Упражнение 6*
§1. Подмногообразия в
\mathbb{R}^{N}
Покажем что замкнуто.
\mathbb{R}^{n_{2}} \setminus GL(n,\mathbb{R}) = det^{-1}(0)
det: A \mapsto det A
M_{n}(\mathbb{R}) \mapsto \mathbb{R}
непрерывно так как многочлен. - замкнуто т.к. одноточечное подмножество {0} замкнуто в (см. §2. Упражнение 3). Следовательно - открыто.
det^{-1}(0)
\mathbb{R}
GL(n,\mathbb{R})
det
§1. Упражнение 6*
By ASTepliakov
