Korrelaatio

Kertauksena: Selitysaste (\(r^2\)) on luku 0:n ja 1:n väliltä, joka kertoo, kuinka hyvin sovitettu funktio sopii havaintoaineistoon

Lineaarisen mallin tapauksessa selitysaste on korrelaation neliö.

Korrelaatiokertoimen itseisarvo saadaan selitysasteen neliöjuurena, korrelaation etumerkki taas on sama kuin sovitettavan suoran kulmakertoimella.

Esim. vasemmalla \(r=\sqrt{0{,}98}\approx 0{,}99\), oikealla \(r=-\sqrt{0,599}\approx -0{,}77\).

Esim. vasemmalla \(r=\sqrt{0{,}98}\approx 0{,}99\), oikealla \(r=-\sqrt{0,599}\approx -0{,}77\).

Taulukkolaskimessa korrelaatiokertoimen voi laskea myös suoraan komennolla =KORRELAATIO(A2:A42;B2:B42), jos yhden muuttujan arvot on soluissa A2-A42 ja toisen B2-42.

Huom.
1) Korrelaatiokerroin ei ole sama asia kuin sovitettavan suoran kulmakerroin! Kulmakerroin kuvaa suoran jyrkkyyttä, korrelaatiokerroin kuinka hyvin pisteet sopivat suoralle.

2) Korrelaatiokerroin kuvaa vain lineaarista riippuvuutta, ei riippuvuutta yleensä.

Korrelaatio \(\neq\) kausaatio

eli korrelaatiosta ei saa päätellä syy-seuraussuhdetta!

jäätelön kulutus / kk

Hukkumisen ja jäätelön kulutuksen välillä on positiivinen korrelaatio, mutta hukkuminen ei ole seurausta jäätelön syönnistä! Korrelaation selittää kesä.

https://xkcd.com/552/

Taulukossa on yrityksen somemainontaan kuukaudessa käyttämä raha ja kuukauden myynti euroina. Mikä on mainonnan ja myynnin välinen korrelaatiokerroin? Onko korrelaatio positiivista vai negatiivista? Kuinka vahvaa korrelaatio on?

Geogebra:

Muistutuksena:

Selitysaste (\(R^2\)) riippuu aina sovitettavasta mallista, eikä selitysaste ole korrelaatiokertoimen (\(r\)) neliö kuin lineaarisen mallin tapauksessa.