Circuitos Eléctricos

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

Ing. Oscar Alonso Rosete Beas

Semana 9 Agosto Rev:3 ciclo 2021-2

1.1 Análisis de potencia de ca

1.1.1 Potencia instantánea y promedio
1.1.2 Máxima transferencia de potencia promedio
1.1.3 Valor eficaz o rms
1.1.4 Potencia aparente y factor de potencia
1.1.5 Potencia compleja
1.1.6 Conservación de la potencia de ca
1.1.7 Corrección del factor de potencia

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

Agenda

Unidad 1

Introducción a la materia

PROPÓSITO DEL  CURSO

La finalidad de este curso es generar el conocimiento en los participantes sobre la aplicación del análisis de circuitos en corriente alterna, en sistemas trifásicos así como en los filtros pasivos y en los activos.

Durante el curso se estudiará:

• Circuitos acoplados magnéticamente

• Circuitos de primer orden

• Circuitos trifásicos

• Filtros

Introducción a la materia

Las actividades que se realicen dentro del aula serán dirigidas por el profesor y otras serán de carácter independiente para ser realizadas por los alumnos fuera del aula.

Las formas genéricas de actividades de aprendizaje que serán realizadas por los alumnos son:

• Trabajo colaborativo dentro del aula para analizar y debatir sobre los contenidos y bajo la dirección del profesor.
• Exposición de contenidos por parte del profesor y alumnos
• Aprendizaje basado en proyectos de aplicación por equipos  o individuales.

EVIDENCIAS DE DESEMPEÑO

• Reportes de análisis y resolución de casos de estudio y ejercicios de aplicación.
• Reportes de lectura y reportes de investigación donde se identifiquen las principales tecnologías relacionadas a los sistemas electromecánicos para aplicaciones industriales.

• Elaboración de prototipos/ simulaciones.

• Presentaciones en clase.
• Prácticas de laboratorio*
• Proyecto final integrador en donde se apliquen las herramientas vistas durante el curso.
• Exámenes teóricos/prácticos a lo largo del curso.

Contenido temático

1.1 Análisis de potencia de ca

1.1.1 Potencia instantánea y promedio
1.1.2 Máxima transferencia de potencia promedio
1.1.3 Valor eficaz o rms
1.1.4 Potencia aparente y factor de potencia
1.1.5 Potencia compleja
1.1.6 Conservación de la potencia de ca
1.1.7 Corrección del factor de potencia

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

Contenido temático

1.2 Circuitos trifásicos

1.2.1 Tensiones trifásicas balanceadas
1.2.2 Conexión estrella-estrella balanceada
1.2.3 Conexión estrella-delta balanceada
1.2.4 Conexión delta-delta balanceada
1.2.5 Conexión delta-estrella balanceada
1.2.6 Potencia en un sistema balanceado
1.2.7 Sistemas trifásicos desbalanceados

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

Contenido temático

2.1 Circuitos magnéticamente acoplados

2.1.1 Inductancia mutua
2.1.2 Energía en un circuito acoplado
2.2.3 Transformadores lineales
2.2.4 Transformadores ideales
2.2.5 Autotransformadores ideales
2.2.6 Transformadores trifásicos

Unidad 2: Métodos de análisis en corriente directa.

Contenido temático

2.2 Circuitos de primer orden

2.2.1 Circuito RC sin fuente
2.2.2 Circuito RL sin fuente
2.2.3 Funciones singulares
2.2.4 Respuesta escalón de un circuito RC
2.2.5 Respuesta escalón de un circuito RL
2.2.6 Circuitos de primer orden con amplificadores operacionales

Unidad 2: Métodos de análisis en corriente directa.

Contenido temático

3.1 Respuestas en frecuencia

3.1.1 Función de transferencia
3.1.2 La escala de decibeles
3.1.3 Diagramas de Bode
3.1.4 Resonancia en serie
3.1.5 Resonancia en paralelo

Unidad 3: Análisis de circuitos en corriente alterna.

Contenido temático

3.1 Respuestas en frecuencia

3.1.6 Filtros pasivos
3.1.6.1 Filtro pasabajas
3.1.6.2 Filtro pasaaltas
3.1.6.3 Filtro pasabanda
3.1.6.4 Filtro rechazabanda
3.1.7 Filtros activos
3.1.8 Filtro pasabajas de primer orden
3.1.9 Filtro pasaaltas de primer orden
3.1.10 Filtro pasabanda
3.1.11 Filtro rechazabanda

Unidad 3: Análisis de circuitos en corriente alterna.

POLÍTICAS ENTREGAS

• Existe tolerancia de 5 minutos de llegada tardía, a partir de los cuales se tomará asistencia.
• Las fechas de entrega y presentación para exámenes parciales, tareas, exposiciones, prácticas y trabajo final son Inamovibles.
• No se aceptarán entregas de exámenes fuera de la fecha y hora establecida y la calificación de una falta de entrega o entrega extemporánea es cero.

• Se aceptarán entregas de tareas/prácticas fuera de las fechas y horas establecidas (calificación de falta de entrega es cero).
  • Penalización 10%/ día en tareas
  • Penalización 10%/ semana en práctica.

• Todas las entregas deberán realizarse por medio definido en clase, de acuerdo a las indicaciones dadas (blackboard y pdf generalmente).

POLÍTICAS ENTREGAS

POLÍTICAS MATERIAL

• El material para trabajar en clase, descripción de tareas y temas para exposición, así como cualquier material de apoyo estará disponible a través del Blackboard o el sitio web y este será actualizado periódicamente.
• Es responsabilidad de cada estudiante traer a la sesión de clase el material que indique el maestro, incluyendo exposiciones y tareas.

POLÍTICAS PRESENTACIONES

• Preparar una presentación formal e interactiva que presente al grupo el tema correspondiente (Prezi, PowerPoint, Google Slides, otro).
• Preparar un reporte escrito de los puntos más relevantes de la presentación, así como las referencias consultadas.
• Subir en la actividad correspondiente en Blackboard la presentación y el reporte escrito.

• Es necesario estar presente en las actividades de exposición, de lo contrario la calificación para la exposición es cero.

Introducción a la materia

Bibliografía

Alexander, C. K. (2006). Fundamentos de circuitos eléctricos. México: McGraw Hill.

Boylestad, R. L. (2011). Introducción al análisis de circuitos. México: Pearson.

Fraile, J. M. (2012). Circuitos Eléctricos.

España: Pearson Educación.

Software:

NI MultisimLive (Crear cuenta)

MATLAB*

Herramientas digitales:

Blackboard, Google suite, recursos microsoft, portafolio electronico,  bases de datos.

Introducción a la materia

Introducción a la materia

Información de referencia

Profesor:

Ing. Oscar Alonso Rosete Beas
E-Mail:

oscar.rosete@cetys.mx
Pagina de facebook:

https://www.facebook.com/oscararosete
Sitio web:

https://oscarrosete.com/

Contacto preferente para dudas

Asesorías: WhatsApp  686 264 5073

Proyecto final:

Desarrollar un proyecto de innovación a nivel experimental de tecnología utilizando circuitos eléctricos, donde el alumno proponga la solución de un problema planteado mediante el desarrollo de un proceso para la implementación de la solución y la realización de pruebas de factibilidad y utilidad de un sistema.

Introducción a la materia

• Formación de equipos para presentaciones y proyectos (2-3 integrantes)
• Registro en grupo de Facebook

Diagnóstico Circuitos Eléctricos II

Agenda

1.1 Análisis de potencia de ca

1.1.1 Potencia instantánea y promedio
1.1.2 Máxima transferencia de potencia promedio
1.1.3 Valor eficaz o rms
1.1.4 Potencia aparente y factor de potencia
1.1.5 Potencia compleja
1.1.6 Conservación de la potencia de ca
1.1.7 Corrección del factor de potencia

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

Agenda

• El estudiante conocerá los diferentes elementos del análisis de potencia en corriente alterna así como el análisis de los sistemas trifásicos en conexión delta o estrella.

• El estudiante analizará las diferentes configuraciones de las cargas de los sistemas trifásicos.

• El estudiante será capaz de comprender el funcionamiento de los elementos que forman los circuitos mediante el trabajo en el laboratorio.

Objetivos

Examen Diagnóstico

• Carga, corriente, voltaje y sus unidades

• Potencia y su unidad

• Inductor, capacitor, resistencia e Impedancia

• Frecuencia y su unidad

• Corriente alterna

• Monofásico, Trifásico

• Red lineal pasiva

• Amplitud de señal, voltaje pico, voltaje pico-pico, voltaje medio, adelanto de señal, retraso de señal.

   

Definiciones

Examen Diagnóstico

Resolver la siguiente integral

Examen Diagnóstico

Obtener la corriente en el siguiente circuito:

Examen Diagnóstico

Obtener las corrientes I1 e I2 en el siguiente circuito:

Introducción a la corriente alterna

Carga es una propiedad eléctrica de las partículas atómicas de las que se compone la materia, medida en coulombs (C).
Cada átomo consta de electrones, protones y neutrones.

Carga eléctrica

Introducción a la corriente alterna

Cuando un alambre conductor (integrado por varios átomos) se conecta a una batería (una fuente de fuerza electromotriz), las cargas son obligadas a moverse; las cargas positivas se mueven en una dirección, mientras que las cargas negativas se mueven en la dirección opuesta. Este movimiento de cargas crea corriente eléctrica. Por convención se considera al flujo de corriente como el movimiento de cargas positivas.

Flujo de la carga eléctrica

Introducción a la corriente alterna

Corriente eléctrica es la velocidad de cambio de la carga respecto al tiempo, medida en amperes (A).

Se seguirá la convención universalmente aceptada de que la corriente es el flujo neto de cargas positivas

Corriente eléctrica

Introducción a la corriente alterna

Matemáticamente, la relación entre la corriente i, la carga q y el tiempo t es:

Donde la corriente se mide en amperes(A), y

1 ampere=1 coulomb/segundo

Corriente eléctrica

Introducción a la corriente alterna

Para mover el electrón en un conductor en una dirección particular es necesario realizar algo de trabajo o transferir energía.

Este trabajo lo lleva a cabo una fuerza electromotriz externa (fem), habitualmente representada por una batería

Tensión/diferencia de potencial

Introducción a la corriente alterna

Es la energía requerida para mover una carga unitaria a través de un elemento, medida en volts (V).

Tensión/diferencia de potencial

Introducción a la corriente alterna

Analogía con la hidráulica

Introducción a la corriente alterna

Para efectos prácticos, se necesita saber cuánta potencia puede manejar un dispositivo eléctrico. Sabemos por experiencia que un foco de 100 watts da más luz que uno de 60 watts.
Relevancia en recibos de luz

Potencia

Introducción a la corriente alterna

Potencia es la variación respecto del tiempo de gasto o absorción de energía, medida en watts (W).

Potencia

Introducción a la corriente alterna

La potencia p en la ecuación es una cantidad que varía con el tiempo y se llama potencia instantánea

Potencia

Introducción a la corriente alterna

Si la potencia tiene signo + , se está suministrando o la está absorbiendo el elemento. Si, por el contrario, tiene signo - , está siendo suministrada por el elemento.

Potencia

Introducción a la corriente alterna

La ley de conservación de la energía debe cumplirse en cualquier circuito

Potencia

Incandescent bulb vs  energy efficient

Incandescent

500 lumens, 40 watts,$9.99

Energy efficient

650 lumens, 8 watts,$13.99

¿Cuál es el consumo de energía eléctrica?

Potencia

Incandescent bulb vs  energy efficient

Potencia

Incandescent

500 lumens, 40 watts,$9.99

Energy efficient

650 lumens, 8 watts,$13.99

¿Cuál es el consumo de energía eléctrica?

Incandescent bulb vs  energy efficient

Incandescent bulb vs  energy efficient

Resultado

Ahorro total de $204.7284

Con tarifa 1A

Potencia

¿A partir de que momento se paga?

Ejercicio alumno

En una oficina cuentan con un equipo calentador de 1500 watts, que está encendido 2 horas/dia, como proyecto de ahorro se pretende reemplazarlo por 2 de 500 watts ($15 USD).

En cuanto tiempo se logrará el retorno de inversión?

Ejercicios recibos de luz

Introducción a la corriente alterna

La carga puede variar con el tiempo de diversas maneras.

Una corriente directa (cd) es una corriente que permanece constante en el tiempo.

Por convención, el símbolo I se usa para representar tal corriente constante.

Corriente directa

Introducción a la corriente alterna

Corriente directa vs corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Corriente directa vs corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Corriente directa vs corriente alterna

Una corriente que varía con el tiempo se representa con el símbolo i.

Una forma común de corriente que varía con el tiempo es la corriente senoidal o corriente alterna (ca).

Una corriente alterna (ca) es una corriente que varía senoidalmente con el tiempo.

Introducción a la corriente alterna

Corriente directa vs corriente alterna

Esta corriente se emplea en los hogares, para accionar el acondicionador de aire, refrigerador, lavadora y otros aparatos eléctricos.

Introducción a la corriente alterna

Corriente directa vs corriente alterna

Nikola Tesla (1856-1943) y George Westinghouse (1846-1914) contribuyeron a establecer la corriente alterna como el modo primario de la transmisión y distribución de electricidad.

Introducción a la corriente alterna

Tensión de cd y tensión de ca

Al igual que en el caso de la corriente eléctrica, a una tensión constante se le llama tensión de cd y se le representa como V, mientras que a una tensión que varía senoidalmente con el tiempo se le llama tensión de ca y se le representa como v.

Introducción a la corriente alterna

Tensión de cd y tensión de ca

Una tensión de cd la produce comúnmente una batería; una tensión de ca la produce un generador eléctrico.

Introducción a la corriente alterna

Senoides

Una corriente senoidal se conoce usualmente como corriente alterna (ca) y es producida por la excitación senoidal variable con respecto al tiempo o simplemente por una senoide. Esta corriente se invierte a intervalos regulares y tiene valores alternadamente positivo y negativo.

Los circuitos excitados por fuentes de corriente o tensión senoidal se llaman circuitos de ca.

Referencia

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Senoides

Una senoide es una señal que tiene la forma de la función seno o coseno.

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Función periódica

Una función periódica es aquella que satisface f (t)=f (t+nT) para cualquier t y para cualquier n entero(como la senoide).

En otras palabras:

Una función periódica se repite a intervalos regulares y cumple siempre la siguiente propiedad:

f (t) = f (t+ T) = f (t + 2T) = f (t + 3T) = ….

Donde T es una cantidad denominada período de la onda, y es el tiempo que tarda en repetirse una fase de la misma. En unidades de Sistema Internacional, el período se mide en segundos.

Introducción a la corriente alterna

Periodo y frecuencia

El periodo T de la función periódica es el tiempo de un ciclo completo, o el número de segundos por ciclo.

El recíproco de esta cantidad es el número de ciclos por segundo, conocido como frecuencia cíclica f de la senoide.

cíclica

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Ejercicio alumno

Relacion voltaje-corriente alterna

Los parámetros mencionados para las ondas senoidales son utilizados para corrientes y voltajes alternos

Los voltímetros y amperímetros se utilizan para medir valores rms de la corriente o tensión.

Relacion voltaje-corriente alterna

Los voltímetros y amperímetros se utilizan para medir valores rms de la corriente o tensión.

Relacion voltaje-corriente alterna

Introducción

La potencia es la cantidad más relevante en sistemas de suministro de electricidad, electrónicos y de comunicación, porque tales sistemas implican la transmisión de potencia de un punto a otro.

Relacion voltaje-corriente alterna

Introducción

La forma más común de potencia eléctrica es la potencia de CA a 50 o 60 Hz. La elección de la CA sobre la CD permitió la transmisión de potencia en alta tensión desde la planta generadora de energía al consumidor.

Relacion voltaje-corriente alterna

Potencia Instantánea
La potencia instantánea p(t) absorbida por un elemento es el producto de la tensión instantánea v(t) en las terminales del elemento y la corriente instantánea i(t) a través de él. La potencia instantánea es la tasa en la cual un elemento absorbe energía.

Relacion voltaje-corriente alterna

Potencia Instantánea

Relacion voltaje-corriente alterna

Potencia Instantánea

Relacion voltaje-corriente alterna

Potencia Instantánea
Aplicando la identidad trigonométrica,

Componente independiente del tiempo. Su valor depende de la diferencia de fase entre la tensión y la corriente.

Función cuya frecuencia es 2ω, el doble de la frecuencia angular de la tensión o la corriente.

Relacion voltaje-corriente alterna

Potencia Instantánea

Potencia en la corriente alterna

Ejemplo 1:. Calcule la potencia instantánea absorbida por la red lineal pasiva de la figura si:

Potencia Instantánea

Relacion voltaje-corriente alterna

Potencia Instantánea

Ejercicios 1: Calcule la potencia instantánea absorbida por la red lineal pasiva de la figura si (graficar las 3 señales):

v(t) = 120 cos(377t+45°)

i(t) = 10 cos(377t-10°)

Identificar la potencia absorbida en 0.1, 0.5 y 1 s.

v(t) = 120 sen(39t+28°)

i(t) = 10 cos(39t-10°)

Identificar la potencia absorbida en 0.1, 0.5 y 1 s.

Potencia en la corriente alterna

La potencia instantánea cambia con el tiempo, por lo tanto, es difícil de medir.

El wattímetro nos permite medir la potencia pormedio.

Potencia promedio

Potencia en la corriente alterna

Integrando y evaluando límites

Potencia promedio

La potencia instantánea, p(t), es variable en el tiempo.

La potencia promedio P no depende del tiempo. Lo importante es la diferencia en las fases de la tensión y la corriente.

Potencia en la corriente alterna

Potencia promedio

Potencia en la corriente alterna

Para hallar la potencia instantánea, necesariamente debe tenerse v(t) e i(t) en el dominio del tiempo. En cambio, la potencia promedio puede hallarse cuando la tensión y la corriente se expresan en el dominio temporal, o cuando se expresan en el dominio de frecuencia.

Las formas fasoriales de v(t) e i(t) son:

Potencia promedio

¿Qué es un fasor?

Introducción a la corriente alterna

Fasores
 

Se introducen para analizar circuitos con alimentación eléctrica de tipo senoidal

Introducción a la corriente alterna

Fasores

Las senoides se expresan fácilmente en términos de fasores, un fasor es un número complejo que representa la amplitud y la fase de una senoide.

Ejercicio alumno números complejos

Realizar las conversiones de número complejo a la representación deseada

Forma rectangular a polar

Forma polar o cis a rectangular

Introducción a la corriente alterna

Introducción a la corriente alterna

Identidad de euler

Re e Im significan la parte real de y la parte imaginaria respectivamente

Introducción a la corriente alterna

Fasores

Un fasor puede considerarse como un equivalente matemático de una senoide sin la dependencia del tiempo.

V es entonces la representación fasorial de la senoide v(t)

Diferencias v(t) y V

• v(t) es la representación instantánea o en el dominio temporal, mientras que V es la representación de frecuencia o en el dominio fasorial. v(t) depende del tiempo, mientras que V no.

• v(t) siempre es real y no tiene ningún término complejo, mientras que V es generalmente compleja.

• El análisis fasorial sólo se aplica cuando la frecuencia es constante; se aplica en la manipulación de dos o más señales senoidales sólo si son de la misma frecuencia.

Potencia en la corriente alterna

Para calcular la potencia promedio utilizando fasores, partimos de la siguiente expresión:

Potencia promedio

Potencia en la corriente alterna

Ejemplo 1:. Calcule la potencia promedio absorbida por la red lineal pasiva de la figura si:

Potencia promedio

Potencia en la corriente alterna

Ejemplo 2: Una corriente I = 10∟30º fluye a través de una impedancia Z = 20∟-22º Ω. Halle la potencia promedio suministrada a la impedancia.

Potencia promedio

Potencia en la corriente alterna

Ejemplo 2: Una corriente I = 10∟30º fluye a través de una impedancia Z = 20∟-22º Ω. Halle la potencia promedio suministrada a la impedancia.

Potencia promedio

Potencia en la corriente alterna

Ejemplo 3: En el circuito que aparece a continuación, calcule la potencia promedio absorbida por el resistor y el inductor. Halle la potencia promedio suministrada por la fuente de tensión.

Potencia promedio

Potencia en la corriente alterna

Potencia promedio

Potencia en la corriente alterna

Potencia promedio

Ejemplo 4: Calcule la potencia promedio absorbida por cada uno de los cinco elementos del circuito de la figura:

Potencia en la corriente alterna

Potencia promedio

Ejercicio alumno 1: Calcule la potencia promedio por cada uno de los elementos del circuito de la figura, demuestra con simulación que los voltajes y corrientes de los elementos coinciden con los cálculos:

Potencia en la corriente alterna

Potencia instantánea

Ejercicio alumno 2: Calcule la potencia instantánea que absorbe cada elemento pasivo en el circuito de la siguiente figura, en t = 0 si vs= 20 cos(1000t + 30)V, demuestra con simulación que los voltajes y corrientes de los elementos coinciden con los cálculos:

Sesiones previas

1.1 Análisis de potencia de ca

• Fasores

• Potencia Instantánea

• Potencia Promedio

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

1.1 Análisis de potencia de ca

• 1.1.1 Potencia instantánea y promedio

• 1.1.2 Máxima transferencia de potencia promedio

• 1.1.3 Valor eficaz o rms

• 1.1.4 Potencia aparente y factor de potencia

• 1.1.5 Potencia compleja

• 1.1.6 Conservación de la potencia de ca

• 1.1.7 Corrección del factor de potencia

Ejercicio alumnos

Potencia promedio

Calcule la potencia promedio absorbida por cada uno de las cargas del circuito de la figura:

Comprobar voltajes y corrientes calculados con simulación en Multisim Live

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en DC

En muchas situaciones prácticas, un circuito se diseña para suministrar potencia a una carga. Hay aplicaciones en áreas como comunicaciones en las que es deseable maximizar la potencia suministrada a una carga.

El equivalente de Thevenin es útil para hallar la máxima potencia que un circuito lineal puede suministrar a una carga.

Potencia en la corriente alterna

Equivalente de Thevenin

De un circuito que no conozcamos los componentes interiores se puede representar como un equivalente más sencillo, el equivalente de thevenin.

Potencia en la corriente alterna

Equivalente de Thevenin

El circuito equivalente es una fuente de voltaje con voltaje Vth en serie con una resistencia Rth.

El voltaje Vth es el voltaje de circuito abierto existente en las terminales del circuito original.

La resistencia Rth es la resistencia medida entre los puntos A y B al reemplazar las fuentes de voltaje y corriente por sus resistencias internas.

• voltaje→ corto circuito

• corriente→ circuito abierto

Potencia en la corriente alterna

Equivalente de Thevenin

1. Circuito Original

2. Voltaje equivalente VTh

3. Resistencia equivalente RTh

4. Circuito Equivalente de Thevenin

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en DC

Si quiero averiguar cuál es la máxima potencia que le puede entregar ese circuito a una carga, conecto una carga variable a los nodos a y b (RL).

VTh y RTh son fijos.

RL es una resistencia variable (R de la carga)

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en DC

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en DC

Supóngase que se puede ajustar la resistencia de carga RL. Si el circuito entero se reemplaza por su equivalente de Thevenin exceptuando la carga,la potencia suministrada a la carga es:

VTh y RTh son fijos. RL es una resistencia variable(R de la carga)

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en DC

Para obtener la maxima potencia de una red, la resistencia de la carga debe de ser igual que la resistencia de thevenin de la red.

RL=Rth

Potencia en la corriente alterna

Ejemplo ilustrativo

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en DC

Halle el valor de RL para la máxima transferencia de potencia en el circuito de la figura, así como la máxima potencia.

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en AC

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en AC

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en AC

Este resultado se conoce como teorema de la máxima transferencia de potencia promedio para el estado estable senoidal.

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en AC

Ejemplo 1: Determine la impedancia de carga ZL que maximiza la potencia promedio del circuito mostrado. ¿Cuál es la máxima potencia promedio?

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en AC

Ejercicio alumnos: Determine la impedancia de carga ZL que maximiza la potencia promedio del circuito mostrado.

¿Cuál es la máxima potencia promedio?

Potencia en la corriente alterna

Máxima transferencia de potencia promedio en AC

Ejercicio alumnos: Determine la impedancia de carga Z que maximiza la potencia promedio del circuito mostrado. ¿Cuál es la máxima potencia promedio?

Considere i=5cos40t A.

Potencia en la corriente alterna

Valor eficaz o rms

La idea del valor eficaz surge de la necesidad de medir la eficacia de una fuente de tensión o de corriente en el suministro de potencia a una carga resistiva.

El valor eficaz de una corriente periódica es la corriente de cd que suministra la misma potencia promedio a una resistencia que la corriente periódica.

Potencia en la corriente alterna

Potencia en la corriente alterna

Potencia en la corriente alterna

Potencia en la corriente alterna

Potencia en la corriente alterna

•Cuando se especifica una tensión o corriente senoidal, a menudo se hace en términos de su valor máximo (o pico) o de su valor RMS, ya que su valor promedio es de cero.

•En análisis de potencia es conveniente expresar la tensión y la corriente en sus valores RMS.

•Los voltímetros y amperímetros analógicos están diseñados para leer en forma directa el valor RMS de la tensión y la corriente respectivamente.

Potencia en la corriente alterna

Potencia en la corriente alterna

Potencia en la corriente alterna

Ejemplo 1: Calcule el valor RMS de la onda de corriente de la figura que aparece a continuación.
Si la corriente fluye a través de una resistencia de 9 Ω calcule la potencia promedio absorbida por el resistor.

Potencia en la corriente alterna

Ejercicios alumno: Calcule el valor RMS de la onda de corriente y la onda de voltaje de las siguientes figuras que aparece a continuación.

1.Si la corriente fluye a través de una resistencia de 77Ω calcule la potencia promedio absorbida por el resistor.

2. Calcule la potencia promedio utilizando la forma de voltaje de la figura de la derecha.

Potencia en la corriente alterna

Ejercicio alumnos: Determine la impedancia de carga Z que maximiza la potencia promedio del circuito mostrado. ¿Cuál es la máxima potencia promedio? Considere i=5cos40t A.

Simule el circuito en Multisim Live:

Encuentre el Voltaje de Thevenin

Máxima transferencia de potencia promedio en AC

1.1.4 Potencia aparente y factor de potencia

1.1.5 Potencia compleja

Máxima transferencia de potencia promedio en AC

Potencia en la corriente alterna

Partiendo de la expresión de potencia promedio:

Se puede escribir la siguiente fórmula:

El producto VRMS*IRMS se conoce como potencia aparente S. El factor cos(θv –θi) se llama factor de potencia (pf)

Potencia en la corriente alterna

La potencia aparente se llama así porque aparentemente la potencia debería ser el producto tensión-corriente, por analogía con los circuitos resistivos cd. Esta potencia se mide en volt-amperes o VA para distinguirla de la potencia promedio o real, la cual se mide en watts.

Potencia en la corriente alterna

El factor de potencia es la proporción de la potencia promedio entre la potencia aparente:

El ángulo θv – θi se llama ángulo del factor de potencia, dado que es el ángulo cuyo coseno es igual al factor de potencia.

Potencia en la corriente alterna

El ángulo del factor de potencia es igual al ángulo de la impedancia de carga, si V es la tensión entre las terminales de la carga e I la corriente que fluye por ella.

El factor de potencia es el coseno de la diferencia de fase entre la tensión y la corriente. También es igual al coseno del ángulo de la impedancia de la carga

Potencia en la corriente alterna

El valor del factor de potencia va de cero a la unidad.

En el caso de una carga puramente resistiva, la tensión y la corriente están en fase, de modo que θv – θi=0 y fp =1. Esto implica que la potencia aparente es igual a la potencia promedio.

Potencia en la corriente alterna

Casos factor de potencia:

• En el caso de una carga puramente reactiva, θv – θi  = ±90º y fp =0. En esta circunstancia la potencia promedio es de cero. Entre estos dos casos extremos se dice que el factor de potencia está adelantado o atrasado.
   

• Un factor de potencia adelantado(leading power factor) significa que la corriente se adelanta a la tensión, lo cual implica una carga capacitiva. (θv – θi)<0
   

• Un factor de potencia atrasado(lagging power factor) significa que la corriente se atrasa de la tensión, lo que implica una carga inductiva. (θv – θi)>0

Potencia en la corriente alterna

Ejemplo ilustrativo

Ejercicio alumnos

Solucion ejercicio alumnos

Ejercicio alumnos

Determine el factor de potencia del circuito completo de la figura visto desde la fuente.

Calcule la potencia promedio suministrada por la fuente.

Ejemplo ilustrativo

Potencia compleja

Dada la forma fasorial V del voltaje v(t) y la corriente i(t),

La potencia compleja S recibida por la carga de ca es el producto de la tensión por el complejo conjugado de la corriente

Señales V,I,P resistencia

Señales V,I,P inductor

Importancia del factor de potencia

Potencia Aparente

Importancia del factor de potencia

Potencia Aparente

Ejemplo ilustrativo

En el circuito serie de la figura, el generador de tensión tiene un valor instantáneo dado por la expresión v(t). Calcular:

a) intensidad instantánea

b) potencia instantánea desarollada por el generador

c) potencia compleja entregada por el generador

d) potencia compleja de cada elemento pasivo

e)a partir de los resultados de los apartados c y d compruebese el balance de potencias en el circuito, es decir que la potencia compleja suministrada por el generador es igual a la suma de potencias complejas desarrolladas en los receptores.

Ejercicio alumno

Dado el circuito de la figura determinar:

• Factor de potencia entre
  A y B

• Potencia aparente dada
  por la fuente

• Potencia compleja por cada elemento pasivo.

Potencia en la corriente alterna

Potencia
Calcule la potencia compleja

Ejemplo ilustrativo

Potencia compleja

Dada la forma fasorial Vrms e Irms,

La potencia compleja S recibida por la carga de ca es el producto de la tensión por el complejo conjugado de la corriente

Ejemplo ilustrativo

Dada la impedancia de carga,

 

La potencia compleja S en términos de la impedancia de carga

Potencia compleja

Ejemplo ilustrativo

P es la potencia promedio o real y depende de la resistencia de la carga R. Q depende de la reactancia de la carga X y se llama potencia reactiva (o en cuadratura).

Triangulo de potencia y de impedancia

Ejemplo ilustrativo

Triangulo de potencia y de impedancia

Ejemplo ilustrativo

Triangulo de potencia y de impedancia

El triángulo de potencia contiene cuatro elementos: la potencia aparente/compleja, la potencia real, la potencia reactiva y el ángulo de factor de potencia. Dados dos de estos elementos, los otros dos pueden obtenerse fácilmente del triángulo.

Ejemplo ilustrativo

Potencia compleja

La potencia compleja (en VA) es el producto del fasor de la tensión rms y el conjugado complejo del fasor de la corriente rms. Como variable compleja, su parte real representa la potencia real P y su parte imaginaria la potencia reactiva Q.

Ejemplo ilustrativo

Como se muestra en la figura, cuando S se sitúa en el primer cuadrante, se tiene una carga inductiva y un fp atrasado. Cuando S se sitúa en el cuarto cuadrante, la carga es capacitiva y el fp está adelantado.

Potencia compleja

Ejemplo ilustrativo

Potencia compleja resumen

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

Potencia compleja

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

Potencia compleja

Ejemplo ilustrativo

Ejemplo #1.

La tensión en las terminales de una carga es v(t)=60cos(ωt-10º) V y la corriente que fluye a través del elemento en la dirección de la caída de tensión es i(t)=1.5 cos(ωt+50º)  A. Halle:
 

a)Las potencias compleja y aparente.

b)Las potencias real y reactiva.

c)El factor de potencia y la impedancia de carga.

Potencia compleja

Ejemplo ilustrativo

Ejemplo #2.
Una carga Z toma 12 kVA, con un factor de potencia atrasado de 0.856, de una fuente senoidal de 120 V rms.

Calcule:

Las potencias promedio y reactiva suministradas a la carga,

La corriente pico y

La impedancia de carga.

Potencia compleja

Conservación de la Potencia de CA

El principio de la conservación de la potencia se aplica a los circuitos de CA tanto como a los circuitos de CD.  

Para confirmarlo, consideremos el siguiente circuito, en el que dos impedancias de carga Z1 y Z2 están conectadas en paralelo a una fuente de CA.

La LCK produce:

Conservación de la Potencia de CA

Conservación de la Potencia de CA

Conservación de la Potencia de CA

La potencia compleja suministrada por la fuente es la siguiente:

Donde S1 y S2 denotan las potencias complejas provistas a las cargas Z1 y Z2, respectivamente.

Conservación de la Potencia de CA

Si las cargas se conectan en serie con la fuente de tensión, como se muestra en la figura, la LTK produce:

Conservación de la Potencia de CA

Conservación de la Potencia de CA

Conservación de la Potencia de CA

De aquí se concluye que si las cargas se conectan en serie o en paralelo (o en general), la potencia total suministrada por la fuente es igual a la potencia total provista a la carga. En general, en el caso de una fuente conectada a N cargas,

Conservación de la Potencia de CA

Conservación de la Potencia de CA

La potencia compleja total en una red es la suma de las potencias complejas de los componentes individuales.

Conservación de la Potencia de CA

Corrección del factor de potencia

La mayoría de las cargas domésticas (como lavadoras, aparatos de aire acondicionado y refrigeradores) y de las cargas industriales (como los motores de inducción) son inductivas y operan con un factor de potencia bajo y atrasado.

Aunque la naturaleza inductiva de la carga no puede modificarse, es posible incrementar su factor de potencia.

Corrección del factor de potencia

El proceso de incrementar el factor de potencia sin alterar la tensión o corriente de la carga original se conoce como corrección del factor de potencia.

Corrección del factor de potencia

Dado que la mayoría de las cargas son inductivas, el factor de potencia de una carga mejora o se corrige al instalar deliberadamente un capacitor en paralelo con la carga

Corrección del factor de potencia

Corrección del factor de potencia

Es benéfico tanto para una compañía suministradora del servicio como para el consumidor industrial hacer un gran esfuerzo para minimizar el nivel de corriente o mantener el factor de potencia lo más cerca posible de la unidad.

Mediante la elección del tamaño adecuado del capacitor, puede lograrse que la corriente esté completamente en fase con la tensión, lo que implica un factor de potencia unitario.

Corrección del factor de potencia

Corrección del factor de potencia

Corrección del factor de potencia

La potencia real P disipada por la carga no se ve afectada por la corrección del factor de potencia, porque la potencia promedio debida a la capacitancia es de cero.

Corrección del factor de potencia

Aunque la situación más común en la práctica es la de una carga inductiva, también es posible que la carga sea capacitiva; es decir, que opera con un factor de potencia adelantado.

En este caso, debe conectarse un inductor en la carga para la corrección del factor de potencia.

La inductancia en paralelo L requerida puede calcularse a partir de:

Donde QL = Q1 – Q2, la diferencia entre la nueva y la antigua potencias reactivas.

Corrección del factor de potencia

Ejemplo #1: Cuando se conecta a una línea de potencia de 120 V (rms) a 60 Hz, una carga absorbe 4 kW con factor de potencia atrasado de 0.8. Halle el valor de la capacitancia necesaria para aumentar el fp a 0.95.

Corrección del factor de potencia

Corrección del factor de potencia

Ejemplo #2: Halle el valor de la capacitancia en paralelo necesaria para corregir una carga de 140 kVAR con fp atrasado de 0.85 y convertirlo en fp unitario. Suponga que la carga se alimenta con una línea de 110 V (rms) a 60 Hz.  

Corrección del factor de potencia

Cargos y bonificaciones por factor de potencia

Ejemplo ilustrativo: Cuando se conecta a una línea de potencia de 220 V (rms) a 60 Hz, una carga absorbe 4.5 kW con factor de potencia atrasado de 0.8.

Halle el valor de la capacitancia necesaria para aumentar el fp a 0.9.

Calcule cargos y bonificaciones relacionados

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

1.1 Análisis de potencia de ca

• 1.1.1 Potencia instantánea y promedio

• 1.1.2 Máxima transferencia de potencia promedio

• 1.1.3 Valor eficaz o rms

• 1.1.4 Potencia aparente y factor de potencia

• 1.1.5 Potencia compleja

• 1.1.6 Conservación de la potencia de ca

• 1.1.7 Corrección del factor de potencia

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

1.2 Circuitos trifásicos

• 1.2.1 Tensiones trifásicas balanceadas

• 1.2.2 Conexión estrella-estrella balanceada

• 1.2.3 Conexión estrella-delta balanceada

• 1.2.4 Conexión delta-delta balanceada

• 1.2.5 Conexión delta-estrella balanceada

• 1.2.6 Potencia en un sistema balanceado

• 1.2.7 Sistemas trifásicos desbalanceados

Conexión delta y estrella

En el análisis de circuitos suelen surgir situaciones en las que las resistencias no están en paralelo ni en serie. Un ejemplo de ello, es el circuito puente mostrado a continuación:

Muchos circuitos de este tipo se pueden simplificar usando redes equivalentes de tres terminales. Éstas son la red en estrella (Y) y la red delta (Δ)

Conexión delta y estrella

Este tipo de circuitos se usan en redes trifásicas, filtros eléctricos y redes de acoplamiento.

El principal interés es saber cómo identificarlas cuando aparecen como parte de una red y cómo aplicar la transformación estrella-delta en el análisis de esa red.

Conexión delta y estrella

Este tipo de circuitos se usan en redes trifásicas, filtros eléctricos y redes de acoplamiento.

El principal interés es saber cómo identificarlas cuando aparecen como parte de una red y cómo aplicar la transformación estrella-delta en el análisis de esa red.

Conexión delta y estrella

Conversión delta a estrella

Para obtener las resistencias equivalentes en la red en estrella, hay que comparar las dos redes y cerciorarse de que la resistencia entre cada par de nodos en la red Δ (o Π) sea igual a la resistencia entre el mismo par de nodos en la red Y (o T).

Conexión delta y estrella

Conversión delta a estrella

Conexión delta y estrella

Conversión delta a estrella

Cada resistor de la red Y es el producto de los resistores de las dos ramas Δ adyacentes dividido entre la suma de los tres resistores de Δ

Conexión delta y estrella

Conversión estrella a delta

Cada resistor de la red Δ es la suma de todos los productos posibles de los resistores Y tomados de dos en dos, dividido entre el resistor opuesto en Y.

Circuitos trifásicos

Un sistema bifásico se produce con un generador que consta de dos bobinas dispuestas en forma perpendicular entre sí a fin de que la tensión generada por una se atrase 90º de la otra.

El bifásico puro( 90º) no existe, se obtiene de un trifásico con 2 fases.

Sistemas Polifásicos

Los circuitos o sistemas en los que las fuentes de CA operan a la misma frecuencia pero en diferentes fases se conocen como polifásicos.

Circuitos trifásicos

Un sistema trifásico se produce con un generador que consta de tres fuentes con la misma amplitud y frecuencia, pero desfasadas 120º entre sí. El sistema trifásico es con mucho el sistema polifásico más frecuente y económico.

Circuitos trifásicos

Un sistema monofásico de potencia de ca consta de un generador conectado a través de un par de conductores (una línea de transmisión) a una carga.

Este sistema contiene dos fuentes idénticas (de igual magnitud y de la misma fase) conectadas a dos cargas por medio de dos conductores exteriores y el neutro. Este tipo de sistemas es muy común en la práctica*.

Circuitos trifásicos

Aplicaciones de monofásico 3 conductores (lavadora /secadora)

Product Description Amazon

• This product's AC power input voltage is AC220V, the plug shape is a C type plug.

• If your local AC power supply AC100 ~ 120V, you will need a transformer for 220VAC to 110VAC conversion.

Circuitos trifásicos

Step Up 110V/120V To 220V/240V Or Step Down 220V/240V To 110V/120V (Switch Is On The Back Of The Unit)

Circuitos trifásicos

Sistema monofásico de tres conductores

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

1.2 Circuitos trifásicos

• 1.2.1 Tensiones trifásicas balanceadas

• 1.2.2 Conexión estrella-estrella balanceada (profesor)

• 1.2.3 Conexión estrella-delta balanceada (Mario/Paola)

• 1.2.4 Conexión delta-delta balanceada (profesor)

• 1.2.5 Conexión delta-estrella balanceada (Sunemi/Elizabeth/Daniel)

• 1.2.6 Potencia en un sistema balanceado

• 1.2.7 Sistemas trifásicos desbalanceados

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

Potencia en un sistema balanceado

Presentaciones Miercoles 21/09/20 

• Explicación con apoyo de presentación:
  • Conexion asignada, corriente de linea, corriente de fase, voltaje de linea y voltaje de fase, calculo de potencia real

• Ejercicio resuelto

• Simulación​

  • Multisim educación

  • Comprobación corrientes de línea y corrientes de fase con multímetros.

  • Comprobación potencia real con vatímetro

  • Comprobación desfasamiento con osciloscopio.

• Subir a blackboard

Circuitos trifásicos

Tensiones trifásicas balanceadas

Sistemas Polifásicos

Los circuitos o sistemas en los que las fuentes de CA operan a la misma frecuencia pero en diferentes fases se conocen como polifásicos.

Un sistema bifásico se produce con un generador que consta de dos bobinas dispuestas en forma perpendicular entre sí a fin de que la tensión generada por una se atrase 90º de la otra.

El bifásico puro( 90º) no existe, se obtiene de un trifásico con 2 fases.

Circuitos trifásicos

Tensiones trifásicas balanceadas

Un sistema trifásico se produce con un generador que consta de tres fuentes con la misma amplitud y frecuencia, pero desfasadas 120º entre sí. El sistema trifásico es con mucho el sistema polifásico más frecuente y económico.

Unidad I: Análisis de corriente alterna y Sistemas trifásicos

Circuitos trifásicos

Terminología básica

• Media tensión, baja tension, alta tension

• Transformador de distribucion trifasico

• Neutro

• Fases

• Voltaje de Linea (entre 2 fases-220V)=> bifásico.

• Voltaje de fase (fase a neutro-127 V)

Circuitos trifásicos

Terminología básica

Circuitos trifásicos

Terminología básica

• Transformador de distribución monofásico(240v/120V)

  • X2 es el neutro

• Servicio monofásico a 2 hilos o a 3 hilos