Conversión de Energía Electromecánica

Unidad 1: Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Ing. Oscar Alonso Rosete Beas

Semana 9 Agosto Rev:2 ciclo 2021-2

1.1. Aplicaciones de las máquinas de inducción
1.2. Ley de la inducción de Faraday
1.3. Ley de mallas de Kirchhoff
1.4. Ley del circuito del campo magnético (Ley de Ampere)
1.5. Fuerzas sobre conductores en un campo magnético (Ley de Biot-Savart)

Unidad 1: Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Agenda

Unidad 1

Introducción a la materia

PROPÓSITO DEL  CURSO

Este curso tiene como propósito que el alumno describa el comportamiento de motores, transformadores y generadores eléctricos, mediante la utilización de las relaciones que existen entre el flujo magnético, voltaje, corriente y potencia, para la selección adecuada de los equipos en función al tipo de aplicación requerida y las características de operación.

Durante el curso se estudiará:

• Resolver problemas en el ámbito de su profesión de Ingeniero en Energía Renovables.

• Aplicar métodos, técnicas, y herramientas

• Diseñar sistemas, procesos, productos y/o componentes

Introducción a la materia

Las actividades que se realicen dentro del aula serán dirigidas por el profesor y otras serán de carácter independiente para ser realizadas por los alumnos fuera del aula.

Las formas genéricas de actividades de aprendizaje que serán realizadas por los alumnos son:

• Trabajo colaborativo dentro del aula para analizar y debatir sobre los contenidos y bajo la dirección del profesor.
• Exposición de contenidos por parte del profesor y alumnos
• Aprendizaje basado en proyectos de aplicación por equipos  o individuales.

EVIDENCIAS DE DESEMPEÑO

• Reportes de análisis y resolución de casos de estudio y ejercicios de aplicación.
• Reportes de lectura y reportes de investigación donde se identifiquen las principales tecnologías relacionadas a los sistemas electromecánicos para aplicaciones industriales.

• Elaboración de prototipos/ simulaciones.

• Presentaciones en clase.
• Prácticas de laboratorio*
• Proyecto final integrador en donde se apliquen las herramientas vistas durante el curso.
• Exámenes teóricos/prácticos a lo largo del curso.

Contenido temático

1.1. Aplicaciones de las máquinas de inducción
1.2. Ley de la inducción de Faraday
1.3. Ley de mallas de Kirchhoff
1.4. Ley del circuito del campo magnético (Ley de Ampere)
1.5. Fuerzas sobre conductores en un campo magnético (Ley de Biot-Savart)

Unidad I. Interacción entre sistemas

eléctricos y magnéticos

Contenido temático

2.1. Principio de operación de los transformadores y sus aplicaciones
2.2. El transformador ideal
2.3. Operación y pérdidas en un transformador real
2.4. Transformadores mono y trifásicos
2.5. El autotransformador
2.6. Transformadores para instrumentos

Unidad II: Transformadores

Contenido temático

3.1. Principio de operación del motor monofásico
3.2. Motores de inducción monofásicos y sus aplicaciones
3.2.1. Motor de fase partida
3.2.1. Motor de arranque por condensador
3.2.1. Motor de polos partidos.

Unidad III: Motores monofásicos de
corriente alterna

Contenido temático

4.1. Principio de operación del motor trifásico
4.2. Motores de inducción trifásicos y sus aplicaciones
4.2.1. Motor de rotor devanado
4.2.2. Motor jaula de ardilla
4.2.3. Variación de la velocidad en motores trifásicos
4.6. La máquina síncrona y sus aplicaciones
4.7. Componentes principales de la máquina síncrona
4.8. Operación de la máquina síncrona como generador
4.9. Relación entre el voltaje, frecuencia, potencia mecánica y carga de la máquina síncrona como generador

Unidad IV: Máquinas rotatorias trifásicas de corriente alterna

POLÍTICAS ENTREGAS

• Existe tolerancia de 5 minutos de llegada tardía, a partir de los cuales se tomará asistencia.
• Las fechas de entrega y presentación para exámenes parciales, tareas, exposiciones, prácticas y trabajo final son Inamovibles.
• No se aceptarán entregas de exámenes fuera de la fecha y hora establecida y la calificación de una falta de entrega o entrega extemporánea es cero.

• Se aceptarán entregas de tareas/prácticas fuera de las fechas y horas establecidas (calificación de falta de entrega es cero).
  • Penalización 10%/ día en tareas
  • Penalización 10%/ semana en práctica.

• Todas las entregas deberán realizarse por medio definido en clase, de acuerdo a las indicaciones dadas (blackboard y pdf generalmente).

POLÍTICAS ENTREGAS

POLÍTICAS MATERIAL

• El material para trabajar en clase, descripción de tareas y temas para exposición, así como cualquier material de apoyo estará disponible a través del Blackboard o el sitio web y este será actualizado periódicamente.
• Es responsabilidad de cada estudiante traer a la sesión de clase el material que indique el maestro, incluyendo exposiciones y tareas.

POLÍTICAS PRESENTACIONES

• Preparar una presentación formal e interactiva que presente al grupo el tema correspondiente (Prezi, PowerPoint, Google Slides, otro).
• Preparar un reporte escrito de los puntos más relevantes de la presentación, así como las referencias consultadas.
• Subir en la actividad correspondiente en Blackboard la presentación y el reporte escrito.

• Es necesario estar presente en las actividades de exposición, de lo contrario la calificación para la exposición es cero.

Introducción a la materia

Bibliografía

Chapman, S. (2012). Máquinas Eléctricas (Quinta Edición). México DF, México: McGrawHill Higher Education.

Kosow, I. (2009). Máquinas Eléctricas y Transformadores (Segunda Edición). Barcelona, España: Editorial Prentice Hall.

Jesus Frile Mora. Problemas de máquinas Eléctricas.

Editorial: McGraw-Hill España

Software:

NI MultisimLive (Crear cuenta)

MATLAB*

Herramientas digitales:

Blackboard, Google suite, recursos microsoft, portafolio electronico,  bases de datos.

Introducción a la materia

Introducción a la materia

Información de referencia

Profesor:

Ing. Oscar Alonso Rosete Beas
E-Mail:

oscar.rosete@cetys.mx
Pagina de facebook:

https://www.facebook.com/oscararosete
Sitio web:

https://oscarrosete.com/

Contacto preferente para dudas

Asesorías: WhatsApp  686 264 5073

Proyecto final:

Desarrollar un proyecto de innovación a nivel experimental de tecnología utilizando sistemas electromecánicos, donde el alumno proponga la solución de un problema planteado mediante el desarrollo de un proceso para la implementación de la solución y la realización de pruebas de factibilidad y utilidad de un sistema.

Introducción a la materia

• Formación de equipos para presentaciones y proyectos (2-3 integrantes)
• Registro en grupo de Facebook

Diagnóstico conversión

Introducción a conversión

En los equipos previamente formados, debatan al respecto y lleguen a una respuesta conjunta a las preguntas:

1. ¿Qué es energía?

2. ¿Cómo esta compuesto un sistema electromecánico?

3. Dar por lo menos 3 ejemplos de estos sistemas

4. ¿Dónde se encuentran aplicados estos sistemas, 2 casos reales?

Timer

Unidad 1: Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Tradicionalmente que se ve en un curso de CEE

Electromechanical Energy Conversion (EMEC):

-Electrical Energy to Mechanical Energy (i.e. Motors)

-Mechanical Energy to Electrical Energy (i.e. Generators)

-Transformers (Not a EMEC device)

Panorama Industrial

Unidad 1: Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

¿Qué es un sistema?

Se usa el concepto "sistema" para demarcar un conjunto de elementos o componentes que están interrelacionados y que interactúan

Sistemas eléctricos

Corriente eléctrica:

Es la velocidad de cambio de la carga respecto al tiempo, medida en amperes (A).

Voltaje:

Para mover el electrón en un conductor en una dirección particular es necesario realizar algo de trabajo o transferir energía.

Potencia:

Es la variación respecto del tiempo de gasto o absorción de energía, medida en watts (W).

Sistemas eléctricos

Diferencia entre potencia y energía

Energía:

capacidad de realizar un trabajo, la unidad de la energía es el Joule.

Unidad tradicional para la energía eléctrica:
kilo-watt hours (kWh).

Diferencia entre potencia y energía

Un humano saludable puede producir alrededor de 1.2 hp por un periodo corto de tiempo y mantener alrededor 0.1 hp (74.5 W) indefinido; atletas entrenados pueden mantener 0.35 hp (260 W). Usain Bolt produjo un máximo de 3.5 hp (2.6 kW) 0.89 segundos en su record mundial de 100-metros en 2009.

Diferencia entre potencia y energía

Energy used in a kettle for 1 min = How many kilograms of weight?

¿Cómo se transmite la electricidad?

Leer artículo de "The New York Times"

Timer

¿Cómo se transmite la electricidad?

Transformadores

Fuentes de energía

AC/DC

Corriente Directa

- Los transformadores no trabajan con corriente directa.

-La magnitud de voltaje no puede ser modificada sin electrónica de potencia.

- La transmisión de bajo voltaje es ineficiente.

Corriente Alterna

Puede modificarse la amplitud de voltaje.

La transmisión es mas económica y eficiente.

Se puede transferir a mayores distancias.

Sucesos notables electromagnetismo

• Tomando como referencia la información existente en el siguiente video o encontrada en fuentes confiables.

•  

• Realizar un resumen de una cuartilla y una línea del tiempo con por lo menos 5 sucesos notables en la historia del electromagnetismo.

•  

• Entregar en la actividad correspondiente en blackboard en formato pdf.

Timer

Máquina eléctrica

Para maquina eléctrica, en general, entendemos toda maquina o aparato capaz de transformar energía eléctrica a otra forma cualquiera de energía o a la inversa, así como también se incluye en esta definición a las maquinas que convierten la energía eléctrica en la misma forma de energía, pero bajo distinta naturaleza o de otras características mas convenientes a su transporte o a su utilización.

Convertidores electromecánicos

Motores

En los equipos previamente formados, debatan al respecto y lleguen a una respuesta conjunta a las preguntas:

1. ¿Qué es un motor?

2. ¿Cómo se clasifican?

3. ¿Cuales son sus elementos?

4. ¿Dónde se encuentran aplicados los motores de inducción, 2 casos reales?

Timer

Motores eléctricos

Baldor Three Phase Electric Motors

Designed for "general purpose" use means that these motors can be used in applications which include compressors, pumps, fans, conveyors, material handling, machine tools and many others.

1.1. Aplicaciones de las máquinas de inducción
1.2. Ley de la inducción de Faraday
1.3. Ley de mallas de Kirchhoff
1.4. Ley del circuito del campo magnético (Ley de Ampere)
1.5. Fuerzas sobre conductores en un campo magnético (Ley de Biot-Savart)

Unidad 1: Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Agenda

Unidad 1: Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Conductores

Son aquellos materiales que contienen electrones que pueden moverse libremente de un punto a otro si le conectamos una fuente de tension.

Entre los conductores se encuentran los metales, el agua salada,etc.

Sistemas eléctricos

Aislantes

Los aislantes son materiales donde los electrones no pueden circular libremente, por ejemplo la cerámica, el vidrio, plásticos en general, etc.

Semiconductores

Presentan propiedades eléctricas que están entre los conductores y los aislantes. se utilizan principalmente como elementos de los circuitos electrónicos.

Sistemas eléctricos

Materiales eléctricos

Conductores: Cobre, Aluminio, Hierro...

Aislantes: Plástico, Aire...

¿Qué parámetro eléctrico lo define?

Sistemas eléctricos

La conductividad eléctrica (símbolo σ) es la medida de la capacidad de un material o sustancia para dejar pasar la corriente eléctrica a través de él.

Sistemas eléctricos

Sistemas eléctricos

Sistemas eléctricos

Factores que afectan la conductividad

Sistemas eléctricos

El motivo del uso del oro en el proceso de fabricación de chips y conectores, es que este material a diferencia de otros tiene una propiedad que lo hace no reactivo al oxígeno, por lo cual no se oxida o empaña como le puede pasar a la plata.

El oro es un metal noble de la tabla periódica, químicamente inerte y no se corroe en el entorno natural o industrial.

Esto se debe a que el oro no reacciona con el oxígeno de la atmósfera.

Sistemas eléctricos

Como veíamos en las tablas, el cobre y la plata son mejores conductores y más baratos pero al oxidarse con el tiempo pierden propiedades e incluso necesitarían un mantenimiento para su limpieza y en casos más avanzados de oxidación su reparación o substitución.

Sistemas eléctricos

Introducción al magnetismo

Materiales magnéticos

Es un fenómeno físico por el que los objetos ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales.

El único imán natural conocido es un mineral llamado magnetita, sin embargo, todos los materiales son influidos, en mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético.

Electromagnetic duality

Introducción al magnetismo

Materiales magnéticos

Los imanes son los materiales que presentan las propiedades del magnetismo y pueden ser naturales, como la magnetita, o artificiales.

Todos los materiales son influidos, en mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético.

Introducción al magnetismo

Materiales magnéticos

Todos los materiales exhiben magnetismo pero su comportamiento magnético depende de la configuración electrónica de sus átomos y la temperatura.

La configuración electrónica puede causar los momentos magnéticos se cancelen (menos magnético) o se alineen (mas magnético).

Introducción al magnetismo

Materiales magnéticos

Los imanes también se clasifican en permanentes o temporales, según el material con el que se fabriquen o la intensidad de campo magnético al que son sometidos.

Introducción al magnetismo

Materiales magnéticos

Los imanes presentan dos zonas donde las acciones se manifiestan con mayor fuerza, situadas en los extremos y denominadas polos magnéticos: norte y sur.

Introducción al magnetismo

Materiales magnéticos

En física se le denomina permeabilidad magnética a la capacidad que tienen los materiales, medios o sustancias de afectar y ser afectados por los campos magnéticos, así como la capacidad de convertirse en fuentes de estos, es decir, capacidad para crearlos sin la necesidad de corrientes externas.

Introducción al magnetismo

Materiales magnéticos

Esta magnitud está definida por la relación entre la inducción magnética (también llamada densidad de flujo magnético) y la excitación magnética que estén incidiendo en el interior del material, y es representada por el símbolo μ:

Introducción al magnetismo

Materiales magnéticos

Forma alterna de expresar la permeabilidad magnética:

Introducción al magnetismo

Materiales ferromagnéticos

Los materiales ferromagnéticos comprenden un pequeño grupo de sustancias que se encuentran en la naturaleza que, cuando se colocan en presencia de un campo magnético, se imantan fuertemente, y el campo magnético de ellos es muchas veces mayor que el campo que fue aplicado. μr>>1

Introducción al magnetismo

Materiales ferromagnéticos

μr>>1

¿Cómo se obtiene el hierro mineral?
Utiliza un separador magnético

Introducción al magnetismo

Materiales paramagnéticos

Materiales paramagnéticos son los que tienen valores para "µr" ligeramente mayores que la unidad (por ejemplo, 1.000021 para el aluminio sólido).

( μr≳1) (muy poco atraídos)

Introducción al magnetismo

Materiales diamagnéticos

Los materiales llamados diamagnéticos, son aquellos que al entrar en contacto con un campo magnético no responden a una atracción, sino que se repelen; son lo contrario a los materiales ferromagnéticos

( μr≲1) (muy poca repulsión)

Introducción al magnetismo

Materiales diamagnéticos

( μr≲1) (muy poca repulsión)

Introducción al magnetismo

Analogías hidráulica y electricidad

- Voltaje --> Presión

-Corriente eléctrica --> Corriente de agua

-Resistencia eléctrica --> Resistencia hidráulica

Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Los circuitos magnéticos son análogos a los circuitos eléctricos

Materiales conductores 

Circuitos Eléctricos:
- Cobre
- Aluminio

Circuitos Magnéticos:
- Hierro
- Acero Eléctrico

Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Materiales aislantes

Circuitos Eléctricos:
- Aire
- Plásticos

Circuitos Magnéticos:
- Aire
- Cobre
- Aluminio

Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Conductividad vs aire

Circuitos Eléctricos:

Cobre es 10^22 veces más conductivo.

Cobre es 10^7 veces más conductivo que el agua de mar.

Circuitos Magnéticos:

El hierro es solo 3000 veces más "permeable" que el aire. Por lo tanto el aire es un elemento de circuitos magnéticos.

Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Introducción al magnetismo

Conceptos previos

En los equipos previamente formados, debatan al respecto y lleguen a una definición conjunta a las preguntas:

1. Flujo magnético
2. Densidad de flujo magnético
3. Reluctancia
4. Permeabilidad
5. Fuerza magnetomotriz
6. Intensidad del campo magnético
7. Estructura tipo núcleo

Densidad de flujo magnético:

Es la cantidad de flujo por unidad de área. Se representa por la letra B, y se mide en wb/m^2.

Fuerza magnetomotriz:

Se representa por Fmm y es la fuerza necesaria para establecer un flujo magnético a través de un circuito magnético.

Reluctancia:

Es la oposición que presenta un material magnético al paso de las líneas de flujo.

La permeabilidad relativa se compara con respecto a la permeabilidad del aire.

Conceptos previos

Ley de Ohm

Una estructura magnética tipo núcleo tiene una longitud de 40 cm. Su sección transversal es de 12cm2 y la permeabilidad relativa Mr=4200, con una bobina de 2000 vueltas de alambre, tal como se muestra en el dibujo.

a) Dibuje el circuito magnético equivalente de la estructura.

b)Encuentre el valor de la reluctancia R del circuito.

c) Encuentre el valor de la Fmm si por la bobina circulan 5 A.

d) Encuentre el valor del flujo magnético.

e) Encuentre la densidad de flujo B en la estructura.

Ejemplo ilustrativo

Circuitos equivalentes

¿Cómo funcionan los campos magnéticos?

Experimento de Hans Christian Oersted

Es un fenómeno físico por el que los objetos ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales.

Los imanes presentan dos zonas donde las acciones se manifiestan con mayor fuerza, situadas en los extremos y denominadas polos magnéticos: norte y sur.

Magnetismo

Una de las propiedades fundamentales de la interacción entre imanes es que los polos iguales se repelen, mientras que los polos opuestos se atraen.

Este efecto de atracción y repulsión tiene que ver con las líneas de campo magnéticas, que suelen ir del polo norte al sur.

Magnetismo

El campo magnético es la agitación que produce un imán a la región que lo envuelve. Se representa con líneas de campo que parten por el exterior del imán del polo norte al polo sur, y por su interior a la inversa, del polo sur al norte.

Son líneas que no se cruzan y se separan unas de otras y del imán, tangencialmente a la dirección del campo en cada punto.

Magnetismo

A la representación colectiva de las lineas de flujo magnético, se le llama campo magnético del iman.

Este recorrido de las líneas de fuerza es el circuito magnético y la cantidad que lo forman se llama flujo magnético. Su intensidad es inversamente proporcional al espacio entre las líneas (a menos espacio, más intensidad).

Magnetismo

Un circuito magnético se realiza a partir de una o más trayectorias cerradas que contienen flujo magnético.

El flujo magnético es usualmente generado por imanes permanentes o electroimanes y  su trayectoria delimitada por nucleos magneticos que consisten de materiales ferromagneticos como  el hierro aunque puede haber aperturas de aire u otros materiales en la trayectoria.

Magnetismo

Los circuitos magnéticos se emplean para canalizar los campos magnéticos en multiples dispositivos como los motores eléctricos, generadores, transformadores, relevadores, solenoides, bocinas, discos duros (cpu), MRI (resonancia magnética).

Magnetismo

Magnetic test is an inspection method that uses magnetic fields and small magnetic particles (i.e. iron filings) to detect flaws in components.

Magnetismo

El siguiente circuito magnético tiene una seccion transversal de 50 cm2 y una longitud media de 2m. La permeabilidad relativa del nucleo es de 100.

La bobina tiene 250 vueltas y el flujo producido es de 100 micro Wb.

• Determine la reluctancia del circuito magnético
• Corriente fluyendo en la bobina

Ejemplo ilustrativo 2

Una estructura magnética tipo núcleo tiene una longitud de 500 mm su sección transversal es de 2500mm2 y la permeabilidad relativa Mr=4000, con una bobina de 1200 vueltas de alambre, tal como se muestra en el dibujo.

a) Dibuje el circuito magnético equivalente de la estructura.

b)Encuentre el valor de la reluctancia R del circuito.

c) Encuentre el valor de la Fmm si por la bobina circulan 3A.

d) Encuentre el valor del flujo magnético.

e) Encuentre la densidad de flujo B en la estructura.

Ejercicio alumno 1

Recalcule la reactancia considerando un entrehierro(air-gap) de 3mm, asumiendo la permeabilidad relativa del aire es de 1.

Ejercicio alumno 2

Ejercicio alumno 3

Una barra de acero forjado de 30 cm de longitud y 2 cm de diametro ha sido doblada para formar un circulo como se ve en la figura. Adicional se le han enrollado 500 vueltas de cable. Calcule la corriente requerida para producir un flujo de 0.5 mWb en el circuito magnético con un entrehierro de 1 mm.

La permeabilidad relativa del hierro es de 4000.

Introducción a conversión

En los equipos previamente formados, debatan al respecto y lleguen a una respuesta conjunta a las preguntas:

1. ¿Qué aplicaciones se les puede dar a los materiales ferromagnéticos, paramagnéticos y a los diamagnéticos?

Timer

1.1. Aplicaciones de las máquinas de inducción
1.2. Ley de la inducción de Faraday
1.3. Ley de mallas de Kirchhoff
1.4. Ley del circuito del campo magnético (Ley de Ampere)
1.5. Fuerzas sobre conductores en un campo magnético (Ley de Biot-Savart)

Unidad 1: Interacción entre sistemas eléctricos y magnéticos

Agenda

El electromagnetismo es la parte de la física encargada de estudiar el conjunto de fenómenos que resultan de las acciones mutuas entre las corrientes eléctricas y el magnetismo.

En 1820 Oersted descubrió que cuando circula corriente eléctrica por un alambre conductor se forma inmediatamente un campo magnético alrededor de él.

1.2. Ley de la inducción de Faraday

Poco tiempo después, Ampere descubrió que el campo magnético podía identificarse al enrollar el alambre conductor en forma de bobina.

Por años Faraday hizo experimentos buscando la forma de producir electricidad a partir de un campo magnético.

En forma independiente Joseph Henry hizo el mismo descubrimiento al otro lado del Atlántico.

1.2. Ley de la inducción de Faraday

Faraday realizo experimentos con una bobina a la que se le acercaba y alejaba un imán recto.

La corriente inducida era más intensa a medida que se movía mas rápido el iman.

Experimentación de Faraday

De acuerdo con los experimentos de Faraday sabemos lo siguiente: la inducción electromagnética es el fenómeno producido cuando un conductor se mueve en sentido transversal cortando las líneas de fuerza de un campo magnético, con ello se genera una fuerza electromotriz (voltaje inducido) que induce una corriente eléctrica en el conductor. 

Experimentación de Faraday

En 1831, Joseph Faraday hizo uno de los más importantes descubrimientos en Electromagnetismo, que en la actualidad se conoce como: "La Ley de Inducción Electromagnética de Faraday", que relaciona fundamentalmente el voltaje y el flujo en el circuito. Esta ley se enuncia en los puntos siguientes:

• Si se tiene un flujo magnetico que eslabona a una espira, y, ademas varía con el tiempo, se induce un voltaje entre terminales.
• El valor de voltaje inducido es proporcional al indice del cambio de flujo.

1.2. Ley de la inducción de Faraday

La inducción electromagnética

Por definición y de acuerdo al sistema internacional de unidades, cuando el flujo dentro de la espira varia 1 weber por segundo, se induce un voltaje de 1 volt entre sus terminales; en consecuencia si un flujo varia dentro de una bobina de N espiras, el voltaje inducido se da por la expresion:

1.2. Ley de la inducción de Faraday

= voltaje inducido en volts

= Número de espiras en la bobina

= Cambio de flujo dentro de la espira o bobina (weber)

=Intervalo de tiempo durante el cual el flujo cambia (S)

En 1833, Heinrich Lenz informó que "la acción electrodinámica de una corriente inducida se opone por igual a la acción mecánica que la induce".

La ley de lenz es una extensión del principio de Henri-Louis Le Châtelier: "Las fuerzas naturales existen en un equilibrio de modo que se oponen a cualquier cambio del equilibrio"

La tercera ley del movimiento de Newton se deriva de ese principio.

1.2. Ley de la inducción de Faraday

La ley de Lenz plantea que los voltajes inducidos serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo.

La ley de Faraday, establece las bases para las aplicaciones practicas en el estudio de transformadores, generadores y motores de corriente alterna.

1.2. Ley de la inducción de Faraday

Freewheel diode or Flyback diodes are basically connected across inductive coils to prevent from voltage spikes in case of power getting turned off to the devices. 

1.2. Ley de la inducción de Faraday

Flyback Diode in Relay Circuit

Motores y alternadores

En su forma más simple un generador de corriente alterna consta de una espira que gira, por algún medio externo, en el interior de un campo magnético.
A medida que la espira gira, el flujo magnético a través de ella cambia con el tiempo, originándose una fem inducida y, si existe un circuito externo, circulará una corriente.

Repaso

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

Ejercicio alumno 3

Determinar la reluctancia total de la siguiente estructura tipo núcleo

Ejemplo ilustrativo Leyes de Kirchoff

Calcular la intensidad que debe aplicarse a la bobina del circuito magnético para establecer en la columna derecha un flujo de 10 mWb.

La permeabilidad relativa se supone que es constante en todos los puntos y de valor 400, y la sección S=10 cm^2 es la misma en toda la estructura, excepto en la columna izquierda, que vale 20 cm^2. La longitud l es igual a 10 cm.

Calcular también el flujo en el brazo central.

10^3

=1000

Ejercicio alumno (LK para CM)

El núcleo magnético mostrado en la figura tiene una sección transversal uniforme igual a 100 cm2. La bobina A tiene 1000 espiras, circulando una c.c. de 0.5 A. en la dirección indicada. Determinar la corriente I, para conseguir un flujo nulo en el brazo central. La permebilidad relativa es 200.

Ejercicio alumno (LK para CM)

El núcleo central del circuito magnético de la figura esta bobinado con 800 espiras. El material es acero fundido con un valor de la permeabilidad relativa de 1000. Calcular la corriente i que debe aplicarse a la bobina para obtener en el entrehierro un flujo de 10 mWb.

Ejercicio alumno (LK para CM)

Se analiza una estructura tipo núcleo de un material ferromagnetico con permeabilidad relativa de 4000, una sección transversal de 12cm^2 y una longitud del recorrido magnético de 40 cm, que tiene un entrehierro de 0.05 cm.

Determine la reluctancia total y la corriente requerida para producir B=0.5T(densidad de campo magnético) si la bobina tiene 400 vueltas.

Video Explicativo

Los conductores de un generador electrico grande tienen una longitud  de 1.5m, son cortados por un campo de 0.75 Teslas y se mueven a una velocidad de 100m/s. Calcular el voltaje inducido en cada conductor.

Repaso

Repaso

Repaso

Los principales parámetros de los circuitos magnéticos:

• Flujo magnético/ Magnetic flux (Wb)
• Densidad de flujo Magnético/ Flux density (wb/m2 o T)
• Fuerza magnetomotriz/ magneto-motive force (A*vuelta).

Repaso

Las ecuaciones de Maxwell

4 ecuaciones que describen el mundo electromagnético. Estas ecuaciones describen cómo se propagan, interactúan y como son influenciados por objetos los campos eléctricos y los campos magnéticos.

Curl operator and divergence operator

Operador de divergencia

Divergence at a point (x,y,z) is the measure of the vector flow out of a surface surrounding that point. 

Operador nabla, obtener el rotacional de una función vectorial.

The curl is a measure of the rotation of a vector field.

Leyes de Gauss

• Las líneas del campo divergen desde las cargas positivas.

• Las líneas del campo divergen hacia las cargas negativas.

• Las líneas de flujo inician y finalizan en cargas eléctricas.

• Cargas opuestas se atraen.

  The divergence of the D field over any region (volume) of space is exactly equal to the net amount of charge in that region

Las dos leyes hablan de las fuentes del campo.

1ra ley: Dicta de qué manera el campo eléctrico se relaciona con las cargas eléctricas. La ley de Gauss puede ser escrita en términos de la densidad de flujo eléctrico y densidad la carga eléctrica:

Gauss' Law for Magnetic Fields

• Monopolos magnéticos son inexistentes.
• La divergencia de B y H son siempre cero en cualquier volumen.
• Afuera de los dipolos magnéticos los campos magnéticos forman un lazo cerrado. (Toda linea que sale vuelve entrar, la contribución total es nula)
• No existen fuentes magnéticas.

1.2. Ley de la inducción de Faraday

Faraday era un científico que experimento con circuitos y bobinas magnéticas en 1830.

1.2. Ley de la inducción de Faraday

Interpretación

• Un campo magnético en un circuito cerrado genera una corriente inducida.

• Un campo magnético variable genera un campo eléctrico alrededor de él.

Ampere fue un científico que experimentó con fuerzas en los cables conductores de corrientes eléctricas. Realizó experimentos en un periodo de tiempo similar a Faraday. Su trabajo junto con el de Faraday fueron unificados por Maxwell 3 décadas después.

1.4. Ley del circuito del campo magnético (Ley de Ampere)

1.4. Ley del circuito del campo magnético (Ley de Ampere)

J=Densidad de corriente eléctrica

H=Intensidad de campo magnético

Densidad de corriente de desplazamiento

Resumen Ley Ampere

• Un flujo de corriente eléctrica (J) genera un campo magnético alrededor de la corriente.

• Una densidad de flujo eléctrico (D) variable genera un campo magnético alrededor del campo D.

• Menciona de que manera influye un campo eléctrico con un campo magnético.

Resumen Ley de Ampere y ley de faraday

• Un campo magnético en un circuito cerrado genera una corriente inducida.

• Un campo magnético variable genera un campo eléctrico alrededor de él.

• La corriente eléctrica genera un campo magnético.

• Un campo eléctrico variable en el tiempo  genera un campo magnético variable.

• Nos demuestra la simetría del universo. Si una corriente genera un campo magnético, un campo magnético genera una corriente eléctrica.

Resumen leyes de maxwell

• Existe una relación directa entre la corriente eléctrica y el campo magnético.
• Si duplicamos la corriente, la fuerza magnetomotriz es duplicada

Intuición obtenida Ley de Ampere

La polaridad de la fuerza magnetomotriz de una bobina de alambre puede determinarse mediante la utilización de la regla de la mano derecha: si la curvatura de los dedos de la mano derecha apunta en la dirección del flujo de corriente de la bobina, el dedo pulgar apuntará en la dirección positiva de la fmm.

Intuición obtenida Ley de Ampere

Se puede obtener voltaje en una bobina de las siguientes maneras:

• Variación de flujo magnético
• Movimiento de un conductor en un campo magnético estacionario.
• Rotación (motores)
• Deformación de una bobina (cambios de área)

Intuición obtenida Ley de Ampere

Si sabemos que por un solenoide vacío de 5 cm circula una corriente eléctrica de 12 A y el campo magnético creado en su interior es 0.1 T. ¿De cuántas espiras está compuesto el solenoide?

Ejercicio básico

Supuestos en el análisis de circuitos magnéticos

• Todo el flujo magnético se encuentra contenido en el circuito magnético.
• Existe una distribución uniforme del flujo magnético en el núcleo.
• El flujo magnético fluye sin distorsión en  un entrehierro (no fringing).
• En algunos casos permeabilidad infinita es asumida.

Aplicación a máquinas eléctricas

10^3

=1000

La figura muestra un rotor y un estator simplificados de un motor de cd. La longitud media del recorrido del flujo en el estator es de 50 cm, y el área de su sección transversal es de 12 cm^2. Cada entrehierro entre el rotor y el estator tiene un ancho de 0.05 cm y su sección transversal 14 cm^2.

El hierro tiene una permeabilidad relativa de 2000 y hay 200 vueltas alrededor del núcleo.

Si ajustamos a 1 A, cuál será la densidad de flujo resultante en el entrehierro?

Importancia

10^3

=1000

10^3

=1000

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

10^3

=1000

Para ilustrar el comportamiento de la permeabilidad magnética en un material ferromagnético se aplica una corriente directa al núcleo que se muestra en la figura, comenzando con cero amperes e incrementándola lentamente hasta la máxima corriente posible.

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

10^3

=1000

Cuando se grafica el flujo producido en el núcleo contra la fuerza magnetomotriz que lo produce, se obtiene una gráfica como la de la figura, la cual se denomina curva de saturación o curva de magnetización.

La región de esta figura en la cual la curva se aplana se llama región de saturación, y se dice que el núcleo está saturado. La región en la cual el núcleo cambia con rapidez se llama región no saturada de la curva, y el núcleo no está saturado. La región de transición entre las regiones no saturada y saturada se denomina a veces rodilla de la curva.

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

10^3

=1000

Otro diagrama estrechamente relacionado con el anterior se muestra.

Esta figura representa la densidad del flujo magnético B frente a la intensidad de campo magnético H (curva B-H).

La región de esta figura en la cual la curva se aplana se llama región de saturación, y se dice que el núcleo está saturado. La región en la cual el núcleo cambia con rapidez se llama región no saturada de la curva, y el núcleo no está saturado. La región de transición entre las regiones no saturada y saturada se denomina a veces rodilla de la curva.

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

10^3

=1000

Los materiales ferromagneticos al ser calentados a temperaturas elevadas pierden sus propiedades magneticas (temperatura curie).

Asimismo tratamientos como el recocido/normalizado producen cambios en la curva de saturación.

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

10^3

=1000

Encuentre la permeabilidad relativa del material ferromagnético típico, cuya curva de magnetización se muestra en la figura, cuando a) H=50, b) H=100, c) H=500 y d) H=1000 A • vueltas/m.

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

10^3

=1000

Cuando H=50 AV/m

B=0.25 T

Cuando H=500AV/m

B=1.40T

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

10^3

=1000

Un núcleo magnético cuadrado tiene una longitud media de 55 cm y un área de sección transversal de 150 cm2. Una bobina de 200 vueltas de alambre está enrollada en una de las columnas del núcleo, el cual está hecho de un material cuya curva de magnetización se mostro previamente.
 a) ¿Cuánta corriente se requiere para producir un flujo de 0.012 Wb en el núcleo?
 b) ¿Cuál es la permeabilidad relativa del núcleo para esa corriente?
 c) ¿Cuál es su reluctancia?

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

En vez de aplicar una corriente continua a los devanados dispuestos sobre el núcleo, se aplica una corriente alterna para observar qué ocurre. Cuando se incrementa la corriente por primera vez, el flujo en el núcleo sigue la trayectoria ab, cuando la corriente decrece, el flujo en el núcleo sigue la trayectoria bcd y, más tarde, cuando la corriente se incrementa de nuevo, el flujo sigue la trayectoria deb.

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

Esta dependencia de la historia previa del flujo y el seguir una trayectoria diferente en la curva se denomina histéresis. La trayectoria bcdeb descrita en la figura, que representa la variación de la corriente aplicada, se denomina curva o lazo de histéresis.

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

Nótese que si primero se aplica al núcleo una fuerza magnetomotriz intensa y luego se deja de aplicar, la trayectoria del flujo en el núcleo será abc. Cuando se suspende la fuerza magnetomotriz, el flujo no llega a cero, ya que permanece cierto flujo en el núcleo, denominado flujo residual (o flujo remanente), el cual es la causa de los imanes permanentes. 

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

Para que el flujo llegue a cero, se debe aplicar al núcleo, en dirección opuesta, cierta fuerza magnetomotriz llamada fuerza magnetomotriz coercitiva Fc.

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

Explicación alternativa

¿Por qué ocurre la curva de histéresis?

La composición del material y la teoria dipolar del magnetismo dan una explicación al fenómeno.

A medida que el campo magnético externo se fortalece, dominios completos alineados en otras direcciones se orientan como una unidad para alinearse con el campo.

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

Teoria dipolar magnética

Los dominios magnéticos son agrupaciones de imanes permanentes elementales

Comportamiento magnético de los materiales ferromagnéticos

En la estructura magnética mostrada, la densidad de flujo en el entrehierro de la derecha es de 1 Wb/m2. El nucleo esta hecho de un material cuya curva de imanacion viene dada por:

La longitud l=10 cm y la seccion transversal es uniforme y vale 5cm2. Calcular las corrientes I1 e I2 que deben circular por las bobinas para que el flujo en el entrehierro izquierdo sea nulo.

Ejercicio alumnos

10^3

=1000

El circuito magnetico de la figura esta construido con un material, cuya curva de magnetizacion viene dada por:

La seccion de la columna central vale 50cm2 y en el resto es uniforme y de valor 25cm2. Si N1=N2=360 espiras, calcular el valor de I1=I2 para producir un flujo de 5x10^3 Wb en el entrehierro.

Ley de Faraday y Ley de Lenz

10^3

=1000

La ley de Faraday establece que si un flujo atraviesa una espira de alambre conductor, se inducirá en ésta un voltaje directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo con respecto al tiempo. 

Ley de Lenz, la cual establece que la dirección del voltaje inducido en la bobina es tal que si los extremos de ésta estuvieran en cortocircuito, se produciría en ella una corriente que generaría un flujo opuesto al flujo inicial. Puesto que el voltaje inducido se opone al cambio que lo produce u origina, se incluye un signo menos en la ecuación

Ley de Faraday y Ley de Lenz

10^3

=1000

Significado gráfico de la Ley de Lenz

Ley de Faraday y Ley de Lenz

10^3

=1000

La figura muestra una bobina enrollada alrededor de un núcleo de hierro. Si el flujo en el núcleo está dado por la ecuación

Si hay 100 espiras en el núcleo, ¿cuánto voltaje se producirá en los terminales de la bobina? ¿Cuál será la polaridad del voltaje durante el tiempo en el que el flujo se incremente en la dirección que se muestra en la figura? Suponga que todo el flujo magnético permanece dentro del núcleo (esto es, el flujo disperso es cero).

Ley de Faraday y Ley de Lenz

Ejercicio alumnos

10^3

=1000

El núcleo que se muestra en la figura de la derecha tiene el flujo Φ que se puede apreciar en la figura inferior.

Dibuje el voltaje de los terminales de la bobina.

Ejercicio a realizar por alumno

Definir y compartir las fórmulas utilizadas tomando como referencia fuentes relevantes:

• Bobina
• Autoinductancia
• Inductancia Mutua
• Corriente de Excitación

Ver video: https://youtu.be/1dgsNy8PH7Q

Fundamento c.c

Está claro que cuando la bobina se alimenta con una excitación de c.c., la corriente es función directa de la tensión aplicada, pero es absolutamente independiente de la naturaleza y características magnéticas del material que constituye el núcleo.

Bobina con núcleo de hierro

De acuerdo a la ley de Hopkinson, el voltaje inducido(v), coeficiente de autoinducción L, se encuentran con las siguientes expresiones:

Circuito equivalente nucleo de hierro sin perdidas:

Circuito eléctrico equivalente de una bobina con núcleo de hierro alimentada con c.a.

Circuito eléctrico equivalente de una bobina con núcleo de hierro alimentada con c.a.

B

Ejercicio alumnos

10^3

=1000

En la figura  se observa un núcleo ferromagnético. Tres lados de este núcleo tienen una anchura uniforme, mientras que el cuarto es un poco más delgado. La profundidad del núcleo visto es de 10 cm (hacia dentro de la página). Hay una bobina de 200 vueltas enrollada sobre el lado izquierdo del núcleo. Si la permeabilidad relativa mr es de 2 500, ¿qué cantidad de flujo producirá una corriente de 1 A en la bobina?

Corriente Alterna

Supóngase ahora que la bobina se alimenta con una tensión de c.a. senoidal:

cuando la bobina se alimenta con una excitación de c.a., el flujo es función directa de la magnitud y frecuencia de la tensión aplicada, pero es absolutamente independiente de la naturaleza y características magnéticas del material que constituye el núcleo.
 

Núcleo con pérdidas

Circuito equivalente nucleo de hierro con perdidas:

Ejercicios alumnos

Considerar el núcleo magnético de la figura donde la longitud de la trayectora magnética media es de 50 cm y la sección del núcleo es de 10 cm2. El número de espiras es 300 y la tension eficaz aplicada es 150√2 voltios. La resistencia de la bobina se supone despreciable y la curva de magnetización del material responde a la siguiente expresión:

Calcule las corrientes Ife, Iμ, Iexc y el ángulo de desfase, parametros Rfe, Xμ del circuito equivalente de la bobina.

La frecuencia de la tensión es de 50 Hz y las pérdidas en el hierro con la tensión aplicada son de 20W.

Ejercicios alumnos nuevo 

Ejercicios alumnos previo

1. Sin pérdidas, 2. Con pérdidas

Máquina lineal de c.d

Trabajo de Investigación individual

• Composición máquina lineal de c.d
• Máquina lineal de c.d como motor
• Máquina lineal de c.d como generador

PRODUCCIÓN DE FUERZA INDUCIDA EN UN ALAMBRE

Un efecto importante que produce a su alrededor un campo magnético es que induce una fuerza sobre un alambre conductor que porta corriente y se encuentra dentro del campo.

Alambre que porta corriente en presencia de un campo magnético

PRODUCCIÓN DE FUERZA INDUCIDA EN UN ALAMBRE

Un alambre que porta corriente en presencia de un campo magnético. La densidad de flujo del campo es de 0.25 T, dirigida hacia dentro de la página. Si el alambre tiene 1.0 m de longitud y porta una corriente de 0.5 A en dirección de arriba hacia abajo de la página, ¿cuál es la magnitud y dirección de la fuerza inducida sobre el alambre?

VOLTAJE INDUCIDO EN UN CONDUCTOR QUE SE MUEVE EN UN CAMPO MAGNÉTICO

Hay otra forma importante de interacción entre un campo magnético y su alrededor. Si un alambre conductor orientado de manera adecuada se desplaza a través de un campo magnético, se induce un voltaje en él.

VOLTAJE INDUCIDO EN UN CONDUCTOR QUE SE MUEVE EN UN CAMPO MAGNÉTICO

El vector l apunta hacia el extremo del alambre que forma el ángulo más pequeño con respecto al vector v x B. El voltaje en el alambre se inducirá de modo que su extremo positivo esté en la dirección del vector v x B.

VOLTAJE INDUCIDO EN UN CONDUCTOR QUE SE MUEVE EN UN CAMPO MAGNÉTICO

La figura muestra un conductor que se mueve en presencia de un campo magnético a una velocidad de 5.0 m/s hacia la derecha. La densidad de flujo es de 0.5 T dirigida hacia la página, y el alambre tiene 1.0 m de longitud, el cual se orienta según se observa ¿Cuáles son la magnitud y la polaridad del voltaje inducido resultante?

VOLTAJE INDUCIDO EN UN CONDUCTOR QUE SE MUEVE EN UN CAMPO MAGNÉTICO

La figura muestra un conductor que se mueve en presencia de un campo magnético a una velocidad de 10 m/s hacia la derecha. La densidad de flujo magnético es de 0.5 T hacia afuera de la página y el alambre tiene 1.0 m de longitud, el cual está orientado según se observa en la figura. ¿Cuáles son la magnitud y la polaridad del voltaje inducido resultante?

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

1.3. Ley de mallas de Kirchhoff

Timer