Desenvolvimento de um Software de Ajuste de Curvas Aplicado à Dosimetria Interna

Aluno: Vinicius de Carvalho
Orientador: Prof. Ms. Thiago R. Claro

set/2016

Vinicius de Carvalho

[TGL] Dogg      |      Vini Dogg LL

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Todo bom nerd tem sua toalha!

Roteiro da Apresentação

Roteiro

• Introdução à Proteção Radiológica
  Exposição ocupacional, valor de limite de dose, programa de monitoração do IPEN
   
• Revisão Bibliográfica da Dosimetria Interna
  Modelo compartimental, cálculo de dose
   
• Ajuste de Curvas
  Interpolação polinomial, regressão linear, regressão log-linear
   
• Próximos Passos

Proteção Radiológica

Radionuclídeos

• Elementos Radioativos
  Césio-137, Urânio-235, etc.
  
   
• Detrimento Biológico
  Probabilidade de incidência de câncer, danos hereditários e redução da expectativa de vida (OKUNO, E.; YOSHIMURA E., 2010)

Proteção Radiológica

• Exposição Ocupacional
  Manipulação de fontes não-seladas
   
• Programa de monitoração do IPEN
  Medidas in vivo e in vitro
   
• Valor limite de dose
  Limite anual de segurança (20 mSv por ano)

Problema

Como estimar o valor e a data da(s) dose(s) inicial(is) em caso de contaminação?

Objetivo

Desenvolvimento de um software que auxilia nas estimativas de dose!

Dosimetria Interna

Modelo Compartimental

Esquema de compartimentos e taxas de transferência

Regiões do sistema respiratório humano, adaptado da ICRP 66 (CLARO, 2011)

Compartimentos representam órgãos ou regiões do corpo humano

Modelo Compartimental

Esquema de compartimentos e taxas de transferência

Modelo compartimental para o trato respiratório, adaptado da ICRP 78 (CLARO, 2011)

Representação Matemática

• Taxas de transferência constantes
  Bem conhecidas das publicações da ICRP
   
• Sistema de EDO
  Rosenbrock, Runge-Kutta, etc. (MINGATOS, 2015)

Dada a dose inicial, existem maneiras de calcular a retenção e eliminação de cada compartimento em função do tempo!

Problema

• Dados os valores das medidas experimentais, como estimar a data e dose inicial da contaminação?
  R: Dosimetria Interna
   
• Dados os valores das medidas experimentais, como estimar a data e dose inicial da contaminação
  usando a Ciência da Computação?
  R: Ajuste de Curvas

Ajuste de Curvas

Estratégia

• Curvas com comportamento conhecido
  Publicações da ICRP
   
• Valores das medidas experimentais
  Resultados dos exames dos indivíduos

Ajustar os pontos das medidas experimentais em uma curva que tem comportamento conhecido para estimar o valor e a data iniciais

Curva de Decaimento

Retirado de: Radioatividade: fenômeno de origem nuclear
In: QUÍMICA na Abordagem do Cotidiano (PERUZZO; CANTO, 2003)

Interpolação

 Permite a construção de um novo conjunto de dados a partir de um conjunto previamente conhecido.
(adaptado de: BURDEN; FAIRES, 2011) 

• Métodos clássicos
  Polinômio de Lagrage, de Newton, de Hermite e Splines Cúbicos
   
• Método dos Mínimos Quadrados
  Redução de erro diminuindo a diferença do quadrado entre o valor observado e o valor estimado

Dificuldades

Solução

• Aproximação por exponenciais
   
• Regressão log-linear
  Aplicação do Método dos Mínimos Quadrados utilizando o logaritmo da imagem dos pontos conhecidos

Resultado

Próximos Passos

Refinamento das Estimativas

• Estimativas de dose baseadas no conhecimento de diferentes compartimentos-chave
  Concentração na tireoide, quantidade na urina, etc.
   
• Validar os modelos com dados reais
  Dados fornecidos pelo IPEN para auxílio no trabalho
   
• Construção do software final

Referências Bibliográficas

Referências Bibliográficas

• ICRP. Human Respiratory Tract Model for Radiological Protection. ICRP Publication 66, 1993.
   

• ICRP. Individual monitoring for internal exposure of workers - Replacement of ICRP Publication 54.
  ICRP Publication 78, 1997.
   

• SANCHEZ, G.; LOPEZ-FIDALGO, J.
  Mathematical techniques for solving analytically large compartmental systems.
  Health Physics Society, v. 2, n. 85, p. 184–193, 2003.

Referências Bibliográficas

• CLARO, T. R. Desenvolvimento de um código computacional de apoio ao cálculo de dose interna para radionuclídeos de interesse do IPEN, 2011.
   

• MINGATOS, D. dos S. Consistência e Sensibilidade de Modelos Compartimentais Aplicados à Dosimetria Interna, 2015.