Mittauksista malleihin

Mallintaminen

Mittaustulosten pohjalta laaditaan malleja, joiden tarkoitus on selittää luonnossa havaittuja ilmiöitä.

Matemaattisten mallien avulla voidaan tehdä ennustuksia.

Malli on aina yksinkertaistus, approksimaatio, todellisuudesta jolla on oma pätevyysalue.

Mallit

Fysiikassa malleille kuvataan tutkittavia kohteita.

Säämalleilla voidaan ennustaa säätilan kehittymistä

Atomimallin avulla voidaan kuvata atomin rakennetta.

Mallit ovat aina yksinkertaistuksia luonnon monimutkaisista tapahtumista ja ilmiöistä.

Mallit laaditaan tutkimustiedon ja tunnetun tiedon varaan.

Mallien avulla voidaan selittää havaintoja ja tehdä ennusteita.

Mallintaminen

Heilurin pituuden ja heilahdusajan välisen riippuvuuden graafinen malli
 

Heilurin pituuden ja heilahdusajan välisen riippuvuuden matemaattinen malli

T=2\pi\sqrt{ \dfrac{l}{g}}

Mittauksista malleihin

Luonnontieteellinen menetelmä

Luonnontieteellinen menetelmä

Kokeellinen ja teoreettinen fysiikka

Kokeellinen

fysiikka

Teoreettinen

fysiikka

\curvearrowright
\curvearrowright

Albert Einstein ennusti gravitaatioaallot jo 1916 yleisen suhteellisuusteorian välittömänä seurauksena, mutta ne havaittiin vasta vuonna 2016

Einstein ennusti erityisessä suhteellisuusteoriassaan vuonna 1905 massan ja energian olevan saman asian eri muotoja. Otto Hahn havaitsi vuonna 1938, että raskaat atomiytimet voivat haljeta kevyemmiksi ja että tässä prosessissa vapautuu Einsteinin ennustama määrä energiaa. 

Teoria ei "vain teoria"

Teoria on fysiikassa ja muissa luonnontieteissä varmin tiedon taso. Teoriaa voidaan pitää totena, jos

  • mikään havainto ei ole sen kanssa ristiriidassa
  • useat kokeet tukevat teoriaa
  • on olemassa koe tai kokeita, joilla teoria on mahdollista osoittaa vääräksi, mikäli teoria olisi väärässä (falsifioitavuus).

Ajatus saa virallisen teorian aseman kun useat riippumattomat havainnot tukevat sitä, eikä se ole ristiriidassa muun havainnon tai hyväksytyn teorian kanssa.

 

Teorian kumoaminen vaatii, että on todistettava hyväksytty teoria vääräksi.

Teorian pätevyysalue

  • Isaac Newton kehitti 1600-luvulla painovoimateorian.
  • Albert Einstein teki 1900-luvun alussa painovoimateoriasta tarkemman luodessaan yleisen suhteellisuusteorian.

Arkipäiväisissä tilanteissa yleisen suhteellisuusteorian ja Newtonin painovoimateorian ennusteet eivät juuri poikkea toisistaan. Yleistä suhteellisuusteoriaa tarvitaan vasta, kun ollaan tekemisissä erittäin tiheiden massojen kanssa tai halutaan erittäin tarkkoja tuloksia.

Mittauksista malleihin

graafinen malli

Graafinen malli

Malli voi olla esimerkiksi koordinaatistoon piirretty kuvaaja, joka kuvaa kahden suureen välistä riippuvuutta.

Tutkitaan raudan ja alumiinin massan riippuvuutta sen tilavuudesta.

Esimerkki

Sijoitetaan mittaustulokset
(V, m) -koordinaatistoon

Graafinen malli

Pistejoukkoon sovitetaan suora, joka kulkee mahdollisimman hyvin pistejoukon keskeltä.

Tätä menetelmää kutsutaan graafiseksi tasoitukseksi.

Tiheyden määrittäminen

\rho_\text{Fe}=\dfrac{\Delta m}{\Delta V}=\dfrac{350 \text{ g}}{45 \text{ cm}^3}\approx 7,8 \text{ g/cm}^3
\rho = \frac{m}{V}
[\rho]=\dfrac{1 \text{ kg}}{1 \text{ m}^3}=1 \text{ kg/m}^3

Tiheys

Interpolointi ja ekstrapolointi

Lineaariset ja epälineaariset mallit

Lineaariset ja epälineaariset mallit

Esimerkki

Pekka tutki kahvin jäähtymistä emalimukissa. Hän kaatoi kahvia mukiin, mittasi kahvin lämpötilan minuutin välein ja kirjasi tulokset tietokoneelle.

Pekan mittaussarjan tulokset on annettu taulukossa 2.A. Aineisto: 2.A Taulukko: Kahvin jäähtyminen

Laadi valitsemallasi ohjelmalla mittaussarjan tuloksista kahvin lämpötilan kuvaaja ajan funktiona ja liitä kuvaaja kuvakaappauksena vastauslaatikkoon. (S2018/T2, muokattu)

Mittauksista malleihin

luonnontieteellinen koe

Luonnontieteellisen kokeen suunnittelu ja toteuttaminen

  1. Aiheen valinta
  2. Tutkimuskysymyksen määrittely
  3. Koejärjestelyn suunnittelu
  4. Tehdään hypoteesi
  5. Mittavälineet ja mittaus
  6. Mittaustulosten analysointi
  7. Verrataan mittaustuloksia hypoteesiin

FY1/3: Mittauksista malleihin

By Opetus.tv

FY1/3: Mittauksista malleihin

  • 912
Loading comments...

More from Opetus.tv