Занятие №29:
Решение задач
Задача №1
Центральная звезда планетной системы - красный гигант с температурой T1 = 4500 K, радиусом R1 = 15 Rq, где Rq - радиус Солнца и массой M = 1,4 Mq, где Mq - масса Солнца. Определите, период обращения планеты, климат которой такой же, как на Земле.
Задача №1
Дано:
Найти:
Решение:
T_1=4500 \, \text{K};
t_{planet}-?
R_1 = 15\cdot R_{\odot};
M_1 = 1.4 \cdot M_{\odot}
d_{HZ}
=
\sqrt{\dfrac{L_{1}}{L_{\odot}}}
=
\dfrac{R_{1}T_1^2}{R_{\odot}T^2_{\odot}}
\approx
9.35 \, \text{a.e.}
t_{planet}
=
\sqrt{\dfrac{4\pi^2}{GM_1}\cdot d_{HZ}^3}
\approx
24.2 \, \text{года}
Задача №2
В нашей Галактике звезда спектрального класса В рождается в среднем раз в 50 лет. Сколько таких звезд сейчас в Галактике, если продолжительность жизни подобной звезды 108 лет?
Задача №2
Дано:
Найти:
Решение:
t_{рождения}=50 \, \text{лет};
N-?
N
=
\dfrac{t_{жизни}}{t_{рождения}}
\approx
2 \, \text{млн.}
t_{жизни}=10^8 \, \text{лет}
Задача №3
Солнечная система движется вокруг центра галактики со скоростью около 250 км/с. Определите массу той части галактики, которая находится во внутренней области по отношению к солнечной системе, с учетом того, что расстояние от солнечной системы до центра галактики составляет 8500 пк.
Интересных мемов про галактики вообще нет :(
Найдешь - прсылай!
Задача №3
Дано:
Найти:
Решение:
v=250 \, \text{км/с};
M(a)-?
M(a)
a=8500 \, \text{пк}
Солнечная система
M(a)
a
=
v(a)
=
\sqrt{\dfrac{GM(a)}{a}}
\dfrac{v^2(a)\cdot a}{G}
=
2.45 \cdot 10^{41} \, \text{кг}
=
\sim
\sim
10^{11}\cdot M_{\odot}
Задача №4
Представьте себе, что около каждой десятой звезды в нашей Галактике существует по одной обитаемой планете. Жители всех этих планет проводят поиски других цивилизаций, пользуясь только данными сверхточной фотометрии звезд. Точность измерений блеска составляет 0,00001m для звезд 0m и ухудшается в 2 раза для звезд в 4 раза слабее, в 3 раза для звезд в 9 раз слабее и т.д. Сколько цивилизаций в результате смогут в обозримом будущем (за 100 ближайших лет) открыть планету Земля около звезды Солнце? Объемную концентрацию звезд в диске Галактики считать равной 1 пк-3.
Спасибо за понимание!
Занятие 29. Решение задач
By Alexey Baigashov
