Dynaaminen geometria I

Lauri Hellsten

Matematiikan ja fysiikan lehtori

Suomen GeoGebra-verkosto

lauri.k.hellsten@gmail.com

Kurssin aihealueet

  • 1. Tapaaminen: GeoGebran perusteet (30.1.)
  • 2. Tapaaminen: Tasogeometria (13.2.)
  • 3. Tapaaminen: Avaruusgeometria  (20.2.)
  • 4. Tapaaminen: Analyyttinen geometria (27.2.)

Suorittaminen

  • Osallistuminen lähitapaamisiin.
    • Jos joudut olemaan poissa, sovi korvaavista tehtävistä.
  • Viikottaiset harjoitukset.

GeoGebra?

  1. Ilmainen avoimen lähdekoodin ohjelmisto
  2. Päätelaiteriippumaton
  3. Valtava yhteisö (\( >10^8 \)) ja materiaalikirjasto (\( >10^6 \))
  4. Dynaaminen
  5. Eri esitysmuotojen yhdistäminen

 

Algebra

Tasogeometria

Taulukkolaskenta ja tilastotiede

Todennäköisyyslaskenta 

CAS

"Tieto- ja viestintäteknologiaa, kuten taulukkolaskentaa ja dynaamista geometriaohjelmistoa, hyödynnetään opetuksen, oppimisen, tuottamisen, arvioinnin sekä luovuuden välineenä." (Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokilla 7–9, s. 376)

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7 - 9 

  • S1 Ajattelun taidot ja menetelmät
  • S2 Luvut ja laskutoimitukset
  • S3 Algebra
  • S4 Funktiot
  • S5 Geometria
  • S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys  

Erilaiset representaatiot ovat erittäin tärkeitä matemaattisten ymmärryksen kehittymisessä (Gold, 1998).

"Matematiikan opiskelussa hyödynnetään muun muassa dynaamisen matematiikan ohjelmistoja, symbolisen laskennan ohjelmistoja, tilasto-ohjelmistoja, taulukkolaskentaa, tekstinkäsittelyä sekä mahdollisuuksien mukaan digitaalisia tiedonlähteitä. Tärkeää on myös arvioida apuvälineiden hyödyllisyyttä ja käytön rajallisuutta

(Matematiikka, s. 129)

Lukion opetussuunnitelman perusteet 2015

“Opiskelijaa rohkaistaan myös käyttämään ajattelua tukevia kuvia, piirroksia ja välineitä sekä tuetaan opiskelijan taitoa siirtyä toisesta matemaattisen tiedon esitysmuodosta toiseen.”
(LOPS Matematiikka, s. 129)

 

Käsitteellinen ymmärrys syvenee, kun erilaisia havainnollisia esitysmuotoja yhdistetään symboliseen esitysmuotoon (Tall, 2008).

Opiskelija harjaannutetaan käyttämään tietokoneohjelmistoja matematiikan oppimisen ja tutkimisen sekä ongelmanratkaisun apuvälineinä.

(LOPS Matematiikka, s. 129)

 

 Dynaamiset matematiikkaohjelmistot tukevat ongelmanratkaisua, päättelykykyä ja käsitteellisen ymmärryksen kehittämistä (Jones 2007, Joubert 2013).

Opetustilanteet järjestetään siten, että ne herättävät opiskelijan tekemään havaintojensa pohjalta kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä." 

(LOPS Matematiikka, s. 129)

 

Ohjelmistot tarjoavat mahdollisuuden suuremman merkityksen luomiseen ilmenevän maailman kautta kuin pelkkä symbolinen laskento (Tall, 2002)

Visualisoinnin pohjalta tapahtuva oppiminen on tehokkaampaa silloin, kun oppijoilla on mahdollisuus muokata visualisointia dynaamisesti verrattuna tilanteeseen, jossa he eivät voi. (Plass, Hayward ja Homer 2009)

Aloitetaan!

Dynaaminen geometria

By Opetus.tv

Dynaaminen geometria

  • 622
Loading comments...

More from Opetus.tv