kolmogorov-smirnov
kolmogorov-smirnov
Resumen
Es un procedimiento de bondad de ajuste, es decir, permite la medición del grado de concordancia existente entre la distribución de un conjunto de datos (muestra) y una distribución teórica específica.
La prueba aborda la pregunta: ¿Provienen las observaciones de la muestra de alguna distribución hipotética?
kolmogorov-smirnov
El objetivo de esta prueba de bondad de ajuste es señalar y determinar si los datos estudiados o mediciones muéstrales provienen de una población que tiene una distribución teórica determinada.
La prueba de K-s es una propia perteneciente a la estadística, concretamente a la estadística inferencial. La estadística inferencial pretende extraer información sobre las poblaciones.
Para que sirve la prueba
Sirve para encontrar el grado de confianza con que se puede afirmar que un conjunto de datos sigue un comportamiento semejante al que se propone como representativo.
Ventajas
-Más poderosa que la Chi cuadrada.
-Fácil de calcular y usar.
-No requiere agrupación de los datos.
-El estadístico es independiente de la distribución de frecuencias esperada, solo depende del tamaño de la muestra.
Aplicación
La prueba de Kolmogorov-Smirnov se puede aplicar sobre una muestra para comprobar si una variable (por ejemplo, las notas académicas o los ingresos $) se distribuyen normalmente.
Calculo Kolmogorov-Smirnov
Desviación absoluta
máxima de F e -F o si
Dn= max F e -F o
Ejemplo
Tomamos como base los datos de la tabla de distribución de frecuencia de la cantidad de estudiantes en las diferentes cafeterías de la UTP, por el intervalo de una hora 12:00 – 1:00, descrita en la parte inferior, para ajustarla a una distribución de Poisson a un nivel de significancia de error α=0.005.
Ejemplo
| Cafeterías | Frecuencia observada |
|---|---|
| Administrativos (1) | 210 |
| Sistemas (2) | 175 |
| Civil(3 | 150 |
| Eléctrica(4) | 78 |
| PostGrado (5) | 50 |
| Total= | 663 |
Ejemplo
Ejemplo
Como hipótesis tenemos:
-Ho: la distribución de los estudiantes en la cafetería varía con la distribución producida teóricamente
-Ho: la distribución de los estudiantes en la cafetería no varía con la distribución producida teóricamente
Ejemplo
Siendo la Máxima frecuencia D=0.207 y el estadístico KS comparado con la formula =.053 que será para un valor de significación de 5%, dado que el estadístico es mayor (0.207) que el valor de la tabla (0.053) se rechaza la hipótesis
Referencias
[1]https://simulacionutp.wordpress.com/2016/10/01/kolmogorov-smirnov/
[2]https://modeladoysimulaciondesistemas.wordpress.com/2016/10/01/ejemplo-kolmogorov-smirnov/
[3]http://files.sld.cu/prevemi/files/2018/02/Prueba-de-Kolmogorov-Smirnov-para-una-muestra.-Ejemplo.pdf
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Kolmogorov-smirnov
By Roni C. De León V.
