22.
Tentin 3 keskiarvo on 3,78.
Tentin 4 keskiarvo on 4,4615.
Vastaus: Tentin 4 keskiarvo on korkein.
b) Tenteissä 1 ja 4 on lähes sama keskiarvo, mutta tentissä 1 menestyttiin paremmin: 24 osallistujasta vain kuusi sai arvosanaa 5 heikomman arvosanan. Tentissä 4 sen sijaan 10 osallistujaa 26:sta sai arvosanaa 5 heikomman tuloksen.
Tentin 2 keskiarvo ei kerro mitään, sillä tentistä sai joko arvosanan 1 tai arvosanan 5.
Tentin 3 keskiarvo sen sijaan kuvaa aineistoa hyvin, koska 24 osallistujasta 7 henkilöä sai arvosanan 3 tai 4 ja lähes yhtä monta sitä huonommin tai paremmin.
Esim.
Erään ryhmän arvosanat olivat 4, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 10. Aineiston vaihteluvälin pituus on 10 - 4 = 6.
Keskipoikkeama
Esim.
Laske pituuksien 160 cm, 170 cm, 180 cm, 190 cm keskihajonta.
1. Lasketaan keskiarvo
2. Lasketaan poikkeamien neliöiden keskiarvo
3. Lasketaaan keskihajonta
By Opetus.tv