Ronai Lisboa
Curso de Introdução à Física Clássica: Mecânica, Termodinâmica, Fluidos, Ondas e Oscilações e Eletromagnetismo para Bacharelado em Ciências e Tecnologias.
Aula 08
Introdução à Física Clássica II
Prof. Ronai Lisbôa
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Objetivos
Ao final dessa aula você deve se capaz de:
Bibliografia
Sears & Zemansky - Vol. 2 - 14a. edição.
Capítulo 16 - Som e Audição
Seções: 16.1 e 16.3
Perceber que as ondas sonoras são tratadas pelo deslocamento de partículas ou das flutuações de pressão ou densidade.
Calcular a rapidez de propagação de ondas sonoras em diferentes meios.
Calcular a intensidade da onda sonora.
Descrever as propriedades do som.
Definir a escala de medida da intensidade sonora (decibel).
Propriedades do som
O som precisa de um meio de propagação (líquidos, sólidos e gases.) para ser ouvido.
FONTE: https://youtu.be/ce7AMJdq0Gw
Ao produzir o vácuo o som deixa de ser audível.
Propriedades do som
O Som não se propaga em linha reta.
O som pode sofrer reflexão, absorção, transmissão, difusão, refração, dispersão.
A onda sonora encontra um obstáculo e o contorna para o outro lado.
Difração
Difusão
Superfícies rugosas ou irregulares. As ondas são refletidas em várias direções.
Fonte: https://www.ctborracha.com
Reflexão e transmissão
(R) Superfície lisa e dura: alvenaria, vidro, cimento, madeira maciça.
(T) Como há um grau de elasticidade pode ocorrer alguma transmissão.
(A) Superfície a base de borracha e plásticos. Aumenta com a espessura da parede.
Refração
Superfícies mistas. A rapidez de propagação muda com o tipo de meio.
Propriedades do som
Som possui propriedades físicas e perceptivas.
Introdução à teoria musical: AQUI.
Físicas
Perceptivas
Intensidade
Volume
Forte → Fraco
Frequência
Altura
Grave → Agudo
Variação temporal e teor espectral
Timbre
Puro → Harmônicos
A frequência aumenta de uma oitava com a amplitude constante.
A amplitude aumenta por um fator de dois com a frequência mantida constante.
Se dois sons diferentes têm o mesma altura e volume, então, por definição, eles têm timbres diferentes.
f2=nf1
f_2=nf_1
A2=2A1
A_2=2A_1
⇒I2=4I1
\Rightarrow I_2=4I_1
y(x,t)=∑nAn sen[knx]cos[2πfnt]
y(x,t)=\sum_n A_n \text{ sen}[k_nx]\cos[2\pi f_n t]
An=L2∫0Lf(x)sen(knx)dx
A_n =\frac{2}{L}\int _0^L \,f(x)\,\text{sen}(k_n\,x)dx
Ondas sonora:
Som é uma onda longitudinal que se propaga em um meio: gasoso, líquido ou sólido.
O deslocamento das ondas sonoras pode ser descrito por uma onda harmônica progressiva:
y(x,t)=y0sen[kx−ωt]
y(x,t)=y_0\text{sen}[kx-\omega t]
As moléculas do meio vibram em MHS e criam zonas de baixa e alta densidades (ou pressão).
A rapidez de propagação é v=ω/k.
A amplitude do deslocamento é y0.
A vibração longitudinal se dá frente (amplitude positiva) e para trás (amplitude negativa).
Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.
Ondas sonora:
A vibração MHS longitudinal produz regiões de alta densidade (ou pressão) e outras de baixa densidade e pressão.
Onde o deslocamento do meio é nulo, a densidade (ou pressão) está num ponto de máximo ou mínimo.
Onde o deslocamento do meio é um máximo ou um mínimo, a densidade (ou pressão) está num ponto de equilíbrio.
As ondas sonoras podem ser descritas em termos de densidade (ou variações de pressão) em vários pontos.
Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.
Ondas sonoras:
O ouvido humano, microfones e aparelhos similares funcionam captando as variações de pressão.
O deslocamento está fora de fase* com a densidade (ou pressão).
y(x,t)
y(x,t)
ρ(x,t)
\rho(x,t)
p(x,t)
p(x,t)
Deslocamento:
y(x,t)=y0sen[kx−ωt]
y(x,t)=y_0\text{sen}[kx-\omega t]
Densidade:
ρ(x,t)=ρ0cos[kx−ωt]
\rho(x,t)=\rho_0\text{cos}[kx-\omega t]
Pressão:
p(x,t)=p0cos[kx−ωt]
p(x,t)=p_0\text{cos}[kx-\omega t]
Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.
Quadratura =>
Ondas sonoras:
A variação do deslocamento leva a uma variação da densidade do ar.
Δy→Δρ
\Delta y \rightarrow \Delta\rho
O volume inicial de gás sem perturbação é obtido a partir de coordenadas que especificam o local que ele ocupa em relação ao tubo que o confina:
V0=A∗[x+Δx]−A∗[x]
V_0 = A*[x+\Delta x] - A* [x]
⇒V0=A∗Δx
\Rightarrow V_0 = A*\Delta x
V=A∗Δx+A∗[y(x+Δx,t)−y(x,t)]
V = A*\Delta x+A*[y(x+\Delta x,t)-y(x,t)]
V=V0+V0∂x∂y(x,t)
V =V_0 +V_0\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
⇒V0(V−V0)=∂x∂y(x,t)
\Rightarrow \frac{(V-V_0)}{V_0} = \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
⇒V0dV=∂x∂y(x,t)
\Rightarrow \frac{d V}{V_0} = \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.
y(x+Δx,t)
y(x+\Delta x,t)
y(x,t)
y(x,t)
x
x
x+Δx
x+\Delta x
x+Δx
x+\Delta x
x
x
O volume final do gás, após ter sido perturbado, é deslocado como uma função do espaço e do tempo:
V=A∗{[x+Δx]+y(x+Δx,t)}−A∗{[x]+y(x,t)}
V = A*\{[x+\Delta x] + y(x+\Delta x,t)\}
-
A*\{[x]+y(x,t)\}
V=A∗Δx+{1+Δx[y(x+Δx,t)−y(x,t)]}
V = A*\Delta x+\left\{1+\frac{[y(x+\Delta x,t)-y(x,t)]}{\Delta x}\right\}
Ondas sonoras:
A variação do deslocamento leva a uma variação da densidade do ar.
Δy→Δρ
\Delta y \rightarrow \Delta\rho
A variação percentual do volume é proporcional à taxa de variação do deslocamento ao longo da direção de propagação da onda sonora.
Considerando a densidade, como ρ=m/V,
Fator de expansão/compressão do gás
dρ=−V2mdV
d\rho =-\frac{m}{V^2}dV
V0dV=∂x∂y(x,t)
\frac{d V}{V_0} = \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
dρ=−VmVdV
d\rho =-\frac{m}{V}\frac{dV}{V}
dρ≈−ρ0V0dV
d\rho \approx-\rho_0\frac{dV}{V_0}
A relação entre o deslocamento e a variação da densidade:
O sinal negativo descreve a oposição de fase entre as grandezas. Para fins práticos, fazemos:
Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.
⇒
\Rightarrow
⇒
\Rightarrow
dρ=−ρ0∂x∂y(x,t)
d\rho= -\rho_0 \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
ρ=−ρ0∂x∂y(x,t)
\rho= -\rho_0 \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
Ondas sonoras:
A variação de densidade leva a uma variação da pressão do ar.
Δρ→Δp
\Delta \rho \rightarrow \Delta p
Se a pressão variar em função da posição algumas regiões do meio estarão sujeitas a uma força resultante que obedece à Lei de Hooke (meio elástico). São essas forças resultantes que fazem o som ou a onda se propagar.
A segunda lei de Newton para o elemento de massa Δm=ρΔV:
Considerando que ΔV=AΔx, Δx=vΔt e a=Δv/Δt, obtemos:
onde β=ρv2 é o módulo de compressibilidade volumétrico do meio.
Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.
F1
\vec F_1
F2
\vec F_2
Fr=[p]∗A−[p+Δp]∗A
F_r = [p]*A-[p+\Delta p]*A
Fr=−A∗Δp
F_r = -A*\Delta p
Δma=−AΔp
\Delta m \,a= -A\Delta p
(ρΔV)a=−AΔp
(\rho\,\Delta V) \,a= -A\Delta p
Δp=−βvΔv
\Delta p = -\beta\frac{\Delta v}{v}
Fr=F1−F2
F_r = F_1-F_2
⇒
\Rightarrow
⇒
\Rightarrow
⇒
\Rightarrow
Relação linear entre Volume e Velocidade
Ondas sonoras:
A variação de densidade leva a uma variação da pressão do ar.
Δρ→Δp
\Delta \rho \rightarrow \Delta p
A variação da pressão é proporcional a variação relativa da velocidade do gás:
Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.
Δp=−βvΔv
\Delta p = -\beta\frac{\Delta v}{v}
Considerando a relação linear entre volume e velocidade:
vΔv=V0ΔV
\frac{\Delta v}{v}=\frac{\Delta V}{V_0}
Δp=−βV0ΔV
\Delta p = -\beta\frac{\Delta V}{V_0}
dp=−βV0dV
d p = -\beta\frac{dV}{V_0}
A variação da pressão é proporcional à variação relativa da densidade do gás:
dp=βρ0dρ
dp=\beta\frac{d\rho}{\rho_0}
⇒
\Rightarrow
⇒
\Rightarrow
=−ρ0dρ
=-\frac{d\rho}{\rho_0}
onde β=ρv2 é o módulo de compressibilidade volumétrico. Para fins práticos, fazemos:
p=βρ0dρ
p=\beta\frac{d\rho}{\rho_0}
=+∂x∂y(x,t)
=+\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
dp=−β∂x∂y(x,t)
dp=-\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
p=−β∂x∂y(x,t)
p=-\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
Ondas sonoras:
A variação da pressão leva a um deslocamento
Δp→Δy
\Delta p \rightarrow \Delta y
O módulo de compressão volumétrico é definido, então:
Como o deslocamento afeta a pressão e a densidade.
β=−ΔV/V0Δp
\beta = -\frac{\Delta p}{\Delta V/V_0}
Para uma diminuição do volume (ΔV<0) a pressão aumenta (Δp>0). Para um aumento do volume (ΔV>0) a pressão diminui (Δp<0). O módulo de compressibilidade é um número positivo (β>0).
A variação da pressão é proporcional ao deslocamento de ar ao longo da direção de propagação:
dp=−βV0dV
d p = -\beta\frac{dV}{V_0}
dp=−ρv2V0dV
d p = -\rho v^2\frac{dV}{V_0}
dp=−ρv2∂x∂y(x,t)
d p = -\rho v^2\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
=ρ0dρ
=\frac{d\rho}{\rho_0}
⇒
\Rightarrow
⇒
\Rightarrow
Para fins práticos:
p=−β∂x∂y(x,t)
p = -\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
Ondas sonoras:
A grandeza pmax representa a flutuação máxima de pressão. É a amplitude máxima de pressão:
p(x,t)=−βky0cos[kx−ωt]
p(x,t)=-\beta \,k\, y_0 \,\text{cos}[kx-\omega t]
pmax=βky0=ρ0v2ky0=ρ0vωy0
p_{max}=\beta \, k\, y_0 = \rho_0 v^2 \,k\,y_0 =\rho_0\,v\,\omega\,y_0
Intensidade - Volume - Potência.
O deslocamento das ondas sonoras harmônicas:
p(x,t)=−β∂x∂y(x,t)
p(x,t)=-\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
A relação entre deslocamento e variação da pressão:
p(x,t)=−pmaxcos[kx−ωt]
p(x,t)=-p_{max}\text{cos}[kx-\omega t]
y(x,t)=y0sen[kx−ωt]
y(x,t)=y_0\text{sen}[kx-\omega t]
A amplitude de pressão varia linearmente com a densidade, rapidez da onda, frequência angular e amplitude.
v=ω/k
v=\omega/k
Essa amplitude de deslocamento é apenas cerca de 1/100 do tamanho de uma célula humana. O ouvido, na verdade, é sensível a flutuações de pressão; ele detecta esses deslocamentos minúsculos apenas indiretamente.
pmax=3×10−2 Pa
p_{max} = 3 \times 10^{-2}\text{ Pa}
f=1000 Hz
f =1000\text{ Hz}
v=344 m/s
v =344\text{ m/s}
β=1,42×105 Pa
\beta =1,42\times 10^5\text{ Pa}
Exemplo. Qual a amplitude de deslocamento?
y0=1,2×10−2 m
y_0 = 1,2\times 10^{-2}\text{ m}
As ondas sonoras transferem energia de uma região do espaço para outra. Para uma onda sonora harmônica:
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
y(x,t)=y0sen[kx−ωt]
y(x,t)=y_0\text{sen}[kx-\omega t]
Impedância Acústica Específica
z=vlp
z=\frac{p}{v_l}
Resistência do meio à propagação da onda sonora:
z=ωβk
z=\frac{\beta\,k}{\omega}
→
\rightarrow
Uma vez que β=ρv2 e v=ω/k:
z=ρv
z=\rho v
Para o ar:
zar=420kg.s−1.m−2
z_{ar} = 420 \text{kg.s}^{-1}.\text{m}^{-2}
Para a água (próximo tecido humano):
zagua=1,48×106kg.s−1.m−2
z_{agua} = 1,48\times 10^6 \text{kg.s}^{-1}.\text{m}^{-2}
zagua≈3500zar
z_{agua} \approx 3500 z_{ar}
A velocidade de uma partícula do meio de propagação:
vl=∂t∂y
v_l = \frac{\partial y}{\partial t}
⇒vl=−ωy0cos[kx−ωt]
\Rightarrow v_l= -\omega y_0\cos[kx-\omega t]
A pressão exercida pela onda sonora:
p=−β∂x∂y(x,t)
p=-\beta\frac{\partial y(x,t)}{\partial x}
⇒p=−βky0cos[kx−ωt]
\Rightarrow p= -\beta\, k\,y_0\cos[kx-\omega t]
A potência total instantânea transferia por essa onda sonora:
P=Fvl=pAvl
P=Fv_l=pAv_l
⇒P=Aβωky02cos2[kx−ωt]
\Rightarrow P=A\beta \omega \,k\,y_0^2\text{cos}^2[kx-\omega t]
A potência total média transferia por essa onda sonora, em um período:
P=21Aβωky02
\overline{P}=\frac{1}{2}A\beta \omega ky_0^2
Conversa: P=10−5W (1 pessoa)
Grito: P=3×10−2W (1 pessoa)
Multidão: P=100W(10×106 pessoas)
Para ondas em três dimensões, a energia é transmitida através de uma área, e é por isso que introduzimos a intensidade I, definida como a potência por unidade de área.
I=AP
I=\frac{\overline{P}}{A}
É mais útil expressar (I) em termos da amplitude da pressão:
=pmax22βkω
={p_{max}^2}\frac{\omega }{2\beta k}
=pmax22βv
=p_{max}^2\frac{v}{2\beta}
=pmax22ρv1
=p_{max}^2\frac{1}{2\rho v}
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
P=21Aβky02ω
\overline{P}=\frac{1}{2}A\beta k y_0^2 \omega
onde
pmax=βky0
p_{max}=\beta \, k \, y_0
Fonte: Randall v=ω/k
v=\omega/k
β=ρv2
\beta = \rho v^2
A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude de pressão.
A
A
A comparação entre as equações mostra que ondas sonoras senoidais de mesma intensidade, porém frequências diferentes, possuem amplitudes de deslocamento diferentes, mas a mesma amplitude de pressão.
I=21βky02ω
I=\frac{1}{2}\beta k y_0^2 \omega
pmax=3×10−2 Pa
p_{max} = 3 \times 10^{-2}\text{ Pa}
f=1000 Hz
f =1000\text{ Hz}
v=344 m/s
v =344\text{ m/s}
β=1,42×105 Pa
\beta =1,42\times 10^5\text{ Pa}
Exemplo. Qual a intensidade?
I=1,1×10−6W/m2
I = 1,1\times 10^{-6}\text{W/m}^2
Essa intensidade parece ser muito baixa, mas, na verdade, está dentro do intervalo de intensidades sonoras encontradas diariamente.
p→pressa˜o
p\rightarrow \text{pressão}
p→pressa˜o
p\rightarrow \text{pressão}
P→poteˆncia
\overline{P}\rightarrow \text{potência}
A uma distância r, toda a potência irradiada é irradiada através de uma esfera com área 4πr2. Então, a intensidade em r da fonte é:
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
I=4πr2P
I=\frac{\overline{P}}{4\pi r^2}
Se a fonte sonora emite ondas em todas as direções de maneira uniforme, a intensidade diminui com o aumento da distância r da fonte segundo a lei do inverso do quadrado da distância:
I2I1=r12r22
\frac{I_1}{I_2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}
Fonte: Randall 
p22p12=r12r22
\frac{p_1^2}{p_2^2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}
p2p1=r1r2
\frac{p_1}{p_2}=\frac{r_2}{r_1}
Fonte: https://youtu.be/59FBqJ6YdZs⇒
\Rightarrow
⇒
\Rightarrow
Direcionando o som e evitando a diminuição com 1/r2.
P=2,5 kW
\overline P = 2,5\text{ kW}
r=20 m
r=20\text{ m }
I=1 W/m2
I=1\text{ W/m}^2
Exemplo. Qual a potência média que caixas de som com intensidade I devem ter para que o som alcance um ouvinte em?
O limiar da audibilidade: O som mais baixo que pode ser ouvido (para cada ser).
I0=2ρvpmax2=10−12 W/m2
I_0=\frac{p_{max}^2}{2\rho v}=10^{-12}\text{ W/m}^2
I0=2ρvω2y02=10−12 W/m2
I_0=\frac{\rho\, v\,\omega^2 y_0^2} {2}=10^{-12}\text{ W/m}^2
ou
pmax=2×10−5N/m2
p_{max}=2\times 10^{-5}\text{N/m}^2
v=340 m/s
v=340\text{ m/s}
ρ=1,3 kg/m3
\rho=1,3\text{ kg/m}^3
ω=2π×103rad/s
\omega=2\pi \times 10^{3}\text{rad/s}
y0=1,1×10−11m
y_0=1,1 \times 10^{-11}\text{m}
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
Nível de referência para humanos
no ar.
O limiar da dor: O som mais alto que pode ser ouvido (para cada ser).
pmax=30 N/m2
p_{max}=30 \text { N/m}^2
y=1,1×10−5m
y=1,1 \times 10^{-5}\text{m}
I=1 W/m2=1012I0
I=1\text{ W/m}^2=10^{12}I_0
Então, no interior do ouvido humano as escalas de amplitude e intensidade são elevadas.
y/y0∼106
y/y_0\sim 10^6
I/I0∼1012
I/I_0\sim 10^{12}
O ouvido é capaz de ouvir uma gama muito grande de sons para lidar com esse intervalo.
O decibel (dB) é uma unidade logarítmica usada para medir o nível sonoro.
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
Também é amplamente utilizado em eletrônica, sinais e comunicação.
O dB é uma maneira logarítmica de descrever uma razão.
A proporção pode ser potência, pressão sonora, intensidade ou várias outras coisas.
Som com potência P1.
Som com potência P2>P1.
Usando a unidade de decibéis, a diferença no nível sonoro, entre os dois é definida como sendo:
B=10log(P1P2)dB
B=10\log\left(
\frac{\overline{P}_2}{\overline{P}_1}
\right)\text{dB}
P2=20W
\overline{P}_2 = 20\text{W}
P1=10W
\overline{P}_1 = 10\text{W}
Se
O nível sonoro:
10log(2)dB=3dB
10\log\left(
2
\right)\text{dB}=3\text{dB}
(referência)
Uma escala adequada para medir os limiares do som é uma escala logaritimica em função das intensidades:
No limiar da audibilidade:
B=10log(I0I) dB
B = 10\log\left(
\frac{I}{I_0}
\right)\text{ dB}
É o nível de intensidade sonora e o decibel (dB = 0,1 Bel) é um número adimensional como o radiano.
I=I0=10−12W/m2
I=I_0=10^{-12}\text{W/m}^2
No limiar da dor:
I=Imax=1W/m2
I=I_{max}=1\text{W/m}^2
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
Os níveis de som que diferem em menos de 1 dB são difíceis de distinguir. Isso torna o dB uma unidade de tamanho conveniente.
Som fraco
Som forte
→B=0dB
\rightarrow B=0\text{dB}
→B=120 dB
\rightarrow B=120\text{ dB}
P=AI
\overline{P}=\frac{I}{A}
Para uma fonte isotrópica:
Ao dobrarmos a distância, reduziremos a pressão sonora em um fator de 2 e a intensidade em um fator de 4.
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
I1I2=r22r12
\frac{I_2}{I_1}=\frac{r_1^2}{r_2^2}
Fonte: Sears p1p2=r2r1
\frac{p_2}{p_1}=\frac{r_1}{r_2}
e
r2=2r1
r_2=2r_1
I1I2=41
\frac{I_2}{I_1}=\frac{1}{4}
p1p2=21
\frac{p_2}{p_1}=\frac{1}{2}
{
\left\{\right.
Nós reduzimos o nível de som em 6 dB:
TESTE: https://www.compadre.org/
B2−B1=10[log(p02p22)−log(p02p12)] dB
B_2-B_1= 10\left[\log\left(
\frac{p_2^2}{p_0^2}
\right)-\log\left(\frac{p_1^2}{p_0^2}\right)\right]\text{ dB}
B2−B1=10log(p12p22) dB
B_2-B_1= 10\log\left(
\frac{p_2^2}{p_1^2}
\right)\text{ dB}
B2−B1=10log(41) dB
B_2-B_1= 10\log\left(
\frac{1}{4}
\right)\text{ dB}
B2−B1=−6,0dB
B_2-B_1=-6,0\text{dB}
Se um protetor de ouvido diminui o nível sonoro em 31 dB, qual é a razão entre a intensidade final If e a intensidade inicial Ii ?
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
Bi=10log(I0Ii) dB
B_i= 10\log\left(
\frac{I_i}{I_0}
\right)\text{ dB}
Bf=10log(I0If) dB
B_f= 10\log\left(
\frac{I_f}{I_0}
\right)\text{ dB}
Bf−Bi=10log(IiIf) dB
B_f-B_i= 10\log\left(
\frac{I_f}{I_i}
\right)\text{ dB}
−31dB=10log(IiIf) dB
-31 \text{dB}= 10\log\left(
\frac{I_f}{I_i}
\right)\text{ dB}
−3,1=log(IiIf)
-3,1 =\log\left(
\frac{I_f}{I_i}
\right)
IiIf=10−3,1
\frac{I_f}{I_i}=10^{-3,1}
IiIf≈0,001
\frac{I_f}{I_i}\approx 0,001
Regra prática: O nível sonoro B aumenta em +10 dB toda vez que a a intensidade I aumenta de uma ordem de grandeza.
Há uma redução de três ordens de grandeza no nível sonoro.
ΔB=−31dB
\Delta B = -31\text{dB}
IiIf≈10001
\frac{I_f}{I_i}\approx \frac{1}{1000}
Há um aumento de três ordens de grandeza no nível sonoro.
ΔB=+31dB
\Delta B = +31\text{dB}
IiIf≈1000
\frac{I_f}{I_i}\approx 1000
10dB
10 \text{dB}
20dB
20 \text{dB}
0dB
0 \text{dB}
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
Sistemas de música pessoal com alto-falantes intra-auriculares são capazes de níveis de som muito altos no ouvido, e alguns acreditam ser responsáveis por grande parte da perda auditiva em adultos jovens em alguns países.
Se você ler um nível de pressão sonora de 86 dB, isso significa que:
86 dB=20log(prefp2) dB
86\text{ dB} =20\log\left(
\frac{p_2}{p_{ref}}
\right)\text{ dB}
p2=20000pref
p_2=20\,000p_{ref}
86 dB é um som forte, mas não perigoso - desde que a exposição seja breve.
Perda percentual de audição por idade e gênero
Homem
Mulher
Grupo de idade
Perda percentual de audição
pmax=10−5N/m2
p_{max}=10^{-5}\text{N/m}^2
pmax=30 N/m2
p_{max}=30 \text { N/m}^2
I∝p2
I\propto p^2
Assista: https://youtu.be/pCCcFDoyBxM
Segundo a Organização Mundial da Saúde, um nível de ruído inferior a 35 dB é considerado o nível ideal em sala de aula (Forns et al., 2015). Níveis de ruído acima de 35 dB podem afetar a capacidade de concentração e aprendizagem de uma pessoa. Alguns estudos sugerem que o tráfego rodoviário e o ruído dos aviões ouvidos nas salas de aula podem ter um impacto negativo maior no desenvolvimento cognitivo das crianças do que a poluição atmosférica (Clark et al., 2012; Hygge et al., 2002; van Kempen et al., 2010, 2012).
O ouvido não possui a mesma sensibilidade para todas as frequências do intervalo audível, mas os seres humanos têm mais sensibilidade ao escutar em torno de uma frequência de 3440 Hz.
Ondas sonoras:
Intensidade - Volume - Potência.
O canal auditivo do ouvido humano é um tubo aberto cheio de ar em uma extremidade e fechado na outra extremidade (o tímpano). A frequência de ressonância é comum aos seres humanos:
Curva de Fletcher-Munson: LINK.
f1=4Lv
f_1 =\frac{v}{4L}
f1=4(0,0025 m)344m/s
f_1 =\frac{344\text{m/s}}{4(0,0025\text{ m})}
f1=3440 Hz
f_1 = 3440\text{ Hz}
Cada pessoa terá sua própria curva de Fletcher-Munson (linhas contínuas vermelhas).
Todas as pessoa têm uma sensibilidade em torno da frequência de 3440 Hz.
Animais marinhos se comunicam via o som para acasalar e encontrar presas .
O sinal tem uma frequência de 440 Hz por toda parte, mas a amplitude aumenta por um fator de dois.
Propriedades do som:
Simule: F = 440 Hz e varia a amplitude a0 entre 1 V e 2V.
Isso é dizer que há um aumento no nível sonoro de 6 dB.
Nota-se um aumento no volume, mas há mudanças mesmo que pequenas na altura e no timbre.
Intensidade e Volume.
B=10log(I0I)dB
B=10\log\left(
\frac{I}{I_0}
\right)\text{dB}
I=2zp02
I=
\frac{\overline p_0^2}{2z}
p0=ρvωy0
\overline{p}_0 = \rho \,v\, \omega \,y_0
Intensidade
frequência
variação temporal
Ondas sonoras:
Rapidez de propagação
Fonte: Sears & Zemansky
A rapidez das ondas sonoras na água:
β=2,2×109 N/m2
\beta = 2,2\times 10^9 \text{ N/m}^2
ρ=1,0×103 kg/m3
\rho= 1,0\times 10^3\text{ kg/m}^3
v=ρB=1482 m/s
v=\sqrt{\frac{B}{\rho}}=1482\text{ m/s}
A rapidez das ondas sonoras no ar: Veja aqui.
R=8,314 J/mol.K
R= 8,314\text{ J/mol.K}
T=293 K
T= 293\text{ K}
M=29×10−3 Kg/mol
M= 29\times 10^{-3}\text{ Kg/mol}
v=MγRT=342 m/s
v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}=342\text{ m/s}
Se β=ρv2, a velocidade de propagação da onda sonora no gás:
v=ρ0β
v=\sqrt{\frac{\beta}{\rho_0}}
λagua=5,65 m
\lambda_{agua} =5,65\text{ m}
O comprimento de onda do som na água é maior do que no ar para uma mesma frequência, por exemplo 262 Hz:
λ=fv
\lambda=\frac{v}{f}
λagua=1,30 m
\lambda_{agua} =1,30\text{ m}
Ondas sonoras:
Rapidez de propagação
Fonte: Sears & ZemanskyGolfinhos emitem ondas sonoras com frequências elevadas (da ordem de 100000 Hz) e usam o eco para se guiar e caçar. O comprimento de onda correspondente na água é igual a 1,48 cm. com esse sistema de “sonar” de alta frequência, eles conseguem detectar a presença de objetos tão pequenos quanto o comprimento de onda (porém não muito menores).
Fonte: GiphyAs ondas sonoras com frequências muito elevadas e comprimentos de onda muito pequenos, chamadas de ultrassom, percorrem o corpo humano, e os “ecos” oriundos do interior do organismo são usados para criar uma imagem. Para um ultrassom com frequência igual a 5 Mhz = 5 x 106 Hz, o comprimento de onda na água (o constituinte principal do corpo humano) é igual a 0,3 mm, e características com dimensões até essa ordem de grandeza podem ser discernidas na imagem
Fonte: Sears & ZemanskyQuestão 1
Ao fazer um milk shake, o liquidificador produz um nível de intensidade sonora de 83 dB. Qual é a intensidade do som? Qual será o nível de intensidade sonora se um segundo liquidificador for ligado simultaneamente?
Rres20-10
Questão 2
Uma onda sonora com intensidade de 2,0×10−3W/m2 é percebida como sendo modestamente intensa. O seu tímpano tem 6,00 mm de diâmetro. Que quantidade de energia será transferida para seu tímpano se ouvir este som durante 1,0 min?
R20-28
Rres20-10
Questão 3
Um alto falante, posicionado sobre um poste algo, emite ondas sonoras igualmente em todas as direções. Se a potência do som na saída do alto falante é 5,0 W, a que distância dele o nível de intensidade sonora é de 90dB?
R20-35
Questão 4
Lasers podem ser usados para perfurar ou cortar materiais. Um laser gera uma série de pulsos de alta intensidade, ao invés de um feixe contínuo de luz. Cada pulso contém 500 mJ de energia e dura 10 ns. O laser dispara 10 desses pulsos por segundo.
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Qual é a potência de pico da luz do laser? A potência de pico é a saída de potência total emitida por segundo.
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Qual é a potência média de saída do laser? A potência média é a energia total emitida por segundo.
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Uma lente foca o feixe de laser em um círculo de 10 x 10-6 m de diâmetro de um alvo. Durante um pulso do laser, qual é a intensidade de luz sobre o alvo?
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A intensidade da luz solar ao meio-dia é, aproximadamente, 1100 W/m2. Qual é razão entre a intensidade do laser sobre o alvo e a intensidade do Sol ao meio-dia? R20-66
Motivação
Fonte: https://youtu.be/1Wk9myhnw-Y
Levitação acústica e os conceitos de ondas. A manipulação sem contaminação.
Aula 08 Introdução à Física Clássica II Prof. Ronai Lisbôa Não compreendeu algo? Algo está esquisito? Comente!
IFC 2 - Aula 08
By Ronai Lisboa
IFC 2 - Aula 08
UNIDADE 2 : Ondas e Som. Propriedades do som. Deslocamento do som. Densidade do som. Pressão do som. Rapidez da onda sonora. Intensidade sonora. Potência sonora. Nível sonoro.
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