Prosentuaalinen muutos
Suhteellista muutosta voidaan ajatella prosentuaalisen kasvun/vähenemisen lisäksi myös kertoimen kautta
Esim. 100%:n kasvu tarkoittaa kaksinkertaista, 50%:n väheneminen 0,5-kertaista
Tavallisesti 3,95€ maksava täytetty ciabatta on kaupassa punalaputettuna 30%:n alennuksessa. Paljonko leipä maksaa alennettuna?
Koska alennus on 30%, prosenttikerroin on \[100\%-30\%=70\%=0{,}7\]
Alennettu hinta: \[0{,7}\cdot 3{,}95€\approx 2{,}77€\]
Nettikaupassa on 50% alennusmyynti päällä, mutta koodilla \(\texttt{EXTRA10}\) saa uutiskirjeen tilaaja vielä huimat 10% lisää alennusta. Mihin hintaan alunperin 120€:n lenkkarit saa?
50%:n alen prosenttikerroin: \[100\%-50\%=50\%=0{,}5\]
\[100\%-10\%=90\%=0{,}9\]
10%:n alen prosenttikerroin:
Alennettu hinta: \[0{,}5\cdot 0{,}9\cdot 120€ = 54€\]
Huom. alennus ei ole 60%! Paljonko se sitten on?
Tarkistellaan yhdistettyä prosenttikerrointa: \[0{,}5\cdot 0{,}9 = 0,45=45%\]
Alennus on siis \(100\%-45\%=55\%\)
Prosenttiyhtälö
Karkkipussin arvonlisäverollinen (alv 24%) hinta on 2,49€. Mikä on karkkipussin arvonlisäveroton hinta?
Arvonlisäverollinen hinta lasketaan aina kasvattamalla verotonta hintaa veroasteella, jolloin prosenttikerroin on \(100\%+24\%=1{,}24\)
Saadaan yhtälö \[1{,}24x=2{,}49\]
\(\parallel :1{,}24\)
\(x\approx 2,01 (€)\)
08 Prosentuaalinen muutos
By Timo Pelkola
