Kartographie
Mit Karten Geschichte schreiben
Hausaufgabe (HA)
Partnerarbeit (PA) Gruppenarbeit (GA)
Repetition
HA
PA/
EA
Kartenbezugs-systeme
map datum
Gestalt der Erde
- Scheibe – Kugel – Orange – Kartoffel
- Schwerkraft auf der Erde setzt sich zusammen aus der zum Erdmittelpunkt gerichteten Anziehungskraft (Zentripetalkraft) und der zur Rotationsachse gerichteten Fliehkraft (Zentrifugalkraft)
- Anziehungskraft, die die Erde ausübt, ist nicht überall gleich durch unterschiedliche Zusammensetzung der Materie im Erdmantel
- Stellen mit mehr Masse haben eine grössere Anziehungskraft
- auch Meeresoberfläche weist Täler und Berge auf
- Schwerefeld der Erde auch für das Berechnen von Satellitenbahnen von Relevanz
- Geoid: Oberfläche des Gravitationsfelds der Erde (entspricht etwa dem mittleren Meeresspiegel)
Geoid
Das Geoid gibt die Gestalt der Erde wieder, wenn sie komplett mit Wasser bedeckt wäre und nur die Gravitation einen Einfluss auf die Höhen an jedem Punkt hätte. Die tatsächliche Erdoberfläche unterscheidet sich hiervon mehr oder weniger stark. An Land kommen topologische Gegebenheiten hinzu, auf den Meeren entspricht die Oberfläche im wesentlichen der Geoidoberfläche. Lediglich der Einfluss von Gezeiten, Strömungen und Winden hat hier Abweichungen zur Folge.
Potsdamer Schwerekartoffel zeigt, stark überhöht, die Verteilung der Erdmassen und damit das räumlich ungleichförmige Schwerefeld der Erde (Datengrundlage: Satelliten LAGEOS, GRACE und GOCE und Oberflächendaten, Fluggravimetrie und Satelliten-Altimetrie; Abbildung: GFZ, 2011).
Modelle der Erde
Um Berechnungen auf der komplex geformten Erde durchführen zu können, ist eine Annäherung mit Hilfe von Sphäroiden/Ellipsoiden/Rotations-Ellipsoiden notwendig. Im Laufe der Zeit sind zahlreiche unterschiedliche Sphäroide entstanden, die zum Ziel haben, die Erdoberfläche möglichst genau zu beschreiben. Für die Abbildung eines Landes wird das Sphäroid verwendet, welches sich auf dem Staatsgebiet möglichst gut an die Erdoberfläche anschmiegt (Schweiz/Deutschland/Österreich: Bessel 1841). GRS80 und WGS84 sind basierend auf satellitengestützter Vermessung entstanden.
Ein Rotations-Ellipsoid ist über seine kleine und grosse Halbachse bzw. über die Abplattung definiert.
Die unterschiedliche Positionierung dieser Sphäroide führt zu verschiedenen geodätischen Daten (globales Datum/lokales Datum) und Bezugssystemen.
Ellipsoid: Bessel 1841
- Referenzellipsoid für Europa
- von Friedrich Wilhelm Bessel (1784–1846) basierend auf grossräumigen Vermessungen (Europa, Russland, Indien, Peru) abgeleitet
- zehn Meridianbögen, 38 Messungen der geografischen Breite
-
Dimensionen des Ellipsoid bestehend aus.
- Die Hälfte der Länge der Hauptachse wird als große Halbachse bezeichnet (Radius vom Mittelpunkt der Erde zum Äquator)
- Die Hälfte der Länge der Nebenachse wird als kleine Halbachse bezeichnet (Radius vom Mittelpunkt der Erde zum Pol)
- Abplattung/Abflachung (Verhältnis des Unterschieds von Äquatorradius zu Polradius -1)
Gerhardinger, Hubert 2008: Skript „Geoinformatik 2008/2009“. Geographisches Institut der Universität Bern, Bern.
Geodätisches Datum
Das Datum definiert Ausgangspunkt und Orientierung eines geographischen Koordinatensystems. Wechselt man das Datum, so ändern sich die geographischen Koordinaten eingemessener Punkte.
Position des Spheroids in Relation zum Erdmittelpunkt
- globales Datum: Spheroide, die sich möglichst genau an die ganze Erdoberfläche anpassen. Massenschwerpunkt der Spheroide und der Erde sind identisch.
- lokales Datum: Spheroid wird an das zu untersuchende Gebiet angepasst, andere Regionen werden damit ungenau beschrieben. Ursprung/Nullpunkt des Koordinatensystems wird als Fundamentalpunkt bezeichnet.
swissgrid
- Bessel-Ellipsoid zur Beschreibung der Erde
- Kartenabbildung entsteht durch eine (winkeltreue) schiefachsige Zylinder (Mercator) Projektion
- Achse des abbildenden Zylinders liegt in der Meridianebene des Fundamentalpunkts (Position der alten Sternwarte Bern). Im Fundamentalpunkt ist die Abbildung längentreu (Skalenfaktor=1). Die Meridianebende des Fundamentalpunkts ist die Ebene die durch den Erdmittelpunkt und den Längengrad von Bern beschrieben wird.
Fundamentalpunkt
Datum: CH1903 und CH1903+
- beide verwenden dasselbe Ellipsoid Bessel 1841
- projizierten Koordinaten von CH1903+ erhalten zur Unterscheidung einen zusätlichen Offset von 2000 km (Ost) und 1000 km (Nord)
- Projektionszentrum von beiden Bezugssystemen: alte Sternwarte Bern
- CH1903+ Fundamentalpunkt nach Zimmerwald verlegt
LV03 und LV95
- Von 1988 bis 1995 hat das Bundesamt für Landestopografie eine Landesvermessung aufgebaut, welche sich wesentlich auf die Satellitenvermessung abstützt. Die LV95 löst die 100-jährige Landestriangulation (LV03) ab. Der Fundamentalpunkt von LV95 ist die Geostation Zimmerwald bei Bern. (Quelle swisstopo)
- Die Landesvermessung bezieht sich dabei auf zwei neue Bezugssysteme:
- Das global gelagerte System CHTRS95 ist optimal mit dem internationalen und dem europäischen Bezugssystem verbunden. Es enthält ein kinematisches Modell.
- CH1903+ Das lokal gelagerte Bezugssystem CH1903+ ist statisch und stellt für alle Vermessungsarbeiten das Koordinatenreferenzsystem zur Verfügung.
Höhen
Folgende Definitionen sind von Interesse:
| Geoidhöhe | Abstand des Geoids vom geodätischen Ellipsoid, außerhalb des Ellipsoids positiv. |
| Ellipsoidische Höhe | Der Abstand eines Punktes vom Bezugsellipsoid, gemessen längs der Ellipsoidnormalen. |
| Orthometrische Höhe | Der Abstand eines Punktes über dem Geoid gemessen längs der gekrümmten Lotlinie durch den Punkt (Höhe über dem mittleren Meeresniveau) an der Erdoberfläche. Außerhalb des Geoids liegende Höhen sind positiv. |
GPS-Geräte bestimmen zunächst die Höhe über dem Ellipsoid (Ellipsoidische Höhe). Mit Hilfe von Geoidinformationen, die als Raster des Geoids im Gerät eingespeichert sind, wird für die aktuelle Position das Geoid interpoliert und dann die Höhe bezogen auf das Geoid berechnet und angezeigt. Aus dieser Interpolation des Geoids ergeben sich leichte Unterschiede zum tatsächlichen Geoid (...). GPS Geräte zeigen also die Höhe über einem theoretischen Meeresspiegel für den jeweiligen Ort an, der wiederum auf dem Meer sehr gut mit dem tatsächlichen Meeresspiegel übereinstimmen sollte.
Kartennetz-entwürfe
Projektionsart
Klassierung der Kartennetzentwürfe nach Projektionsarten (super Auflistung zu finden auf der privaten Webseite von Tobias Jung: kartenprojektionen.de
metrische Eigenschaften
Die längentreue/äquidistante, flächentreue/äquivalente oder winkeltreue/konforme Abbildung der Erdoberfläche wird ebenfalls auf der Webseite von Tobias Jung anschaulich zusammengefasst: https://kartenprojektionen.de/properties.php
Definitionen
Kartennetzentwürfe
- Projektion: Kartennetzentwürfe, die durch Strahlen aus einem Zentrum die Erdoberfläche auf die Karte abbilden. Die Lage des Zentrums ist variabel und kann im Unendlichen liegen (parallele Strahlen).
- Konstruktion: Kartennetzentwürfe, die unter Beachtung mathematischer Funktionen berechnet und konstruiert werden.
Koordinatensysteme
- geographische Koordinatensysteme (engl. GCS) definieren mithilfe einer dreidimensionalen sphäroidischen Oberfläche die Positionen auf der Erde. Ein GCS beinhaltet eine Winkelmasseinheit, einen Nullmeridian und ein Datum (basierend auf einem Sphäroid). In einem geographischen Koordinatensystem wird unter Bezugnahme auf seine Längen- und Breitengradwerte (in Grad/Gon) auf einen Punkt verwiesen.
- projizierte Koordinatensysteme werden auf einer flachen, zweidimensionalen Oberfläche erstellt. Sie verfügen über konstante Längen, Winkel und Flächen in beiden Dimensionen und basieren auf einem GCS. Positionen werden durch XY-Koordinaten auf einem Gitter bestimmt. Jede Position verfügt über zwei Werte, die sie zu dieser zentralen Position in Beziehung setzen. Der eine Wert gibt die horizontale Position und der andere die vertikale Position an.
Hausaufgaben
- Atlas der Antike für Neugierige: Bekanntgabe der Projektidee per E-Mail an Susanne bis 28. April
- Archäologische Übersichtskarte finale Abgabe: 6. Mai
- Atlas der Antike für Neugierige finale Abgabe: 27. Mai
- Kurzvortrag: Wünsche?
- Webseite T. Jung erkunden 28. April
PA/EA
- Idee konkretisieren für das Kartenprojekt "Atlas der Antike für Neugierige" und auf dem Etherpad Ideensammlung festhalten (inkl. Name). Wichtig: Idee muss bzgl. der Datenbeschaffung umsetzbar sein
- Variante: Statt ein neues Kartenprojekt anzufangen, die archäologische Übersichtskarte detaillierter ausarbeiten. Dafür bitte kurz beschreiben, was das Ziel ist
- Etherpad Karten-Wiki
- Mercator-Puzzle (s. Slide 24)
- Kartennetzentwürfe (s. Slide 25)
- Dissertationsprojekt zu Projektionen (Uni Bern & HKB, s. Slide 25, open access)
Mercator-Projektion
winkeltreue Zylinderprojektion
Kartographie: Kartennetzentwürfe 08/13
By zastrugis
